专题3分数乘法-2025年五升六数学暑假专项提升（北师大版）

专题3 分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变 3、分数乘整数，可以先约分，再计算，计算结果一般要化成最简分数。4、一个整数(0 除外)与大于1的数相乘，结果大于这个整数;与1 5、整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。 6、整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成 最简分数。 7、打折的意义:打折后的价格比原价便宜把原价看作单位“1”，几折就是指现价是原价的十分之几，几几折就是指现价是原价的百分之几十几。 8、在实际问题中求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”明确各数量间的关系。 9、分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。 10、分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 11、计算时能约分的要约成最简分数，是假分数的化成整数或带分数。 12、一个分数(0 除外)乘小于1的数，积小于这个分数;乘1，积等于这个分数;乘大于1的数,积大于这个分数。 13、乘积为1的两个数互为倒数。 14、1的倒数是 1。 15、0 没有倒数，因为0乘任何数都得 0，不可能得1。 16、求一个数的倒数的方法:把一个数(0 除外)的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。 一、选择题 1．（2025六年级下·全国·专题练习）淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（    ）笑笑的零花钱数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 2．（24-25五年级下·福建泉州·期中）一袋大米，用去了，又买来了千克，这时的大米比原来轻了，原来的大米质量（    ）。 A．小于1千克 B．等于1千克 C．大于1千克 D．无法确定 3．（24-25五年级下·福建泉州·期中）不计算，下面算式结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·广东深圳·期中）下面不能用“60×”解决的问题是（    ）。 A．伊伊有60元，买笔记本用去，伊伊买笔记本用了多少元？ B．小力从家走到深圳儿童公园需要小时，也就是多少分钟？ C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D．淘气集了60张邮票，奇思比他多集，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 5．（24-25五年级下·广东深圳·期中）a×b＝1，那么a和b不可能是（    ）。 A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63 6．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）下列两个数互为倒数的是（    ）。 A．5和0.5 B．1.5和 C．0和0 D．和 7．（2024·吉林长春·小升初真题）已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（    ）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 8．（2022·陕西西安·小升初真题）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24五年级下·四川成都·期末）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 10．（23-24五年级下·四川成都·期末）如果（x，y均不为0），下面（    ）是正确的。 A． B． C． D． 11．（23-24五年级下·四川成都·期末）对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：（    ） A． B． C． 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）如果（与均不等于0），那么关于与的关系，描述正确的是（    ）。 A． B． C．无法判断 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（    ） A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定 14．（23-24五年级下·四川成都·期末）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． D． 15．（23-24五年级下·四川成都·期末）要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（    ）。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 二、填空题 16．（24-25五年级下·广东清远·期中）一本故事书有160页，小明第一天看了全书的，他第二天应从第( )页看起。 17．（23-24五年级下·广西贺州·期中）的倒数是( )，如果a和b互为倒数，( )。 18．（24-25五年级下·全国·课后作业）如图，计算“×＝＝”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 19．（23-24五年级下·四川成都·期末）一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 20．（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎( )吨。 21．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）一根12m长的绳子，剪去，剪去( )m，又剪去米，最后剩下( )m。 22．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是( )分米。 23．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一辆汽车平均每分行驶千米，6分行驶( )千米。 24．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）王叔叔要把一段长5米的钢管平均截成8段，每段长( )米，每一段长占全长的( )，如果每截一次要用分钟，王叔叔都截完共用( )分钟。 25．（22-23五年级下·陕西西安·期末）若a与b互为倒数，那么＝( )，ab＝( )。 26．（23-24五年级下·广东惠州·期末）如果互为倒数（均不为0），那么是( )。 27．（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重( )kg。 28．（23-24五年级下·福建南平·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（    ）        ×（    ）×        （    ）0.45 29．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，如果这本书共有200页，第三天她应该从第( )页开始看起。 三、判断题 30．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 31．（24-25五年级下·广东湛江·期中）一根长1米的电线，用去，还剩米。( ) 32．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）一个分数的倒数一定比它本身大。( ) 33．（2024·陕西咸阳·小升初真题）一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟。( ) 34．（23-24五年级下·陕西汉中·期末）一块蛋糕，小红吃了全部的，小华吃了剩余部分的，两人吃的同样多。( ) 四、计算题 35．（24-25五年级下·福建泉州·期中）直接写出得数。                                               36．（23-24五年级下·四川成都·期末）用递等式计算（能简算的要简算，计算结果要求最简）。 （1）          （2）      （3） （4）                （5）              （6） （7）               （8） 五、解答题 37．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？ 38．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）王叔叔8月份的工资是3200元，9月份的工资比8月份增加了。求王叔叔的工资增加了多少元？ 39．（24-25五年级下·广东深圳·期中）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 40．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）某快递室的3位快递员叔叔有150件快递配送的任务。张叔叔负责配送全部快递的，李叔叔负责配送全部快递的。 （1）王叔叔负责配送全部快递的几分之几？ （2）张叔叔和李叔叔分别负责配送多少件快递？ （3）由于张叔叔临时另有任务，需要将他负责配送的任务的转交给王叔叔去完成，交给王叔叔的这部分任务占全部配送任务的几分之几？（画一画，再列式计算） 41．（23-24五年级下·四川成都·期末）林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。 距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？ 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3 分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变 3、分数乘整数，可以先约分，再计算，计算结果一般要化成最简分数。4、一个整数(0 除外)与大于1的数相乘，结果大于这个整数;与1 5、整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。 6、整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成 最简分数。 7、打折的意义:打折后的价格比原价便宜把原价看作单位“1”，几折就是指现价是原价的十分之几，几几折就是指现价是原价的百分之几十几。 8、在实际问题中求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”明确各数量间的关系。 9、分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。 10、分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 11、计算时能约分的要约成最简分数，是假分数的化成整数或带分数。 12、一个分数(0 除外)乘小于1的数，积小于这个分数;乘1，积等于这个分数;乘大于1的数,积大于这个分数。 13、乘积为1的两个数互为倒数。 14、1的倒数是 1。 15、0 没有倒数，因为0乘任何数都得 0，不可能得1。 16、求一个数的倒数的方法:把一个数(0 除外)的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。 一、选择题 1．（2025六年级下·全国·专题练习）淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（    ）笑笑的零花钱数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 【答案】C 【分析】纪念品的价格不变，则淘气零花钱的和笑笑零花钱的是相等的，即淘气×＝笑笑×，根据乘法算式中，其中一个因数越大，若积不变，另外一个因数就越小。通分比较和大小，即可比较出淘气和笑笑的钱数大小。 【详解】淘气×＝笑笑× ＞ 淘气＜笑笑，淘气的零花钱数＜笑笑的零花钱数。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·福建泉州·期中）一袋大米，用去了，又买来了千克，这时的大米比原来轻了，原来的大米质量（    ）。 A．小于1千克 B．等于1千克 C．大于1千克 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据选项中原来大米的质量取值范围，假设各选项原来大米的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，用去了，单位“1”已知，用总质量乘，求出用去的质量； 然后用这袋大米的总质量减去用去的质量，再加上又买来大米的质量，即是这时大米的质量，与原来大米的质量进行比较，找出比原来大米总质量轻了的选项即可。 【详解】A．设原来的大米质量是0.3千克； 0.3－0.3×＋ ＝0.3－0.2＋ ＝0.1＋ ≈0.1＋0.67 ＝0.77（千克） 0.77＞0.3，与“这时的大米比原来轻了”不相符； B．设原来的大米质量等于1千克； 1－1×＋ ＝1－＋ ＝1（千克） 1＝1，与“这时的大米比原来轻了”不相符； C．设原来的大米质量是3千克； 3－3×＋ ＝3－2＋ ＝1＋ ＝（千克） ＜3，与“这时的大米比原来轻了”相符； D．可以确定选项C是正确的。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·福建泉州·期中）不计算，下面算式结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据积与因数之间的大小关系，找出结果在和之间的算式即可。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。 【详解】算式结果； A．，所以，不符合题意； B．，所以，不符合题意； C．，则；，则； ，，则，即； 所以，符合题意； D．，，不符合题意。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·广东深圳·期中）下面不能用“60×”解决的问题是（    ）。 A．伊伊有60元，买笔记本用去，伊伊买笔记本用了多少元？ B．小力从家走到深圳儿童公园需要小时，也就是多少分钟？ C．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ D．淘气集了60张邮票，奇思比他多集，奇思比淘气多集了多少张邮票？ 【答案】C 【分析】A．把伊伊的总钱数看作单位“1”，买笔记本用去，单位“1”已知，用总钱数乘，求出买笔记本用的钱数； B．根据进率“1小时＝60分钟”换算单位； C．用绳子的全长减去还剩下的长度，即是剪去的长度； D．把淘气的邮票张数看作单位“1”，奇思比他多集，即奇思比淘气多的邮票张数是淘气邮票张数的，单位“1”已知，用淘气的邮票张数乘，即是奇思比淘气多的邮票张数。 【详解】A．求伊伊买笔记本用了多少元，列式为：60×，能用“60×”解决的问题； B．求小时是多少分钟，列式为：×60，能用“60×”解决的问题； C．求剪去了多少米，列式为：60－，不能用“60×”解决的问题； D．求奇思比淘气多集了多少张邮票，列式为：60×，能用“60×”解决的问题。 故答案为：C 5．（24-25五年级下·广东深圳·期中）a×b＝1，那么a和b不可能是（    ）。 A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63 【答案】D 【分析】先计算出各个选项中各组数的乘积，再找出乘积不是1的选项即可。 【详解】A．×＝1，a和b可能是和； B．10×＝1，a和b可能是10和；     C．2×0.5＝1，a和b可能是2和0.5；     D．0.36×0.63＝0.2268，a和b不可能是0.36和0.63。 故答案为：D 6．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）下列两个数互为倒数的是（    ）。 A．5和0.5 B．1.5和 C．0和0 D．和 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1，据此解答即可。 【详解】A．5×0.5＝2.5，故5和0.5不互为倒数； B．1.5×＝×＝，故1.5和不互为倒数； C．0没有倒数； D．×＝×＝1，故和互为倒数； 故答案为：D 7．（2024·吉林长春·小升初真题）已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（    ）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】例如：3＞2，3的倒数是，2的倒数是，。 所以a＞b（a、b均大于0），则a的倒数小于b的倒数。 故答案为：A 8．（2022·陕西西安·小升初真题）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。 【详解】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。 一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。 故答案为：A 9．（23-24五年级下·四川成都·期末）两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 【答案】D 【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。 【详解】甲：30－30÷（4＋1） ＝30－30÷5 ＝30－6 ＝24（盒） 1×24＝24（元） 乙：1×30=30（元） 30×＝24（元） 甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。 故答案为：D 10．（23-24五年级下·四川成都·期末）如果（x，y均不为0），下面（    ）是正确的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察题干中的方程，连续减去5个的结果是0，即，，根据等式的性质进行分析；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，两边同时×，得出的方程与，对照即可； 根据等式的性质2，两边同时×5，得出的方程与，对照即可； 直接与，对照即可； 直接与，对照即可；据此解答。 【详解】A． 解： 可得，选项错误； B． 解： 可得，选项正确； C．，选项错误； D．，选项错误； 所以是正确的。 故答案为：B 11．（23-24五年级下·四川成都·期末）对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。 【详解】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。 故答案为：A 12．（23-24五年级下·四川成都·期末）如果（与均不等于0），那么关于与的关系，描述正确的是（    ）。 A． B． C．无法判断 【答案】A 【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，当分子＞分母时，分数值＞1，进行分析。 【详解】如果（与均不等于0），说明＞1，因此。 故答案为：A 13．（23-24五年级下·四川成都·期末）巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（    ） A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定 【答案】B 【分析】方式一：因为奇奇买6盒，超过3盒，所以（6－3）盒享受六九折，六九折就是现价是原价的，用原价×3，求出3盒的价钱；再用原价×3×，求出超出部分3盒的钱数，再相加，求出一共需要的钱数； 方式二：买四送一，就是买四盒的钱数给五盒，奇奇买6盒，实际上付五盒的钱数，用原价×5，求出奇奇需要的钱数，再和方式一比较，即可解答。 【详解】方式一： 六九折就是现价是原价的。 58×3＋58×（6－3）× ＝58×3＋58×3× ＝174＋120.06 ＝294.06（元） 方式二： 58×5＝290（元） 294.06＞290，方式二更划算。 巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择方式二更划算。 故答案为：B 14．（23-24五年级下·四川成都·期末）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】甲数是乙数的，假设乙数是7，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲数；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出乙数是甲数的几分之几，据此解答。 【详解】假设乙数是7。 甲数： 7÷5＝ 那么乙数是甲数的。 故答案为：A 15．（23-24五年级下·四川成都·期末）要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（    ）。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 【答案】B 【分析】前三个选项，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出剪下的实际长度；最后一个选项剪下的就是实际长度，据此分析。 【详解】A．1×＝（米） 从1米长的绳子中剪下它的，是米； B．2×＝（米） 从2米长的绳子中剪下它的，是米； C．3×＝（米） 从3米长的绳子中剪下它的，是米； D．从4米长的绳子中剪下米，就是米。 剪法中不正确的是从2米长的绳子中剪下它的。 故答案为：B 二、填空题 16．（24-25五年级下·广东清远·期中）一本故事书有160页，小明第一天看了全书的，他第二天应从第( )页看起。 【答案】33 【分析】分析题目，把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总页数乘即可得到第一天看了多少页，第二天应从下一页开始看起，据此解答。 【详解】160×＋1 ＝32＋1 ＝33（页） 一本故事书有160页，小明第一天看了全书的，他第二天应从第33页看起。 17．（23-24五年级下·广西贺州·期中）的倒数是( )，如果a和b互为倒数，( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分把化为假分数，再根据分数倒数的求法：把分子分母调换位置，即可解答； ×b，先化简算式，进而求出它的值，据此解答。 【详解】＝ 的倒数是，即的倒数是。 ×b＝ 因为a和b互为倒数，则ab＝1； ＝，即×b＝ 的倒数是，如果a和b互为倒数，×b＝。 18．（24-25五年级下·全国·课后作业）如图，计算“×＝＝”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 【答案】 平均分成的份数 取出的份数 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分是其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的1份，用分数表示，则该图表示的是的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。 【详解】×＝＝，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝3”表示取出的份数。 “4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。 19．（23-24五年级下·四川成都·期末）一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 【答案】 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝ 1－＝ 一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。 20．（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎( )吨。 【答案】/0.3 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。 【详解】×＝（吨） 小时能粉碎吨。 21．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）一根12m长的绳子，剪去，剪去( )m，又剪去米，最后剩下( )m。 【答案】 【分析】一根12m长的绳子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法计算；用总长12m分别减去第一次剪去的长度和第二次剪去的米，所得差即为最后剩下多少m。 【详解】（m） （m） 因此一根12m长的绳子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。 22．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是( )分米。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】1.4＝＝ 的倒数是； 所以，平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是分米。 23．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一辆汽车平均每分行驶千米，6分行驶( )千米。 【答案】 【分析】根据路程＝速度×时间；代入数据，即可解答。 【详解】×6＝（千米） 一辆汽车平均每分行驶千米，6分行驶千米。 24．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）王叔叔要把一段长5米的钢管平均截成8段，每段长( )米，每一段长占全长的( )，如果每截一次要用分钟，王叔叔都截完共用( )分钟。 【答案】 【分析】把全长看作单位“1”，把全长平均分成8段，每段占全长的，求每段长度，用全长的长度除以总段数；已知锯成8段需要锯7次，1次分钟，所以一共需要（7×）分钟。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ ×（8－1） ＝×7 ＝（分钟） 王叔叔要把一段长5米的钢管平均截成8段，每段长米，每一段长占全长的，如果每截一次要用分钟，王叔叔都截完共用分钟。 25．（22-23五年级下·陕西西安·期末）若a与b互为倒数，那么＝( )，ab＝( )。 【答案】 1 【分析】根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，若a与b互为倒数，则a与b的乘积为1，即ab＝1； 把ab＝1分别代入式子、ab中，计算出得数即可。 【详解】当ab＝1时 ＝＝1 ab＝×1＝ 若a与b互为倒数，那么＝1，ab＝。 26．（23-24五年级下·广东惠州·期末）如果互为倒数（均不为0），那么是( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数乘分数时，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此解题。 【详解】如果互为倒数（均不为0），那么xy＝1；＝＝。 27．（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重( )kg。 【答案】 【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。 【详解】＝（kg） ＝（kg） ＝（kg） 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。 28．（23-24五年级下·福建南平·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（    ）        ×（    ）×        （    ）0.45 【答案】＜；＝；＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原式，第一、二小题据此解答； 先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第三小题据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ ×和× ×＝× 因为＝，所以×＝× 即×＝× 和0.45 ＝0.15 因为0.15＜0.45，所以＜0.45 29．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，如果这本书共有200页，第三天她应该从第( )页开始看起。 【答案】 91 【分析】把全书的总页数，看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；再根据分数乘法的意义，用200×（＋）即可求出两天一共看的页数，第三天要从下一页看起，所以用两天一共看的页数加1即可。 【详解】＋＝ 200×＝90（页） 90＋1＝91（页） 两天一共看了全书的，如果这本书共有200页，第三天她应该从第91页开始看起。 三、判断题 30．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先用棉花的质量乘求出5千克棉花的是多少千克；再用铁块的质量乘即可求出10千克铁块的是多少千克，再比较大小即可判断。 【详解】5×＝（千克） 10×＝（千克） ＝ 所以5千克棉花的和10千克铁块的一样重；原说法正确。 故答案为：√ 31．（24-25五年级下·广东湛江·期中）一根长1米的电线，用去，还剩米。( ) 【答案】√ 【分析】把电线的长度看作单位“1”，用去，用电线的长度×，求出用去的长度，再用电线的长度－用去的长度，求出剩下的长度，进而解答。 【详解】1×＝（米） 1－＝（米） 一根长1米的电线，用去，还剩米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）一个分数的倒数一定比它本身大。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个数越大其倒数越小，一个数越小其倒数越大，举例说明即可。 【详解】如的倒数是，一个分数的倒数也可能小于这个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 33．（2024·陕西咸阳·小升初真题）一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟。( ) 【答案】√ 【分析】次数＝段数－1，用锯4段的时间除以锯4段的次数即是锯1次的时间，用锯1次的时间乘锯7段的次数即可判断。 【详解】8÷（4－1）×（7－1） ＝8÷3×6 ＝16（分钟） 即一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟，原说法正确。 故答案为：√ 34．（23-24五年级下·陕西汉中·期末）一块蛋糕，小红吃了全部的，小华吃了剩余部分的，两人吃的同样多。( ) 【答案】√ 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小红吃了全部的，则剩下全部的（1－）； 已知小华吃了剩余部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知小华吃了全部的（1－）×； 比较两人分别吃了全部的几分之几，得出结论。 【详解】小华吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 两人吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 35．（24-25五年级下·福建泉州·期中）直接写出得数。                                               【答案】；25；；；    ；；； 【详解】略 36．（23-24五年级下·四川成都·期末）用递等式计算（能简算的要简算，计算结果要求最简）。 （1）          （2）      （3） （4）                （5）              （6） （7）               （8） 【答案】（1）3；（2）45.1；（3） （4）；（5）；（6） （7）；（8）234.6 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 （2）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 （3）同级运算，从左往右，先算加法，再算减法。 （4）同级运算，从左往右，先算减法，再算加法。 （5）先算乘法，再算减法。 （6）同级运算，从左往右，依次计算。 （7）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 （8）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝1＋2 ＝3 （2） ＝ ＝10×4.51 ＝45.1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （5）     ＝      ＝ （6） ＝ ＝ （7）    ＝    ＝ （8） ＝ ＝ ＝234.6 五、解答题 37．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）《哪吒2之魔童闹海》火遍全网、关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，现在推出促销活动，在标价的基础上打八折销售，这个哪吒手办打折后的售价是多少元？ 【答案】120元 【分析】八折表示现价是原价的，已知原价是150元，求现价也就是求150元的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】150×＝＝15×8＝120（元） 答：这个哪吒手办打折后的售价是120元。 38．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）王叔叔8月份的工资是3200元，9月份的工资比8月份增加了。求王叔叔的工资增加了多少元？ 【答案】400元 【分析】分析题目，把王叔叔8月份的工资看作单位“1”，则9月份的工资比8月份增加的是8月份工资的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】3200×＝400（元） 答：王叔叔的工资增加了400元。 39．（24-25五年级下·广东深圳·期中）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 【答案】80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【详解】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 40．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）某快递室的3位快递员叔叔有150件快递配送的任务。张叔叔负责配送全部快递的，李叔叔负责配送全部快递的。 （1）王叔叔负责配送全部快递的几分之几？ （2）张叔叔和李叔叔分别负责配送多少件快递？ （3）由于张叔叔临时另有任务，需要将他负责配送的任务的转交给王叔叔去完成，交给王叔叔的这部分任务占全部配送任务的几分之几？（画一画，再列式计算） 【答案】（1） （2）60件；50件 （3）；图见详解 【分析】（1）把150件快递看作单位“1”，用1－－即可求出王叔叔负责配送全部快递的几分之几； （2）根据分数乘法的意义，用150乘即可求得张叔叔负责配送多少件快递，用150乘可求得李叔叔负责配送多少件快递； （3）把张叔叔负责配送的任务看作单位“1”，用张叔叔负责的乘，就是交给王叔叔的这部分任务占全部配送任务的几分之几。 【详解】（1）1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：王叔叔负责配送全部快递的。 （2）150×＝60（件） 150×＝50（件） 答：张叔叔负责配送60件快递，李叔叔负责配送50件快递。 （3）×＝ 答：交给王叔叔的这部分任务占全部配送任务的。 41．（23-24五年级下·四川成都·期末）林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。 距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？ 【答案】49元 【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。 【详解】21－19＝2（日）＝48（时） 11：00－9：00＝2（时） 48＋2＝50（时） 距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。 980×＝49（元） 答：应扣除手续费49元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$