猜押练1 统计与概率解答题-【木牍中考】2025安徽中考原创21套·模拟卷

大题猜押·7 数 学 猜押练一 统计与概率解答题 1.(12分)某中学开展以“我最喜爱的传统文化 项目”为主题的调查活动,围绕“在书法雅韵、 国画丹青、戏曲传情、民乐悠扬四个项目中, 你最喜爱哪一个传统文化项目? (必选且只 选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查.将调查结果整理后绘 制成如图所示的不完整的条形统计图,其中 最喜爱“戏曲传情”项目的学生人数占所调查 人数的15%.请你根据图中提供的信息解答 下列问题: O 20 40 60 80 书法 雅韵 国画 丹青 人数 50 75 45 戏曲 传情 民乐 悠扬 项目 (1)这次调查一共抽取了 名学生,请 补全条形统计图; (2)若该校共有1000名学生,请估计最喜爱 “国画丹青”项目的学生有多少名; (3)结合统计图,写出一条关于该校学生传统 文化偏好情况的结论. 2.(12分)数学文化 中国人在餐桌上的礼仪文 化源远流长,因曾被孔子称赞推崇而成为历 朝历代体现大国风范、礼仪之邦、文明之邦的 重要方面.某天,张教授宴请自己的五位学生 (分别用A,B,C,D,E 表示),如图,根据中 国的餐桌礼仪文化,入座时张教授应坐在餐 桌上座的位置,五位学生在其余五个座位(分 别用①②③④⑤表示)随机入座.已知学生A 第一个到,他从五个座位中随机选择一个座 位入座,学生B 第二个到,他在剩下的四个座 位中随机选择一个座位入座. (1)学生A 坐在②号座位的概率为 ; (2)请用列表或画树状图的方法,求学生A 和 学生B 入座后相邻的概率. 上座 ③ ④② ⑤① 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 大题猜押·8 数 学 3.(12分)为了培养学生的科技创新意识,某校 组织九年级学生参加“人工智能基础知识”竞 赛.为了解活动效果,从九(1)班和九(2)班两 个班抽取了部分学生的竞赛成绩,进行了如 下统计分析: 收集 数据 从两个班中分别随机抽取20名学生的竞 赛成绩(满分100分,成绩均为整数). 整理 数据 将抽取的两个班学生的竞赛成绩分别进行 整理,分成A,B,C,D,E 五组(用x 表示 成绩分数),A 组:0≤x<60,B 组:60≤ x<70,C 组:70≤x<80,D 组:80≤x< 90,E 组:90≤x≤100.其中九(1)班20名 学生的竞赛成绩在E 组中的数据是95, 92,98,91,96;九(2)班20名学生的竞赛成 绩在 C 组 中 的 数 据 是 72,75,78,71, 74,76. 描述 数据 根据统计数据,绘制成如下统计图. 九(1)班抽取学生竞赛成绩扇形统计图 C 20% B 15% 10% D E A m% 九(2)班抽取学生竞赛成绩条形统计图 A 1 O 1 2 3 4 5 6 7 B 4 C 6 D 5 E 4 分组 人数 分析 数据 九(1)班、九(2)班两班抽取的学生竞赛成 绩的各统计量如表: 平均数 中位数 众数 方差 九(1)班 83.5 80 88 7.2 九(2)班 82.8 n 75 9.6 根据上述信息,解答下列问题: (1)m= ,n= . (2)若成绩≥90分可获“科技新星”称号,估计 全年级600人中获此称号的人数. (3)你认为哪个班级的科技创新意识更强? 结合统计量给出两条理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 答案与解析·29 大题猜押·数学 猜押练一 统计与概率解答题 1.解:(1)200; 最喜爱“戏曲传情”项目的人数为200×15%=30, 补全条形统计图略. (2)45200×1000=225 (名). 答:估计最喜爱“国画丹青”项目的人数为225. (3)答案不唯一,言之有理即可.如:该校学生对民乐 项目的喜爱程度最高,可能与近年来民乐教育普及 有关. 2.解:(1)15. (2)列表如下: 结果 学生A ① ② ③ ④ ⑤ 学生B ① 相邻 不相邻 不相邻 不相邻 ② 相邻 相邻 不相邻 不相邻 ③ 不相邻 相邻 相邻 不相邻 ④ 不相邻 不相邻 相邻 相邻 ⑤ 不相邻 不相邻 不相邻 相邻 根据表格可得,共有20种等可能的情况,其中学生A 和学生B 入座后相邻的情况有8种, ∴学生A 和学生B 入座后相邻的概率=820= 2 5. 3.解:(1)30;77. (2)600×5+440 =135 (人). 答:估计全年级600人中获此称号的人数为135. (3)九(1)班的科技创新意识更强.理由:①平均分更 高;②中位数更高.(理由不唯一,给出两条即可) 猜押练二 几何综合解答题 1.解:(1)∵四边形ABCD 是正方形, ∴AD=CD,∠ADE=∠CDG=90°, ∵CF⊥AE,∴∠CFE=90°, ∴∠GCD+∠E=90°=∠EAD+∠E, ∴∠EAD=∠GCD, ∴△ADE≌△CDG(ASA),∴DE=DG. (2)∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠ACD=∠BDC=45°. ∵CF 平分∠ACE, ∴∠ACF=∠ECF=12∠ACD=22.5° , ∴∠E=180°-∠CFE-∠ECF=67.5°. ∵CF 平分∠ACE,CF⊥AE, ∴AF=EF,∴DF 是Rt△ADE 斜边上的中线, ∴DF=EF,∴∠FDE=∠E=67.5°, ∴∠BDF=180°-∠BDC-∠FDE=67.5°. (3)在CF 上取点H,使CH=AF=3,连接DH. 由(1)可知∠DAF=∠DCH. 又∵AD=CD,∴△ADF≌△CDH(SAS), ∴DF=DH=2,∠ADF=∠CDH, ∴ ∠FDH = ∠ADF + ∠ADH = ∠CDH + ∠ADH=90°, ∴FH= DF2+DH2=22, ∴CF=CH+FH=3+22. 2.解:(1)∵∠ABC=∠BDE,AC∥DE,AB∥CE, ∴∠ABC=∠BDE=∠ACB=∠DCE,∠BAC= ∠ACE,∴AB=AC,CE=DE. 又∵AF=CE,∴△ABF≌△CAE,∴BF=AE. ∵AF=CE=DE,AC∥DE, ∴四边形AFDE 为平行四边形,∴AE=DF. ∴BF=DF. (2)易知△FCG∽△FDC,∴CFDF= GF CF. 又∵AC∥DE,∴△FCG∽△DEG, ∴GFDG= CF DE ,即GF CF= DG DE ,∴CFDF= DG DE. 又∵DE=CE,DF=BF, ∴CFBF= DG CE ,即CE·CF=BF·DG. (3)易知△ABC∽△ECD,∴BCCD= AB CE. ∵AB∥CE,∴△ABF∽△CEF,