第2节 浮力的相关计算(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考物理备考讲练本

授课人：XXXX 第十讲 浮力 第2节　浮力的相关计算 物理·安徽中考 YUHENG YUHENG 软件使用 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 字体显示 如果有的字体不能显示，请先把字体包中的字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts即可 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 视频播放 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 YUHENG 目录 重点难点突破 中考真题体验 YUHENG YUHENG 点击返回目录页 重点难点突破 计算浮力的几种方法 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 密度、压强和浮力的综合计算 【总结归纳】不同模型中浮力的计算方法： YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 中考真题体验 浮力的简单计算 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 密度、压强和浮力的综合计算 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 点击返回目录页 YUHENG 【方法指导】计算浮力的方法可大致分为以下两种： 1.受力分析法 （1）称重法：F浮＝G－F（知道弹簧测力计两次称量的示数或两次钢绳的拉力） （2）压力差法：F浮＝F上－F下（需要是正放的柱体或知道F上和F下） （3）平衡法： ①F浮＝G物（漂浮或悬浮） ②F浮＝G物－F支（沉底） ③F浮＝G物＋F拉（绳向下拉） ④F浮＝G物－F拉（绳向上拉） 2.阿基米德原理法 （1）公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。 （2）适用条件：适用于所有浮力问题。不仅适用于液体，也适用于气体。 （3）注意：物体在液体中所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关，而与物体密度、物体体积、物体形状、物体浸没在液体中的深度等因素均无关。物体浸没在液体中时，V排＝V物；物体部分浸入液体时，V排＜V物。 压力差法 （2024合肥瑶海区二模）如下图所示，棱长为10cm的实心正方体悬浮在某液体内部，液体对正方体上表面的压力F1＝8N，下表面的压力F2＝16N。（g取10N/kg）求： （1）该正方体所受浮力。 （2）该正方体的密度。 （3）正方体上表面到液面的距离。 　解：（1）由浮力产生的原因得，正方体受到的浮力 F浮＝F2－F1＝16N－8N＝8N （2）由于正方体竖直悬浮在该液体中，则G＝F浮＝8N 正方体的体积V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1.0×10－3m3 由G＝ρVg得，正方体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3 （3）正方体上表面的面积 S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1.0×10－2m2 液体对正方体上表面的压强 p上＝＝＝8×102Pa 由于正方体竖直悬浮在该液体中，则ρ液＝ρ＝0.8×103kg/m3 由p＝ρgh得，正方体上表面到液面的距离 h上＝＝＝0.1m＝10cm 平衡法 有一个质量为3kg、体积为5×10－3m3的木块，将它用细线系于某装有水的容器的底部，如下图所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）木块所受的浮力。 （2）细线的拉力。 （3）剪断细线后，木块静止时受到的浮力。 解：（1）木块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝50N （2）木块的重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N 木块受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力的作用，这三个力是平衡力，细线对木块的拉力F＝F浮－G＝50N－30N＝20N （3）因为F浮＝50N＞G＝30N，所以剪断细线后，木块将上浮，木块静止时最终会漂浮在水面上，所受浮力F浮'＝G＝30N 称重法 （2024蚌埠怀远模拟）如图甲、乙所示，小华利用一个弹簧测力计、一个重5N的物体、一个塑料桶等器材，将弹簧测力计设计并改制成一个可以直接读取液体密度的“密度秤”。在塑料桶内分别盛不同种类的液体，用弹簧测力计吊着物体，使物体浸没在液体中并静止，将弹簧测力计的示数F、对应液体的密度分别记在下表中。（g取10N/kg） 液体种类 酒精 水 液体A 弹簧测力计的示数F/N 4.2 4.0 3.6 液体密度ρ/（×103kg·m－3） 0.8 1.0 （1）求物体的体积。 （2）求液体A的密度。 （3）利用弹簧测力计上现有的刻度线作为该“密度秤”的刻度线，如图丙所示，则“密度秤”的最大测量值（液体密度最大值）和分度值分别是多少？ 　解：（1）由表格中数据和称重法可知，物体浸没在酒精中受到的浮力 F酒浮＝G－F酒＝5N－4.2N＝0.8N 根据F浮＝ρ液gV排得，物体的体积 V＝V排＝＝＝1×10－4m3 （2）物体浸没在液体A中受到的浮力 F浮A＝G－FA＝5N－3.6N＝1.4N 根据F浮＝ρ液V排g得，液体A的密度 ρA＝＝＝1.4×103kg/m3 （3）当弹簧测力计的示数为0N时，被测液体的密度最大，此时物体受到的浮力F浮大＝G＝5N，则被测液体的最大密度ρ大＝＝＝5×103kg/m3 故该“密度秤”的最大测量值为5×103kg/m3。 被测液体的密度ρ液＝，由于g和V排是定值，因此液体的密度与物体所受浮力成正比，说明“密度秤”的刻度均匀。弹簧测力计的0N到5N之间共有25个小格，则“密度秤”的分度值是0.2×103kg/m3。 阿基米德原理法 如右图所示，将一块棱长为10cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出0.7kg的水。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）木块所受的浮力是多少？ （2）木块的密度是多少？ （3）现对木块施加一个竖直向下的压力F， 使其恰好完全浸入水中，则所施加的压力F为多少？ 解：（1）根据阿基米德原理可得木块所受的浮力F浮＝G排＝m排g＝0.7kg×10N/kg＝7N （2）因为木块在水中漂浮，所以木块的重力G木＝F浮＝7N 则木块的质量m木＝＝＝0.7kg 木块为正方体，所以木块的体积 V木＝（10cm）3＝1000cm3＝10－3m3 则木块的密度 ρ木＝＝＝0.7×103kg/m3 （3）木块浸没在水中时，排开水的体积V排'＝V木＝10－3m3 此时木块受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N 木块恰好浸没时受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，所施加的压力F＝F浮'－G木＝10N－7N＝3N 模型 受力情况 重力、浮力 重力、浮力、压力 浮力的 计算 （1）若已知物体质量m，则F浮＝ G物＝mg （2）若已知物体底面积S及浸入液体中的深度h，则F浮＝ρ液gV排＝ ρ液gSh （1）已知物体的体积V，则F浮＝ ρ液gV排＝ρ液gV （2）已知重力G和压力F，则F浮＝G＋F 模型 受力情况 重力、浮力、压力 重力、浮力、拉力 浮力的 计算 （1）已知物体A的体积VA，则F浮＝ρ液gV排＝ρ液gVA （2）已知重力GA和GB，则F浮＝GA＋GB （1）已知物体的体积V，则F浮＝ρ液gV排 ＝ρ液gV （2）已知重力G和拉力F，则F浮＝G＋F 漂浮模型 （2024安徽C20教育联盟二模改编）如图甲所示，底面积为1000cm2的圆柱形容器内盛有200N的水，将一个重力为6N、体积为1×10－3m3的正方体木块A放入水中，木块A浸入水中的深度为6cm。现将另一个密度为1.6×103kg/m3的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）图甲中木块A受到的浮力大小。 （2）木块A的密度。 （3）图乙中木块A受到的浮力大小。 （4）合金块B的体积。 （5）从图甲到图乙的过程中木块A下表面受到的压强的变化量。 解：（1）题图甲中木块A漂浮在水面上，所以题图甲中木块A受到的浮力大小F浮A＝GA＝6N （2）木块A的质量mA＝＝＝0.6kg 木块A的密度ρ＝＝＝0.6×103kg/m3 （3）题图乙中木块A受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1×10－3m3＝8N （4）合金块B的重力大小GB＝＝F浮'－GA＝8N－6N＝2N 由G＝mg可得，合金块B的质量mB＝＝＝0.2kg 则合金块B的体积 VB＝＝＝1.25×10－4m3 （5）正方体木块A的边长为10cm，从题图甲到题图乙，木块A浸入液体中深度的变化量Δh＝2cm＝0.02m，所以木块下表面受到的压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa 注水模型 （2024滨州，有改动）如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10－2m2，将其竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）求物体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强。 （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度。 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 解：（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 物体对容器底部的压强p＝＝＝1000Pa （2）水对容器底部的压强p'＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa （3）根据阿基米德原理可知，物体所受浮力为 F浮＝ρ水V排g＝ρ水V物g 物体的重力G＝mg＝ρ物V物g 当水深为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力为0，则此时浮力等于重力，即ρ水V物g＝ρ物V物g 故ρ物＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3 （4）将物体露出水面部分切去，即将物体切去一半，切去的质量为0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量Δp桌＝ 将物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开水的质量与剩余物体的质量相等，均为0.5kg。排开水的体积变化量ΔV排＝ 水面高度变化量Δh＝＝ 则水对容器底部压强的变化量Δp水＝ρ水gΔh＝ρ水g＝ 由于Δm＝Δm排＝0.5kg，因此Δp水＝Δp桌 拽拉模型 2024年1月6日，中国南极考察 队首次在极地布放生态潜标。热爱探索的小曼自制了一套潜 标模型进行研究。如右图所示，高20cm的圆柱体A与质量分 布均匀的实心正方体B通过细线连接，构成潜标，将其放置在 底面积为200cm2的薄壁柱形盛水容器中，正方体B沉在水底，圆柱体A在浮力的作用下将细线绷直，使整串潜标装置垂直于水面，此时圆柱体A的下表面距水面5cm。已知圆柱体A的质量为0.5kg，正方体B的体积为1× 10－3m3，水的密度为1.0×103kg/m3。（A、B物体均不吸水，不计细线的质量和体积，细线不可伸长，g取10N/kg） （1）求圆柱体A的重力大小。 （2）求正方体B受到的浮力大小。 （3）调整潜标时，小曼将连接A、B的细线缩短2cm，使得圆柱体A恰好有一半浸入水中，此时正方体B对容器底的压强为1800Pa。求正方体B的密度。 解：（1）圆柱体A的重力GA＝mAg＝0.5kg×10N/kg＝5N （2）正方体B受到的浮力F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N （3）将连接A、B的细线缩短Δh＝2cm，使得圆柱体A恰好有一半浸入水中，则水面上升的高度 h2＝hA－h1－Δh＝×20cm－5cm－2cm＝3cm SAΔh＝（S容－SA）h2，即SA×2cm＝（200cm2－SA）×3cm 解得SA＝120cm2 此时A受到的浮力 F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gSA×hA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2××0.2m＝12N 此时A受到竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用，则此时细线受到的拉力T＝F浮A－GA＝12N－5N＝7N 则细线对B的拉力T'＝T＝7N 又因为此时正方体B对容器底的压强为1800Pa，B对容器底的压力 F＝pSB＝1800Pa×（）2＝18N 则容器底对B的支持力F'＝F＝18N 此时B受到竖直向上的浮力、拉力、支持力及竖直向下的重力作用，则B的重力GB＝F浮B＋T'＋F'＝10N＋7N＋18N＝35N 由G＝mg＝ρVg可知，正方体B的密度 ρB＝＝＝3.5×103kg/m3 触底模型 将底面积为S＝6×10－3m2、高度为h＝0.2m的铁制实心长方体轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如下图所示，此时槽中水深h1＝0.6m。已知ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，长方体的底部与水槽的底部不密合。 （1）求水对长方体底部的压强p1。 （2）求长方体受到的浮力F浮。 （3）若长方体的底部与水槽的底部密合， 求长方体对水槽底部的压强p2。 解：（1）长方体的底部所受的压强p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6×103Pa （2）由题意可知V排＝V物，所以长方体受到的浮力F浮＝ ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6× 10－3m2×0.2m＝12N （3）若长方体的底部与水槽的底部密合，则长方体上表面受到水的压强p上＝ρ水g（h1－h）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.6m－0.2m）＝4000Pa 长方体上表面受到的水的压力 F压＝p上S＝4000Pa×6×10－3m2＝24N 长方体的重力G＝mg＝ρ铁V物g＝7.9×103kg/m3×6× 10－3m2×0.2m×10N/kg＝94.8N 长方体对水槽底部的压力F＝G＋F压＝94.8N＋24N＝118.8N 长方体对水槽底部的压强p2＝＝＝1.98×104Pa 1.（2017安徽题22）如图甲所示，将一个质量为0.12kg、高度为4.0cm的长方体木块平稳地放在水面上，木块静止时露出水面的高度为2.0cm。如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没在水中且保持静止状态。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）木块的密度ρ木。 （2）细线对木块的拉力F。 解：（1）由木块漂浮，可得F浮1＝G木，且由题意可知，木块排开水的体积为木块体积的一半。 于是有ρ水gV木＝ρ木gV木 可得ρ木＝ρ水＝0.5×103kg/m3 （2）木块漂浮时，F浮1＝G木＝m木g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N 木块完全浸没在水中时，有F浮2＝2F浮1＝2.4N 于是F＝F浮2－G木＝2.4N－1.2N＝1.2N（方向竖直向下） 2.漂浮模型 （2024安徽题23）某兴趣小组要测量一个金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为h1，与MN的距离为h2。圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知ρ水和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）。 （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）。 （3）若h1＝0.07m，h2＝0.03m，ρ水＝1.0×103kg/m3，求金属块的密度ρ。 解：（1）图甲中，圆筒和细沙的总重力等于圆筒所受浮力，则 G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh （2）图乙和图丙相比，圆筒所受浮力相等，排开液体的体积相等，A点在水面下的深度相等，所以图乙中，A点到水面PQ的距离应该为h1＋h2，A点到MN的距离应该为h1。 图乙和图甲相比，ΔV排＝ΔV筒浸＋V金属 金属块的体积 V金属＝ΔV排－ΔV筒浸＝4Sh2－S（h1＋h2）＝3Sh2－Sh1 （3）由图甲、乙可知，金属块的重力 G金属＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝4ρ水gSh2 金属块的质量 m金属＝＝4ρ水Sh2 金属块的密度ρ＝＝＝＝＝6×103kg/m3 3.漂浮模型 （2023安徽题23）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图甲所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图乙所示，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，g为已知量，求： （1）图乙中A所受浮力的大小。 （2）图乙中A排开水的体积。 （3）图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比。 解：（1）图乙中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力， 故F浮＝G＝mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积V排＝＝＝ （3）图乙、丙中小瓶分别处于漂浮、悬浮状态，所受的浮力均等于A的重力，又由于忽略小瓶的体积，因此图丙中排开水的体积即空气的体积为V排＝ 所以图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比＝＝ 4.漂浮模型 （2020安徽题23）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1＝10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。已知容器的底面积S＝25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求水对容器下表面的压强。 （2）求容器受到的浮力。 （3）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2＝6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。 解：（1）水对容器下表面的压强 p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa （2）容器受到的浮力 F浮＝F向上＝p1S＝1.0×103Pa×25×10－4m2＝2.5N （3）取出液体后，水对容器下表面的压强 p2＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.8×10－2m＝680Pa 容器受到的浮力 F浮'＝F向上'＝p2S＝680Pa×25×10－4m2＝1.7N 从容器中取出液体的重力 G＝F浮－F浮'＝2.5N－1.7N＝0.8N 从容器中取出液体的质量m＝＝＝0.08kg 液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3 5.触底模型 （2019安徽题22）将底面积S＝3×10－3m2、高h＝0.1m的铝制圆柱体轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如下图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合）。此时槽中水深h1＝0.05m（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）水对圆柱体底部的压强p1。 （2）圆柱体受到的浮力F浮。 （3）圆柱体对水槽底部的压强p2。 解：（1）水对圆柱体底部的压强p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa （2）圆柱体受到的浮力 F浮＝p1S＝500Pa×3×10－3m2＝1.5N （3）圆柱体的重力 G＝mg＝ρ铝Vg＝ρ铝Shg＝2.7×103kg/m3×3× 10－3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N 圆柱体受到的支持力 F＝G－F浮＝8.1N－1.5N＝6.6N 圆柱体对水槽底部的压力F'＝F＝6.6N 圆柱体对水槽底部的压强 p2＝＝＝2.2×103Pa $$