2025年河南省商丘市夏邑县中考三模数学试题

夏邑县2025年第三次模拟考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.某一天，甲、乙、丙、丁四个城市的最低气温分别是-10℃，0℃，2℃，14℃，其中最低气温是 () A.-10℃ B.0℃ C.2℃ D.14℃ 2.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八针锁，如图是鲁班锁中的一个部件，它的主视图是() -B. C. D.L 3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员汤洪波、唐胜杰、江新 林与神舟十六号航天员会师太空.空间站距离地球约为423000m,将423000用科学记数 法可表示为 () A.423×103 B.42.3×10 C.4.23×10 D.4.23×105 4.下列运算正确的是 () A.3+√2=32B.(a2y3=a5 C.√(-7莎=-7 D.4a2.a=4a3 5.如图，AB为⊙Q的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点F,⊙O的切 线CE交AB的延长线于点B,F=EC.若⊙O的半径长为3，BF=BB,则OF的长为 (1 A B. C. D.1 第5题图 第9题图 6.若关于x的一元二次方程x2+2z+k=0没有实数根，则k的值可能是 A.2 B.1 C.0 D.-2 7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智藏结晶被国际气象界誉为“中国第五大发明” 九年级数学 小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两 张送给好朋友小明。小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），将邮票洗匀 后，让小明从中随机抽取两张，则小明抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是 () A B.号 c.8 D. 8.己知点A(,h),B(2,2)是反比例函数y=-在(k≠0)的图象上的两点，且当1<2< 0时，h<,则一次函数y=k缸+k(k≠0)与反比例函数y=一左在同一平面直角坐标 系中的图象可能是 9.小华将一副三角板（∠C=∠D=90°，∠B=30°，∠B=45)按如图所示的方式摆放，其中 AB∥F,则∠1的度数为 A.45° B.60° C.75 D.105 10.如图，在等边△ABC中，点D是BC边的三等分点，连接PC,PD设BP=x,图①中PD, PC其中一条线段的长为y.运动 过程中y与x函数关系的图象如图 ②所示，则AD长为 A.√5 B.√ C.√7 D.22 二、填空题（每小题3分，共15分） 图① 1山.在函数y= 图② 2 中自变量x的 取值范围是 12.方程组 x十y=-1 2x-3y=8 的解为 13.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操。为了解落实情况， 学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类(A类：总时长≤5分钟；B类：5 分钟<总时长≤10分钟：C类：10分钟<总时长≤15分钟：D类：总时长>15分钟)，将 调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图， 该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且 九年级数学 不超过10分钟的学生约有 人数 40 21% 10 第13题图 第14题图 14.如图，扇形AOB的圆心角∠AOB=60°，半径OA=4,点P为扇形内一点，且OP⊥BP, 延长OP交AB于点C,当AP+BP取最小值时，则图中阴影部分的周长为 15.四边形ABCD为矩形，以AB为边作等边三角形ABE,连接CB,若AB=2,AD=3W3, 则CB的长为 三、解答题(8小题，共75分) 16.(10分)计算： (-2)广+(x-°-27列 ②)化简：二+（吉2-2红+） 17.(9分)为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，（满分10分，竞赛成绩 均为整数，9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如 下： 七、八年级抽取学生的竞赛成喷统计表 七年级抽取学生的竞赛成绩统计图 人数 年级 七年级 八年级 5 平均数 7.4 7.4 3 2 中位数 45678910成绩 众数 八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 成绩 个数 根据以上信息，解答下列问题： 九年级数学 (1)求a,b的值. (2)已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数. (3)你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好？请说明理由. 18.(9分)如图，线段AC、BD相交于点O.且AB∥CD,AB⊥BD于点E. (1)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为点F、连接AF、CE:(不写作法，保留作图痕迹，并 标明相应的字母) (2)若AB=CD,请判断四边形AFCF的形状，并说明理由.（若前问未完成，可画草图完成 此问) 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的对称中心是原点O,点A,D的坐标分别为 (1,3),(一3，-3)，动点P在边AB上，过点P的反比例函数y=左的图象交边CD于点 Q,连接PQ. (1)求点B的坐标： (②)当点P是边AB的中点时，求对应的反比例函数的表达式： (3)直接写出图中阴影部分的面积之和. D OC 20.(9分)小华周末与家人一起到十里河滩游玩，行至某地A处时，小华看到B,C处各有一 棵被湖水隔开的法国梧桐，他在A处测得B在南偏西48°方向，C在南偏东15°方向，他 从A处走了30米到达B处，又在B处测得C在南偏东60°方向. (1)求∠C的度数： (2)求两棵法国梧桐B、C之间的距离.（结果保留两位小数，in72°≈0.95，cos72°≈0.31） 九年级数学 北 西 +东 南 21.(9分)某商店以30元/件的进价购进了某种商品，这种商品在60天内的日销售价（单位： 元/件)与时间x(单位：天)之间的关系如表格所示： 第x天(x为整数) 1≤x≤40 41≤x≤60 日销售价（元/件） 60-0.5x 40 日销售量y(单位：件)与时间x(单位：天)之间的函数表达式为 x+20 (1≤x≤40) -号x+80(41<红≤60)' 其中x为整数。 (1)求第30天的销售利润： (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？日销售利润=（日销售价 一进价)×日销售量 22.(10分)综合与应用 为促进中学生全面发展，培养良好体质，某班同学在“大课间”开展“集体跳绳”运动。跳绳 时，绳甩到最高处时的形状是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象，以点O为原点建立如图所 示的平面直角坐标系，若摇绳的两人之间间距为6米，摇绳时两人手离地面均为品米：已知 小丽身高1.575米，在距离摇绳者A的水平距离1.5米处，绳子刚好经过她的头顶. 【阅读理解】 (1)求图中抛物线的解析式；（不需要求自变量取值范围） 【问题解决】 (2)体育龙老师身高1.82米，请问他适合参加本次运动吗？说明理由； (3)若多人进入跳绳区齐跳，且大家身高均为1.7米，要求相邻两人之间间距至少为0.6米，试 九年级数学 计算最多可供几人齐跳。 23.(10分)如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC 上，AD=AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点. (1)观察猜想 图1中，线段N☑M、NP的数量关系是 ,∠MNP的大小为： (2)探究证明 把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CB,判断△MWNP的 形状，并说明理由； (3)拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1,AB=3,请直接写出△MNP面积的最天值. D D B 图1 图2 所 武 九年级数学夏邑县2025年中招第三次适应性测试 数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 ADDDB 6-10ADACC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x>8 x=1 12 y=-2 13.约372人 14.誓+2V3 15.3或√39 三、解答题（共75分）》 16.(10分) (1)原式=-2+1-3=-4 (2)化简结果： 2(x-1 17.(9分) (1)a=7.5,b=8 (2)约28人 (③)八年级总体水平较好，理由：中位数和优秀率更高 18.(9分) (1)略（尺规作图需保留痕迹） (2)四边形AECF为平行四边形，理由：可证AE‖CF且AE=CF 19.(9分) (1)点B坐标为(-1，-3) (2)反比例函数表达式：y=是 (3)阴影部分面积之和：6 20.(9分) (1)∠C=72 (2)BC≈29.47米 21.(9分) (1)第30天利润：1050元 (2)第25天利润最大，最大利润：1225元 22.(10分) ()抛物线解析式：)=一z2+工十品 (2)不适合，最高点高度1.8米<1.82米 (3)最多可供5人齐跳 23.(10分) (1)NM=NP,∠MNP=120 (2)△MNP为等边三角形，理由：通过中位线和旋转性质证明 )面积最大值：号