2024—2025学年华东师大版数学八年级下册期末复习提分强化训练

华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 2．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，梅花花粉的直径约为0.000036m，用科学记数法表示为（　　） A．3.6×10﹣4m B．36×10﹣4m C．3.6×10﹣5m D．0.36×10﹣3m 3．若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．若a+b＝6，ab＝4，则的值是（　　） A．6 B．7 C．4 D． 5．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥DC B．AB＝DC，AD＝BC C．AD∥BC，AB＝DC D．OA＝OC，OB＝OD 6．若函数y＝ax和函数y＝bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集是（　　） A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞1 7．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，DE＝4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为（　　） A．4 B．6 C．10 D．14 第7题图 第6题图 第5题图 8．某校篮球队5名场上队员的身高是182，188，190，190，192（单位：cm），现用两名身高分别为186cm和190cm的队员换下场上两名身高是182cm和192cm的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的为（　　） A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小 C．平均数变大，众数变小 D．平均数变小，方差变大 9．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件为　 　 ． 12．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　 ． 13．一次函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是　 　 ． 14．如图，点A是反比例函数y在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为 　 　 ． 15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F、E，若设该平行四边形的面积为16，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 第14题图 第15题图 第12题图 16．如图，在矩形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB与点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，若AB＝3，BC＝4，则FG的最小值 　 　 ． 第II卷 华东师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分强化训练 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：． 18．先化简，再求值：（1），其中x与2，3构成等腰三角形． 19．解分式方程：． 20．我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识宽赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 八年级 九年级 平均分 8.76 8.76 中位数 a 8 众数 9 b 方差 1.06 1.38 （1）根据以上信息可以求出：a＝ 　 　，b＝ 　 　，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）在这两个年级中，成绩更稳定的是 　 　（填“八年级”或“九年级”）； （3）已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 21．如图，平行四边形ABCD中，P是AB边上的一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ． （1）若CQ平分∠DCP，求证：四边形ABCD是矩形； （2）在（1）的条件下，当AP＝2，CB＝4时，求CD的长． 22．如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH＝BK＝CE，连接AK，KF，HF，AH． （1）求证：AK＝AH； （2）求证：四边形AKFH是正方形； （3）若四边形AKFH的面积为10，CE＝1，求点A，E之间的距离． 23.2025年蛇年春晚吉祥物形象“巳升升”已正式发布亮相，因其憨态可掬的眉眼与满满的中式美好寓意，“巳升升”受到广大群众的喜爱．某厂家生产A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的批发单价比B款吉祥物的批发单价高20元．若花800元批发购买A款吉祥物的数量与花600元批发购买B款吉祥物的数量相同． （1）求A，B两款“巳升升”吉祥物的批发单价分别是多少元？ （2）某网店从该厂家处批发购进了A，B两款型号的“巳升升”吉祥物共60个，A款吉祥物的数量不超过B款吉祥物数量的一半，B款吉祥物售价为80元/个，A款吉祥物的售价比B款吉祥物的售价高30%．若购进的这两种型号吉祥物全部售出，且要使得该网店所获利润最多，则该网店购进A款吉祥物多少个？最大利润是多少？ 24．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为（3，1），点B的坐标为（﹣2，m） （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积； （3）观察图象直接写出ax+b时x的取值范围是　 　 ； （4）直接写出：P为x轴上一动点，当三角形OAP为等腰三角形时点P的坐标　 ． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足：（m+n）2+|n﹣6|＝0． （1）求△AOB的面积； （2）C为OA延长线上一动点，以BC为直角边作等腰直角△BCE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标； （3）在（2）的条件下，当AC＝4时，在坐标平面内是否存在一点P，使以B，E，F，P为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 1—10：DCCDC DBBCB 二、填空题 11．【解答】解：由题意可得：x+1≠0， 解得x≠﹣1， 故答案为：x≠﹣1． 12．【解答】解：∵直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1， ∴纵坐标为y＝﹣1+3＝2， ∴两直线交点坐标（1，2）， ∴x，y的方程组的解为， 故答案为：． 13．【解答】解：∵函数y＝（2m﹣3）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限， ∴， ∴1.5＜m＜3． 故答案为：1.5＜m＜3． 14．【解答】解：设A（x，y）， 则OB＝x，AB＝﹣y， ∵S△AOB＝1， ∴OB×AB＝1， ∴﹣xy＝2， ∴xy＝﹣2， ∵点A在y上， ∴k＝xy＝﹣2， 故答案为：﹣2． 15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC， ∴∠FAO＝∠ECO，∠FDO＝∠EBO， 在△AOB和△COD中， ， ∴△AOB≌△COD（SSS）， ∴S△AOB＝S△COD， 在△AFO和△CEO中， ， ∴△AFO≌△CEO（ASA）， 同理，△BOE≌△DOF（ASA）， ∴S△AFO＝S△CEO，S△BOE＝S△DOF， ∴阴影部分的面积＝S四边形ABEFS平行四边形ABCD16＝8． 故答案为：8． 16．【解答】解：如图，连接BE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°， ∴AC5， ∵EF⊥AB，EG⊥BC， ∴∠EFB＝∠EGB＝90°． ∵∠ABC＝90°， ∴四边形EFBG为矩形， ∴FG＝BE， 当BE⊥AC时，BE最小， 此时，△ABC的面积AC•BEAC•BC， ∴5BE＝3×4， ∴BE， ∴FG的最小值是， 故答案为：． 三、解答题 17．【解答】解：原式 ＝6﹣4 ＝2． 18．【解答】解：原式（） ， ∵x与2，3构成等腰三角形， ∴x＝2或3， 又∵x﹣2≠0，（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x≠±1且x≠2， ∴x＝3时， 原式2． 19．【解答】解：， 方程两边都乘x﹣2，得4x﹣3（x﹣2）＝﹣3， 4x﹣3x+6＝﹣3， 4x﹣3x＝﹣3﹣6， x＝﹣9， 检验：当x＝﹣9时，x﹣2≠0， 所以分式方程的解是x＝﹣9． 20．【解答】解：（1）由条件可知：八年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩， 由条形统计图可知；从小到大排序后的第13名同学的成绩在等级B中， 故八年级中位数a＝9， 由扇形图可知：44%＞36%＞16%＞4%即等级A所占比例最多， ∴九年级众数b＝10， 由题可知：八年级等级C人数为：25﹣6﹣12﹣5＝2（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：9，10； （2）∵八、九年级平均分相同，而八年级中位数大于九年级中位数，八年级方差小于九年级方差， ∴八年级成绩更好，更稳定； 故答案为：八年级； （3）八年级优秀人数为人． 九年级优秀人数为1200×（44%+4%）＝576人． ∴两个年级优秀学生总人数为720+576＝1296人． 21．【解答】（1）证明：∵PQ⊥CP， ∴∠CPQ＝90°， ∵CQ平分∠DCP， ∴∠DCQ＝∠PCQ， 又∵CP＝CD，CQ＝CQ， ∴△DCQ≌△PCQ（SAS）， ∴∠D＝∠QPC＝90°， ∴平行四边形ABCD是矩形； （2）解：∵CP＝CD， ∴设CP＝CD＝x，则PB＝x﹣2， 在Rt△BCP中，BC2+BP2＝CP2， ∴（x﹣2）2+42＝x2， ∴x＝5， ∴CD＝5． 22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和CEFG都是正方形， ∴AB＝AD＝DC＝BC，GC＝EC＝FG＝EF， ∵DH＝CE＝BK， ∴HG＝EK＝BC＝AD＝AB， 在△ADH和△ABK中， ， ∴△ADH≌△ABK（SAS）， ∴AK＝AH； （2）证明：∵△ADH≌△ABK， ∴∠HAD＝∠BAK． ∴∠HAK＝90°， 同理可得：△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH， ∴AH＝AK＝HF＝FK， ∴四边形AKFH是正方形； （3）解：∵四边形AKFH的面积为10， ∴KF， ∵EF＝CE＝1， ∴KE， ∴AB＝KE＝3， ∵BK＝EF＝1， ∴BE＝BK+KE＝4， ∴AE， 故点A，E之间的距离为5． 23.【解答】解：（1）设B款“巳升升”吉祥物的批发单价为x元，则A款“巳升升”吉祥物的批发单价为 （x+20）元， 根据题意得：， 解得：x＝60， 经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意， ∴x+20＝60+20＝80， 答：A款“巳升升”吉祥物的批发单价为80元，B款“巳升升”吉祥物的批发单价为60元； （2）设该网店购进A款吉祥物m个，则购买B款吉祥物（60﹣m）个， 由题意得：m（60﹣m）， 解得：m≤20， 设利润为w元， 由题意得：w＝[80×（1+30%）﹣80]m+（80﹣60）（60﹣m）＝4m+1200， ∵4＞0， ∴w随m的增大而增大． ∴当m＝20时，w有最大值，最大值＝4×20+1200＝1280， 答：该网店购进A款吉祥物20个，最大利润是1280元． 24．【解答】解：（1）∵点A坐标为（3，1） 把点A的坐标代入y中得：k＝3 ∴反比例函数的解析式是：y 把点B的坐标为（﹣2，m）代入y中，得：﹣2m＝3，m ∴B（﹣2，） 把A、B两点的坐标代入y＝ax+b中得：，解得： ∴一次函数的解析式为：yx； （2）如图1，当y＝0时，x0，x＝1， ∴C（1，0）， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC； （3）由图象得：ax+b时x的取值范围是：x＞3或﹣2＜x＜0； 故答案为：x＞3或﹣2＜x＜0； （4）当△AOP是等腰三角形时，存在以下三种情况： ①当OA＝OP时，如图2， ∵A（3，1）， ∴OA， ∴P1（，0）或P2（，0）； ②当OA＝AP时，如图3， ∴P（6，0）； ③当OP＝AP时，如图4，过A作AE⊥x轴于E， 设OP＝x，则AP＝x，PE＝3﹣x， ∴AP2＝AE2+PE2， ∴12+（3﹣x）2＝x2， x， ∴P（，0）； 综上，P的坐标为（，0）或（，0）或（6，0）或（，0）． 故答案为：（，0）或（，0）或（6，0）或（，0）． 25．【解答】解：（1）∵（m+n）2+|n﹣6|＝0， ∴n﹣6＝0且m+n＝0， 解得：， 即点A、B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，6），则OA＝OB＝6， ∴S△AOBOA×OB6×6＝18； （2）如图所示，过点E作EG⊥x轴于G． ∵△ECB为等腰直角三角形， ∴CE＝CB，∠ECB＝90°， ∴∠ECG+∠OCB＝180°﹣90°＝90°， ∵EG⊥GC， ∴Rt△EGC中，∠GEC+∠ECG＝180°﹣∠EGC＝180°﹣90°＝90°， ∴∠GEC＝∠OCB， 在△ECG和△CBO中： ， ∴△ECG≌△CBO（AAS）， ∴CG＝BO＝6，EG＝OC， 设AC＝a， ∴OC＝OA+AC＝6+a＝EG， ∴OG＝OC+CG＝6+a+6＝12+a， ∴E点的坐标为（﹣12﹣a，6+a）， ∵A（﹣6，0）， 由点A、E的坐标得，EA的解析式为y＝﹣x﹣6， ∴当x＝0时，y＝﹣6， ∴EA与y轴的交点坐标为（0，﹣6）， 即点F（0，﹣6）； （3）存在，点P的坐标为 （16，﹣10），（﹣16，22），（﹣16，﹣2）． ∵AD＝a＝4，E（﹣12﹣a，6+a）， ∴E（﹣16，10）， 又∵以B、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形，且F（0，﹣6），B（0，6）， 设P（a，b）， 当BF为对角线时，得： ， 解得：， ∴P（16，﹣10）； 当BE为对角线时，得： ， 解得：， ∴P（﹣16，22）， 当EF为对角线时，得： ， 解得：， ∴P（﹣16，﹣2）综上所述，点P的坐标为 （16，﹣10），（﹣16，22），（﹣16，﹣2）． 学科网（北京）股份有限公司 $$