专题8数据的表示和分析-2025年五升六数学暑假专项提升（北师大版）

专题8 数据的表示和分析 1、用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。2、复式条形统计图要画几组数据，为了区别不同数量，可以用不同颜色或底纹的直条来表示，即图例。图例一般标在统计图的右上方 3、复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少。 4、绘制方法: (1)在格子图上方居中写上统计图的标题，在标题右下方写上制图日期(有时可以不写); (2)确定横轴和纵轴表示的量; (3)在横轴上确定宽度和间隔，在纵轴上确定单位长度; (4)根据数据画直条; (5)给直条涂色或加底纹，并标上图例。 5、用两种或两种以上不同颜色(或不同形式)的折线表示不同数量的折线统计图，叫复式折线统计图。 6、复式折线统计图不但可以表示出多组数据的数量的多少、数量增减变化的情况，还可以比较多组数据的变化趋势。 7、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是它用两种(或多种)不同的图例表示两种(或多种)不同的数量。 8、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数量;也可以用不同颜色的线表示不同的数量。只要能将各种数量区分开即可。 9、一组数据中所有数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫作这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 10、平均数与这组数据中的每一个数据都有关，其中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。 11、平均数的缺点是易受较大数和较小数(即极端值)的影响。所以有时在解决相关平均数的问题时，去掉最大数和最小数再求平均数更公平些。 一、选择题 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 2．（23-24五年级下·广东深圳·期末）笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（    ）。 A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7 3．（23-24五年级下·四川成都·期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（    ）。 A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）小明参加“计算小能手”比赛，共进行了5次测试，成绩如下： 测试 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/分 88 91 86 94 小明最好的三次成绩平均分是92分，他的第五次成绩是（    ）分。 A．94 B．93 C．92 D．91 5．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面的叙述正确的有（    ）个。 ①17，x，12，13这组数的平均数是14，那么x是14。 ②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重不可能高于39千克。 ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图。   ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均98下/分。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 7．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）三个连续奇数的和是57，这三个连续奇数中最小的是（    ）。 A．17 B．19 C．21 D．23 8．（22-23五年级下·安徽亳州·期末）小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，她要想三次的平均成绩达到80下，第三次至少要跳（    ）下。 A．97 B．98 C．89 D．以上都不对 9．（2024六年级下·全国·专题练习）《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（    ）。 A．全体女生都达到优秀标准 B．每名女生的成绩都高于男生 C．全体男生的成绩未达到优秀标准 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准 10．（21-22五年级下·广东深圳·期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是（    ）分。 A．84 B．83 C．85 D．86 11．（22-23五年级下·辽宁·课后作业）阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，其中A小组共4位成员，其平均年龄为10.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为10.4岁，请问新加入成员的年龄可能为（    ）岁。 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是( )米。 14．（23-24五年级下·福建泉州·期末）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。 15．（2024·四川成都·小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 16．（2024五年级下·辽宁·专题练习）下面是甲、乙两车的行程图，仔细看图后回答下列问题。 (1)甲车的速度是( )千米/时，乙车的速度是( )千米/时。 (2)两车各行驶0.5时，路程相差( )千米。 17．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）笑笑在这学期的期末考试中，语文考了92分，数学考了98分，并且笑笑三科考试的平均分不少于94分。笑笑英语至少考了( )分。 18．（2024五年级下·辽宁·专题练习）下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。 (3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。 (4)三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的( )。 19．（22-23五年级下·安徽安庆·期末）奇思参加安庆市歌唱比赛3个评委打分的平均成绩是分，已知1号评委打了96分，2号评委打了92分，那么3号评委打了( )分。 20．（22-23五年级下·湖北武汉·期末）下面是奇思和妙想在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 奇思和妙想100米赛跑情况统计图 (1)从图中可以看出，( )用时较多，比另一人多用时( )秒。 (2)妙想到达终点时，奇思距离终点还有( )米。 (3)比赛开始时妙想比奇思慢一些，大约在第( )秒的时候妙想追上了奇思。 21．（22-23五年级下·广东茂名·期末）淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。 三、判断题 22．（23-24五年级下·四川成都·期末）平均数不会受到个别极端数据的影响。( ) 23．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( ) 24．（22-23五年级下·陕西西安·期末）任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( ) 25．（2024六年级下·辽宁·专题练习）六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。( ) 26．（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 四、解答题 27．（23-24五年级下·陕西西安·期中）下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年7~12月各月的产值情况。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月份，相差（    ）万元。 （3）去年下半年7~12月（    ）车间产值增长较快，增长了（    ）万元。 28．（2024·吉林长春·小升初真题）机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 29．（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 30．（23-24五年级下·福建泉州·期末）阳阳和光光进行500米游泳比赛，看图回答下面的问题。 (1)入水游泳5分时，( )游得快一些。 (2)比赛过程中，第( )分两人游的距离一样多，都是( )米。 (3)游完500米，阳阳用( )分，光光大约用( )分。 (4)( )赢得了比赛，他游泳的平均速度是( )。 31．（22-23五年级下·辽宁锦州·期末）下面是A、B两个超市2022年下半年的月营业额情况。（单位：万元） (1)两个超市月营业额相差最大的是( )月，相差( )万元。 (2)B超市下半年平均每个月的营业额是( )万元。 (3)你认为哪个超市经营的更好些？为什么？ 32．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计图。 这是一个复式（    ）统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）8岁时，（    ）平均身高比较高，女生（    ）岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（    ）厘米，估计16岁时男生的平均身高为（    ）厘米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8 数据的表示和分析 1、用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。2、复式条形统计图要画几组数据，为了区别不同数量，可以用不同颜色或底纹的直条来表示，即图例。图例一般标在统计图的右上方 3、复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少。 4、绘制方法: (1)在格子图上方居中写上统计图的标题，在标题右下方写上制图日期(有时可以不写); (2)确定横轴和纵轴表示的量; (3)在横轴上确定宽度和间隔，在纵轴上确定单位长度; (4)根据数据画直条; (5)给直条涂色或加底纹，并标上图例。 5、用两种或两种以上不同颜色(或不同形式)的折线表示不同数量的折线统计图，叫复式折线统计图。 6、复式折线统计图不但可以表示出多组数据的数量的多少、数量增减变化的情况，还可以比较多组数据的变化趋势。 7、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是它用两种(或多种)不同的图例表示两种(或多种)不同的数量。 8、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数量;也可以用不同颜色的线表示不同的数量。只要能将各种数量区分开即可。 9、一组数据中所有数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫作这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 10、平均数与这组数据中的每一个数据都有关，其中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。 11、平均数的缺点是易受较大数和较小数(即极端值)的影响。所以有时在解决相关平均数的问题时，去掉最大数和最小数再求平均数更公平些。 一、选择题 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·广东深圳·期末）笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（    ）。 A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7 【答案】B 【分析】笑笑得分＝去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。 【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4 ＝37÷4 ＝9.25（分） 笑笑得分是9.25分。 故答案为：B。 3．（23-24五年级下·四川成都·期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（    ）。 A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40 【答案】A 【分析】如果去掉的3个数据的平均数是30，则平均数不会变化，去掉的3个数据的平均数不是30，平均数会发生变化，根据平均数＝总数÷份数，分别计算出各选项数据的平均数即可。 【详解】A．（28＋29＋30）÷3 ＝87÷3 ＝29 去掉28、29和30，整组数据的平均数会发生变化。 B．（29＋30＋31）÷3 ＝90÷3 ＝30 去掉29、30和31，整组数据的平均数不会发生变化。 C．（30＋30＋30）÷30 ＝90÷30 ＝30 去掉30、30和30，整组数据的平均数不会发生变化。 D．（20＋30＋40）÷3 ＝90÷30 ＝30 去掉20、30和40，整组数据的平均数不会发生变化。 去掉的三个数据是28、29和30。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）小明参加“计算小能手”比赛，共进行了5次测试，成绩如下： 测试 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/分 88 91 86 94 小明最好的三次成绩平均分是92分，他的第五次成绩是（    ）分。 A．94 B．93 C．92 D．91 【答案】D 【分析】通过观察统计表可知，在前4次的成绩中，成绩比较好的两次分别是91分，94分，已知小明最好的三次成绩平均分是92分，用这个平均分乘3再减去91分和94分就是第五次的成绩。 【详解】92×3－（91＋94） ＝276－185 ＝91（分） 他的第五次成绩是91分。 故答案为：D 5．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面的叙述正确的有（    ）个。 ①17，x，12，13这组数的平均数是14，那么x是14。 ②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重不可能高于39千克。 ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图。   ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均98下/分。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①平均数＝总数量÷总份数，将平均数14乘总份数4，求出四个数的和。将和减去另外三个数，求出x即可； ②平均数是体现整体情况的数据，其中的个体数据可能高于平均数，也可能低于平均数； ③要统计两个项目的数据，应选择复式条形统计图。要统计两个项目数据的变化情况，则选择复式折线统计图； ④将100下乘3，求出前面3次的跳绳总数。再加上第4次的跳绳数，求出4次一共的跳绳数。将这个数除以4，求出4次跳绳的平均数。 【详解】①14×4－17－12－13 ＝56－17－12－13 ＝14 x是14，原题说法正确。 ②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重可能高于39千克。原题说法错误。 ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图。原题说法正确。 ④（100×3＋96）÷4 ＝（300＋96）÷4 ＝396÷4 ＝99（下） 所以，4次跳绳平均99下/分。原题说法错误。 所以，正确的有①和③，共2个。 故答案为：B 6．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【分析】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。 【详解】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误； B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误； C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确； D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。 故答案为：C 7．（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）三个连续奇数的和是57，这三个连续奇数中最小的是（    ）。 A．17 B．19 C．21 D．23 【答案】A 【分析】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数；用57除以3计算出中间的奇数，再用这个数减去2得到这三个连续奇数中最小的奇数。 【详解】三个连续奇数的和是57，两个相邻奇数间的差为2， 则中间的奇数为：57÷3＝19 19－2＝17 因此这三个连续奇数中最小的是17。 故答案为：A 8．（22-23五年级下·安徽亳州·期末）小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，她要想三次的平均成绩达到80下，第三次至少要跳（    ）下。 A．97 B．98 C．89 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据总下数＝平均数×跳的次数，即用80乘3即可得到三次共跳的次数，再用三次共跳的次数减去第一次和第二次跳的次数即可求解。 【详解】80×3－67－76 ＝240－67－76 ＝173－76 ＝97（下） 则第三次至少要跳97下。 故答案为：A 9．（2024六年级下·全国·专题练习）《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（    ）。 A．全体女生都达到优秀标准 B．每名女生的成绩都高于男生 C．全体男生的成绩未达到优秀标准 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准 【答案】D 【分析】根据平均数的意义，可知20名男生平均跳了118个，表示男生跳的平均数值，不能表示每个男生跳了118个；同理，15名女生平均跳了138个，表示女生跳的平均数值，不能表示每个女生都跳了138个。 【详解】118＜127 138＞135 男生跳绳的整体水平低于优秀标准；女生跳绳的整体水平高于优秀标准。 故答案为：D 10．（21-22五年级下·广东深圳·期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是（    ）分。 A．84 B．83 C．85 D．86 【答案】C 【分析】去掉最高分90分和最低分81分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【详解】（84＋83＋88）÷3 ＝（167＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是85分。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答本题的关键。 11．（22-23五年级下·辽宁·课后作业）阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，其中A小组共4位成员，其平均年龄为10.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为10.4岁，请问新加入成员的年龄可能为（    ）岁。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】先用5位成员的平均数×5求出5位成员的年龄和，再用先用4位成员的平均数×4求出4位成员的年龄和，再求差即可求出后加入的年龄；据此解答。 【详解】10.4×5－10.5×4 ＝52－42 ＝10（岁） 新加入成员的年龄可能为10岁。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。 二、填空题 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 【答案】94 【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。 【详解】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。 （95＋92＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 五（3）班的平均分是94分。 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是( )米。 【答案】12.3 【分析】从统计图中可知，5次单手投球的米数分别是：12.5、13、12.5、11.5、12，即五次单手投球的平均距离＝5次的总和÷次数。 【详解】（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5 ＝61.5÷5 ＝12.3（米） 则淘气五次单手投球的平均距离是12.3米。 14．（23-24五年级下·福建泉州·期末）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。 【答案】90 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。 【详解】（87×10－95－55）÷（10－2） ＝（870－95－55）÷8 ＝720÷8 ＝90（分） 她的平均成绩变成了90分。 15．（2024·四川成都·小升初真题）在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 【答案】124 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用120×3，求出妙想三次一共要跳的次数，再用118×2，求出前两轮妙想跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中妙想至少要跳的次数。 【详解】120×3－118×2 ＝360－236 ＝124（次） 在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 16．（2024五年级下·辽宁·专题练习）下面是甲、乙两车的行程图，仔细看图后回答下列问题。 (1)甲车的速度是( )千米/时，乙车的速度是( )千米/时。 (2)两车各行驶0.5时，路程相差( )千米。 【答案】(1) 22.5 18 (2)2.25 【分析】（1）根据统计图可知，甲车从2：00行驶到3：20，用3：20减去2：00计算出甲车行驶的时间，1小时＝60分钟，再据此把甲车行驶的时间转化成以分钟为单位；乙车从2：00行驶到3：40，用3：40减去2：00计算出乙车行驶的时间，再把乙车行驶的时间转化成以分钟为单位；因为速度＝路程÷时间，两车行驶的路程都是30千米，将数据代入可分别求出两车的速度； （2）根据路程＝时间×速度，分别用两车的速度乘0.5小时，可计算出两车0.5小时分别行驶的路程，根据减法的意义，用甲车行驶的路程减去乙车行驶的路程即可。 【详解】（1）3：20－2：00＝1小时20分钟 20分钟＝20÷60＝小时 1小时20分钟＝1＋＝小时 30÷＝30×＝22.5（千米/时） 3：40－2：00＝1小时40分钟 40分钟＝40÷60＝小时 1小时40分钟＝1＋＝小时 30÷＝30×＝18（千米/时） 综上所述：甲车的速度是22.5千米/时，乙车的速度是18千米/时。 （2）22.5×0.5＝11.25（千米） 18×0.5＝9（千米） 11.25－9＝2.25（千米） 综上所述：两车各行驶0.5时，路程相差2.25千米。 17．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）笑笑在这学期的期末考试中，语文考了92分，数学考了98分，并且笑笑三科考试的平均分不少于94分。笑笑英语至少考了( )分。 【答案】92 【分析】已知笑笑三科考试的平均分不少于94分，用平均分乘3，求出三科的总成绩，再减去语文、数学的成绩，即是笑笑英语的成绩。 【详解】94×3－92－98 ＝282－92－98 ＝92（分） 笑笑英语至少考了92分。 18．（2024五年级下·辽宁·专题练习）下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。 (3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。 (4)三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的( )。 【答案】(1)复式条形 (2) 三 一 (3) 三 一 三 14 (4) 【分析】（1）（2）（3）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。 （4）三车间的产值是14万元，一车间的产值是10万元，则三车间比一车间多的产值4万元，甲乙车间的总产值是将三个车间的总产值加起来为36万元，求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。 【详解】（1）这是一个复式条形统计图。 （2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。 （3）6＋8＝14（万元） 则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。 （4）8＋6＝14（万元） 4＋6＝10（万元） 4＋6＋5＋7＋8＋6＝36（万元） （14－10）÷36 ＝4÷36 ＝ 则三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的 19．（22-23五年级下·安徽安庆·期末）奇思参加安庆市歌唱比赛3个评委打分的平均成绩是分，已知1号评委打了96分，2号评委打了92分，那么3号评委打了( )分。 【答案】86.5 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据，计算出3个评委打分的总分数，再减去1号评委打的分数，减去2号评委打的分数，即可解答。 【详解】91.5×3－96－92 ＝274.5－96－92 ＝178.5－92 ＝86.5（分） 奇思参加安庆市歌唱比赛3个评委打分的平均成绩是91.5分，已知1号评委打了96分，2号评委打了92分，那么3号评委打了86.5分。 20．（22-23五年级下·湖北武汉·期末）下面是奇思和妙想在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 奇思和妙想100米赛跑情况统计图 (1)从图中可以看出，( )用时较多，比另一人多用时( )秒。 (2)妙想到达终点时，奇思距离终点还有( )米。 (3)比赛开始时妙想比奇思慢一些，大约在第( )秒的时候妙想追上了奇思。 【答案】(1) 奇思 2 (2)13 (3)9 【分析】（1）由统计图可知，奇思跑完100米用时16秒，妙想跑完100米用时14秒，据此比较；然后再求出他们的差即可； （2）由统计图可知，妙想到达终点时，奇思跑了87米，用100米减去87米即可求解； （3）由统计图可知，虚线和实线相交的位置就是妙想追上奇思的位置，进而找出第几秒的时候妙想追上了奇思。 【详解】（1）16＞14 16－14＝2（秒） 则从图中可以看出，奇思用时较多，比另一人多用时2秒。 （2）100－87＝13（米） 则妙想到达终点时，奇思距离终点还有13米。 （3）比赛开始时妙想比奇思慢一些，大约在第9秒的时候妙想追上了奇思。 21．（22-23五年级下·广东茂名·期末）淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。 【答案】335 【分析】用前三次的平均成绩乘3，求出前三次跳远的总成绩，再加上第四次的跳远成绩，计算出四次跳远的总成绩，最后用四次总成绩除以4，即可解答。 【详解】（330×3＋350）÷4 ＝（990＋350）÷4 ＝1340÷4 ＝335（厘米） 因此他四次跳远的平均成绩是335厘米。 【点睛】解答本题的关键是先计算出四次跳远的总成绩，再根据平均数的计算公式代入数值解答即可。 三、判断题 22．（23-24五年级下·四川成都·期末）平均数不会受到个别极端数据的影响。( ) 【答案】× 【分析】平均数的主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。 【详解】通过分析可得：平均数会受到个别极端数据的影响。原题说法错误。 故答案为：× 23．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( ) 【答案】√ 【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。 【详解】由分析得： 五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。 故答案为：√ 24．（22-23五年级下·陕西西安·期末）任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( ) 【答案】√ 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。 【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。 所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。 原题说法正确。 故答案为：√ 25．（2024六年级下·辽宁·专题练习）六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。( ) 【答案】× 【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。 【详解】六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。 故答案为：× 26．（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，对比两年1～12月的气温增减变化情况，应绘制折线统计图，2年作比较因此选择复式的折线统计图最合适。 【详解】要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 四、解答题 27．（23-24五年级下·陕西西安·期中）下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年7~12月各月的产值情况。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月份，相差（    ）万元。 （3）去年下半年7~12月（    ）车间产值增长较快，增长了（    ）万元。 【答案】（1）见详解 （2）7；40 （3）乙；80 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图的竖轴上描出各点并标出数据，再用不同的线段把各点依次连接起来即可。 （2）观察统计图可知：7月份甲车间的产值是60万元，乙车间的产值是20万元，产值差距最大；60－20＝40（万元），相差40万元。 （3）甲车间的产值从7月份的60万元增长到12月份120万元，增长了120－60＝60（万元）；乙车间的产值从7月份的20万元增长到12月份的100万元，增长了100－20＝80（万元）。80＞60，则乙车间产值增长较快，增长了80万元。 【详解】 （1） （2）通过分析可得：甲、乙两车间产值差距最大的是7月份；60－20＝40（万元），相差40万元。 （3）120－60＝60（万元） 100－20＝80（万元） 80＞60，则乙车间产值增长较快，增长了80万元。 28．（2024·吉林长春·小升初真题）机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 【答案】1300台；15600台 【分析】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘12，即为全年可以生产机床多少台。 【详解】（1300＋1200＋1400）÷3 ＝3900÷3 ＝1300（台） 1300×12＝15600（台） 答：前3个月平均每个月生产机床1300台，全年可以生产机床15600台。 29．（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 【答案】(1)50 (2)120 (3) A 理由见详解 【分析】（1）观察统计图，找出B款保温杯温度下降到多少℃； （2）经过时间＝结束时间－开始时间，据此求出95℃到70℃需要的时间； （3）选择保温杯，根据保温杯保暖时间，温度下降的慢，保温时间越长，保温杯性能越好，据此解答。 【详解】（1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到50℃。 （2）120－0＝120（分） A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）选择A款保温杯，A宽保温杯保温效果好，因为温度下降慢（答案不唯一，合理即可）。 30．（23-24五年级下·福建泉州·期末）阳阳和光光进行500米游泳比赛，看图回答下面的问题。 (1)入水游泳5分时，( )游得快一些。 (2)比赛过程中，第( )分两人游的距离一样多，都是( )米。 (3)游完500米，阳阳用( )分，光光大约用( )分。 (4)( )赢得了比赛，他游泳的平均速度是( )。 【答案】(1)光光 (2) 15 400 (3) 20 25 (4) 阳阳 2.5米/分/2.5m/min 【分析】（1）根据统计图，找出入水游泳5分时，谁游的距离多，则谁游得快； （2）观察统计图，找出两人第几分钟两人游的距离一样，都是多少米； （3）根据统计图，找出阳阳游完500米需要的时间，光光游完500米大约需要的时间； （4）谁用的时间短，谁赢得比赛，再根据速度＝路程÷时间，求出游泳的平均速度。 【详解】（1）入水游泳5分时，光光游得快一些。 （2）比赛过程中，第15分两人游的距离一样多，都是400米。 （3）游完500米，阳阳用20分，光光大约用25分。 （4）500÷20＝2.5（米/分） 阳阳赢得了比赛，他游泳的平均速度是2.5米/分。 31．（22-23五年级下·辽宁锦州·期末）下面是A、B两个超市2022年下半年的月营业额情况。（单位：万元） (1)两个超市月营业额相差最大的是( )月，相差( )万元。 (2)B超市下半年平均每个月的营业额是( )万元。 (3)你认为哪个超市经营的更好些？为什么？ 【答案】(1) 11 1.8 (2)2.3 (3)A超市；营业额稳定且持续上升 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示营业额相差越大，据此确定营业额相差最大的月份，求差即可。 （2）实线表示B超市数据，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此根据折线的变化情况进行分析。 【详解】（1）3.5－1.7＝1.8（万元） 两个超市月营业额相差最大的是11月，相差1.8万元。 （2）（2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.6）÷6 ＝13.8÷6 ＝2.3（万元） B超市下半年平均每个月的营业额是2.3万元。 （3）A超市经营的更好些，因为A超市的营业额稳定且持续上升。 32．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计图。 这是一个复式（    ）统计图。 （1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 （2）统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）8岁时，（    ）平均身高比较高，女生（    ）岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）从7岁到15岁，男生平均身高共增长了（    ）厘米，估计16岁时男生的平均身高为（    ）厘米。 【答案】折线 （1）见详解 （2）15；9 （3）女生；13 （4）44；172 【分析】根据统计图的特点可知，这是一个复式折线统计图。 （1）看懂统计图，从复式折线统计图中获取信息，说一说统计图提供的信息，合理即可。 （2）观察统计图中的两条折线，折线的叉口最大时，表示这个年龄段的男生和女生平均身高差别最大，再用减法求出相差的身高。 （3）从统计图可以看出，8岁时女生的平均身高比男生高，女生在13岁后平均身高增长速度明显减缓。 （4）从统计图中可知，男生7岁时身高123厘米，15岁时身高167厘米，共增长了（167－123）厘米。 根据男生平均身高变化趋势，结合前一年身高增长的数据，估计出16岁时男生的平均身高。 【详解】这是一个复式折线统计图。 （1）这个统计图我看懂了。复式折线统计图的横轴表示年龄，纵轴表示身高；黄色的折线代表男生的平均身高，绿色的折线代表女生的平均身高；从两条折线的变化趋势中可以看出，7～15岁男生、女生平均身高都呈逐渐上升趋势，7～12岁女生的平均身高比男生的高，13～15岁男生的平均身高比女生的高。（答案不唯一） （2）167－158＝9（厘米） 统计图中，男生和女生平均身高差别最大的是15岁，相差9厘米。 （3）132＞127 8岁时，女生平均身高比较高，女生13岁起平均身高增长速度明显减缓。 （4）167－123＝44（厘米） 167＋5＝172（厘米） 从7岁到15岁，男生平均身高共增长了44厘米，估计16岁时男生的平均身高为172厘米。（第二个空答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$