期末模拟卷03【苏科版，七年级下全部】-2024-2025学年七年级下册数学精准提分期末总复习

试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2024-2025 学年七年级下学期数学期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校： 年级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5mm 黑色签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.考试范围：苏科（2024）版七年级下册全部内容 第Ⅰ卷（选择题共 30分） 一．选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答 案用 2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．计算 15 的结果是（ ） A． 5 B． 1 5 C． 1 5  D．5 2．剪纸是中国的非物质文化遗产．下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中的真命题是（ ） A．两点之间直线最短 B．不相交的两条直线，叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 4．解方程组 2 3 1 3 6 7 x y x y      ① ② 用加减法消去 y，需要（ ） A． 2 ① ② B． 2 ② ① C． 2 ① ② D． 2 ② ① 5．如图①从边长为 a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长 方形，如图②．由图②到图①通过计算阴影部分的面积可以得到（ ） A． 2 2( 2 )( 2 ) 4a b a b a b    B． 2 2( )( 2 ) 2a b a b a ab b     C． 2 2 2( 2 ) 2 4a b a ab b    D． 2 2( )( )a b a b a b    6．若 22a   ，   22b   ， 01 2 c       ，则（ ） A．b a c  B．b c a  C． a c b  D． a b c  7．如图，已知长方形纸带 ABCD，将纸带沿 EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置，若 DEF   ， 则 MFH 的值是（ ）（用含 的代数式表示） A． B． 2 90   C．180 2 D．270 2  8．如果二元一次方程组 3 9 x y a x y a      的解是二元一次方程 2 3 14 0x y   的一个解，那么 a的值是（ ） A． 3 4 B． 4 3  C． 3 2  D． 2 3  9．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即    0,1, 2,3,na b n   展开式系数的规律：           0 1 2 2 2 3 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4 1 1 1 1 2 1 2 1 3 3 1 3 3 1 4 6 4 1 4 6 4 1 a b a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b                     以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，  6a b 展开式的系数和是（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 10．如图，长方形 ABCD中， 7AB  ，第一次平移长方形 ABCD沿 AB的方向向右平移5个单位，得到长方 形 1111 DCBA ，第 2次平移将长方形 1111 DCBA 沿 1 1AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形 2 2 2 2A B C D ，第 n 次平移将长方形 1 1 1 1n n n nA B C D    沿 1 1n nA B  的方向平移5个单位，得到长方形  2n n n nA B C D n  ，若 nAB 的长 度为 2022，则 n的值为（ ） A．403 B．404 C．405 D．406 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（共 8小题，满分 24分，每小题 3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．若 6ma  ， 5na  ，则 m na   ． 12．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 1 27  ，则 2 的大小为 度． 13．若  2 3 1 36x k x   是一个完全平方式，则 k  ． 14．小李到文具店购买文具，他发现若购买 4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要 50元，若购买 1支钢笔、 3支铅笔、4支水彩笔也正好需要 50元，则购买 1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要 元 15．如图，两个正方形的泳池，面积分别是 1S 和 2S ，两个泳池的面积之和 1 2 20S S  ，点 B是线段CG上 一点，设 6CG  ，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为 ． 16．若规定： a b ad bc c d   ，则当 2 3 6 0m m   时， 3 1 2 m m mm    的值为 ． 17．若关于 x的一元一次方程  3 1 1ax x x    有正整数解，且关于 y的一元一次不等式组 3 1 2 5 2 1 3 0 y a y        有解，则所有满足条件的整数 a的值之和是 ． 18．将一个三角板如图所示摆放，直线MN与直线GH相交于点 P， 45MPH  ， 90 30C CAB     ， 现将三角板 ABC绕点A以每秒3的速度顺时针旋转，设时间为 t秒，且0 60t  ，当 t  时，MN 与三角板的边平行． 三、解答题（本大题共 8个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（每小题 3分，共 6分）（1）解二元一次方程组 2 3 9 x y x y      （2）解不等式组：  2 1 71 2 2 x x xx         ，并将解集在数轴上表示出来． 20．（6分）先化简，再求值．      4 3 2 2a b a b a b a b     ，其中 1 2 2 a b ， 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 21．（8分）如图是由若干个边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC和格点 O(格点为网 格线的交点)． (1)画出△ABC 关于点 O成中心对称的 1 1 1A BC△ ； (2)将 1 1 1A BC△ 先向下平移 4个单位长度，再向右平移 3个单位长度．得到 2 2 2A B C△ 画出 2 2 2A B C△ ． 22．（8分）小郑在某零食批发城分两次购进 ,A B两款零食到夜市摆摊，每次进货的单价相同，已知这两次 购买零食的数量和总费用如下表： A的数量／ 包 B的数量／ 包 购买总费用／ 元 第一次进 货 400 300 3800 第二次进 货 600 600 6600 (1)分别求两款零食每件的进货单价． (2)A款零食按每包 7元出售；B款零食标价为12元／包，为吸引客人，B款零食按标价的七折出售．若小 郑计划第三次再用不超过5400元的费用购进这两款零食共1000包进行销售（进价不变），怎样进货才能使 第三次购进的零食销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8分）某商家为精心打造理想中的商铺，筹备装修之际，经审慎考量与挑选，购置了数量充足的三款 瓷砖，如图 1．其中 A款瓷砖是边长为 a的小巧正方形，B款瓷砖是边长为b的大正方形，C款瓷砖是长为 b、宽为 a的长方形．这些瓷砖将用于铺设操作间、储藏间与大厅，助力构建别具一格的空间布局． (1)操作间刚好按图 2的方式铺满，请求出操作间的面积S．（用含 a，b的代数式表示） (2)请通过计算说明：铺满长为  3a b 、宽为  2a b 的储藏间和长为  4 3a b 、宽为  2 3a b 的大厅共需 要 A，B，C三款瓷砖各多少块？（瓷砖均用整块，无空隙无重叠） (3)若一块 A款瓷砖的周长为160cm，一块 C款瓷砖的周长为 240cm，求（2）中储藏间和大厅的面积之和 为多少平方米． 24．（8分）甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数）．其面积分别为 1S ， 2S ． (1)填空： 1 2S S  ___________（用含m的代数式表示）． (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为 x，求 x的值（用含m的代数式表示）； ②设该正方形的面积为 3S ，试探究： 3S 与  1 22 S S 的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是 常数，请说明理由． (3)若另一个正方形的边长为正整数 n，并且满足条件 1 22 n S S   的 n有且只有 5个，求m的值． 试题 第 7页（共 8页） 试题 第 8页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 25．（10分）【知识生成】已知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图 1可以得到 2 2 2( ) 2a b a ab b    ，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若 3x y  ， 2 2 5x y  ，求 xy的值； 【类比应用】（2）若 ( 3)(4 ) 1x x    ，求 2 2( 3) (4 )x x   的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（ 90AOB COD     ）如图 2所示放置，其中 A，O，D在 一直线上，连接 AC，BD，若 16AD  ， 68AOC BODS S △ △ ，直接写出△AOB的面积． 26．（12分）折纸中的数学（题中所有角都是指小于180的角） 【问题情境】 动手折叠一张长方形纸片 ABCD，点 P在边 AD上，点 E，F 分别在边 AB，CD上，分别沿 PE，PF把 PAE ， PDF 折叠得到 PA E  和 PD F  ． 【问题初探】 （1）如图①，若点 A，点D¢，点 P恰好在一条直线上，则 EPF 的度数是_____； （2）如图②，若点 A落在 PF上，点D¢落在 PE上，则 EPF 的度数是_____； 【问题再探】 （3）若  0A PD     ，求 EPF 的度数（用含  的代数式表示）； 【问题深探】 （4）连接CP，若 CPD m  ， APE n  ，且射线 PC，射线 PA，射线 PD都与长方形的边相交．若射 线 PC是 A PD  的角平分线，直接写出 EPF 的度数（用含m、 n的代数式表示）． 2024-2025学年七年级下学期数学期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校： 年级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.考试范围：苏科（2024）版七年级下册全部内容 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D．5 2．剪纸是中国的非物质文化遗产．下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中的真命题是（   ） A．两点之间直线最短 B．不相交的两条直线，叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 4．解方程组用加减法消去y，需要（   ） A． B． C． D． 5．如图①从边长为的大正方形的四个角中挖去四个边长为的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②．由图②到图①通过计算阴影部分的面积可以得到（    ） A． B． C． D． 6．若，，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的值是（   ）（用含的代数式表示） A． B． C． D． 8．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（   ） A． B． C． D． 9．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（   ） A．32 B．64 C．128 D．256 10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．若，，则 ． 12．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的大小为 度． 13．若是一个完全平方式，则 ． 14．小李到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要 元 15．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为 ． 16．若规定：，则当时， 的值为 ． 17．若关于的一元一次方程有正整数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 18．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当 时，与三角板的边平行． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（每小题3分，共6分）（1）解二元一次方程组 （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20．（6分）先化简，再求值．，其中 21．（8分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC和格点O(格点为网格线的交点)． (1)画出△ABC关于点O成中心对称的； (2)将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度．得到画出． 22．（8分）小郑在某零食批发城分两次购进两款零食到夜市摆摊，每次进货的单价相同，已知这两次购买零食的数量和总费用如下表： A的数量／包 B的数量／包 购买总费用／元 第一次进货 第二次进货 (1)分别求两款零食每件的进货单价． (2)款零食按每包7元出售；款零食标价为元／包，为吸引客人，款零食按标价的七折出售．若小郑计划第三次再用不超过元的费用购进这两款零食共包进行销售（进价不变），怎样进货才能使第三次购进的零食销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8分）某商家为精心打造理想中的商铺，筹备装修之际，经审慎考量与挑选，购置了数量充足的三款瓷砖，如图1．其中A款瓷砖是边长为的小巧正方形，B款瓷砖是边长为的大正方形，C款瓷砖是长为、宽为的长方形．这些瓷砖将用于铺设操作间、储藏间与大厅，助力构建别具一格的空间布局． (1)操作间刚好按图2的方式铺满，请求出操作间的面积．（用含，的代数式表示） (2)请通过计算说明：铺满长为、宽为的储藏间和长为、宽为的大厅共需要A，B，C三款瓷砖各多少块？（瓷砖均用整块，无空隙无重叠） (3)若一块A款瓷砖的周长为，一块C款瓷砖的周长为，求（2）中储藏间和大厅的面积之和为多少平方米． 24．（8分）甲、乙两个长方形的边长如图所示（为正整数）．其面积分别为，． (1)填空：___________（用含的代数式表示）． (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为，求的值（用含的代数式表示）； ②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． (3)若另一个正方形的边长为正整数，并且满足条件的有且只有5个，求的值． 25．（10分）【知识生成】已知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）若，求的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，，若，，直接写出△AOB的面积． 26．（12分）折纸中的数学（题中所有角都是指小于的角） 【问题情境】 动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点，分别在边，上，分别沿，把，折叠得到和． 【问题初探】 （1）如图①，若点，点，点恰好在一条直线上，则的度数是_____； （2）如图②，若点落在上，点落在上，则的度数是_____； 【问题再探】 （3）若，求的度数（用含的代数式表示）； 【问题深探】 （4）连接，若，，且射线，射线，射线都与长方形的边相交．若射线是的角平分线，直接写出的度数（用含、的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期数学期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校： 年级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.考试范围：苏科（2024）版七年级下册全部内容 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】此题考查了负整数指数幂．根据进行解答即可． 【详解】解：， 故选：B 2．剪纸是中国的非物质文化遗产．下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选B． 3．下列命题中的真命题是（   ） A．两点之间直线最短 B．不相交的两条直线，叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 【答案】D 【分析】本题考查了命题的真假，平行线的性质及判定，熟练掌握有关平行线的概念、公理、性质及判定是解题的关键． 由线段的性质可判断A，由平行线的定义可判断B，由平行线公理可判断C，由平行线的判定与性质可判断D，则可求得答案． 【详解】A．两点之间线段最短，故A不正确； B．在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线，故B不正确； C．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故C不正确； D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则可知这两条直线平行，则同位角也相等，故D正确， 故选D． 4．解方程组用加减法消去y，需要（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法解方程组是解题的关键．根据加减消元法逐项分析即可判断． 【详解】解：A、得，不能消去y，不符合题意； B、得，不能消去y，不符合题意； C、得，能消去y，符合题意； D、得，不能消去y，不符合题意； 故选：C． 5．如图①从边长为的大正方形的四个角中挖去四个边长为的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②．由图②到图①通过计算阴影部分的面积可以得到（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论，这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；因为拼成的长方形的长为，宽为，根据“长方形的面积长宽”代入为：，因为面积相等，进而得出结论． 【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为； 拼成的长方形的面积：， ∴得出， 故选：A． 6．若，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了乘方、负整数指数幂、零指数幂的计算，熟练掌握运算法则是解题关键； 分别计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再进行有理数的大小比较即可． 【详解】解：∵， ， ， ∴， 故选：D． 7．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的值是（   ）（用含的代数式表示） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质． 先根据平行线的性质得到，，再由折叠的性质得到，则，根据三角形内角和定理得到，则． 【详解】解：∵， ∴，， ∵纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 8．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是解二元一次方程组以及二元一次方程的解，正确把握解的定义是解题的关键，首先根据加减消元法解二元一次方程组，得到方程组的解（用含的代数式表示），然后根据二元一次方程的解定义，将的值代入方程中，得到关于的方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：， 得：，即， 得：，即， 把代入方程得：， 解得：， 故选：D． 9．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（   ） A．32 B．64 C．128 D．256 【答案】B 【分析】本题主要考查了数字类规律题，根据题意得到规律是解题的关键． 求出，， ，，，可得到规律，即可求解． 【详解】解：展开式的各项系数为1，展开式的系数和是1 展开式的各项系数分别为1，1；展开式的系数和是； 展开式的各项系数分别为1，2，1；展开式的系数和是； 展开式的各项系数分别为1，3，3，1；展开式的系数和是； 展开式的各项系数分别为1，4，6，4，1；展开式的系数和是； …… ∴展开式的系数和是． 故选：B 10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 【答案】A 【分析】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出平移间距离的规律是解题关键． 根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出n即可． 【详解】解：，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形… ，，， ， 的长为：； ，， ， 解得：． 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．若，，则 ． 【答案】30 【分析】本题考查同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法法则的逆用进行求解即可 【详解】解：， 故答案为：30 12．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的大小为 度． 【答案】 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，由折叠得，即得，再根据平行线的性质即可求解，掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】解：由折叠得，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．若是一个完全平方式，则 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值． 【详解】解：， ， 或， 解得或， 故答案为：或． 14．小李到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要 元 【答案】 【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，设1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔的价格分别为元、元、元，根据题意列出方程组，解方程组即可得解，理解题意，正确列出方程组是解此题的关键． 【详解】解：设1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔的价格分别为元、元、元， 由题意可得：， 由可得：， ∴， ∴购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要元， 故答案为：． 15．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了完全平方公式的应用.设，根据题意可得，，然后利用完全平方公式即可求出，进而可得答案． 【详解】设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴阴影部分的面积为； 故答案为：4． 16．若规定：，则当时， 的值为 ． 【答案】15 【分析】本题考查整式的运算，代数式求值，根据新定义列出算式，利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则进行计算，利用整体代入法求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 由题意， ； 故答案为：15． 17．若关于的一元一次方程有正整数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】7 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组，先解一元一次方程得到，则由题意可得是正整数，据此可求出或或，再分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据不等式组有解求出a的取值范围，进而确定a的值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵关于的一元一次方程有正整数解， ∴，即，且是正整数， ∴或或， ∴或或， 解不等式得， 解不等式得， ∵关于的一元一次不等式组有解， ∴， 解得， ∴或， ∴所有满足条件的整数的值之和是， 故答案为：． 18．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当 时，与三角板的边平行． 【答案】5秒或秒或秒 【分析】分三种情况讨论：当时，当时（转到）时，当（转到）时，画图计算即可． 【详解】解：当时，如图： 延长交于Q． ∴， ∵， ∴， ∴，即旋转角度是， ∴（秒）． 当（转到）时，如图： ∴， ∴， ∴，即旋转角度是， ∴（秒）． 当（转到）时，如图， ∴， ∴，即旋转角度是， ∴（秒）． 故答案为：5秒或秒或秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（每小题3分，共6分）（1）解二元一次方程组 （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）（2），解集在数轴上表示见详解 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组； （1）先用加减消元法求出，将代入①，即可求解； （2）分别求出两个不等式的解集，用“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”进行判断，再在数轴上表示出解集，即可求解； 掌握二元一次方程组的解法及不等式组的解法，并会在数轴上的表示解集是解题的关键． 【详解】解：（1） ②①得： ， 解得：， 将代入①得： ， 解得：， 故原方程组的解为； （2） 由①得：， 由②得：， 故不等式组的解集为； 解集在数轴上表示为： 20．（6分）先化简，再求值．，其中 【答案】；36 【分析】首先根据多项式的乘法计算法则和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a和b的值代入化简结果得出答案． 本题主要考查的是多项式的乘法和平方差公式计算法则以及合并同类项法则，属于基础题型．明确乘法计算法则是解决这个问题的关键． 【详解】解：原式= ． 当时， 原式 ． 故答案为：； 21．（8分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC和格点O(格点为网格线的交点)． (1)画出△ABC关于点O成中心对称的； (2)将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度．得到画出． 【答案】(1)图见解析(2)图见解析 【分析】本题考查中心对称与图形的平移变换，解题的关键是掌握中心对称和图形平移的性质与作图方法． （1）根据中心对称性质找到、、三点关于点的对称点、、，再连接成三角形； （2）先根据平移性质将的三个顶点向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到对应点、、，最后连接成三角形． 【详解】（1）如图：即为所画： （2）如图：即为所画： 22．（8分）小郑在某零食批发城分两次购进两款零食到夜市摆摊，每次进货的单价相同，已知这两次购买零食的数量和总费用如下表： A的数量／包 B的数量／包 购买总费用／元 第一次进货 第二次进货 (1)分别求两款零食每件的进货单价． (2)款零食按每包7元出售；款零食标价为元／包，为吸引客人，款零食按标价的七折出售．若小郑计划第三次再用不超过元的费用购进这两款零食共包进行销售（进价不变），怎样进货才能使第三次购进的零食销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1)款零食进货单价为5元/包，款零食进货单价为6元/包 (2)购进款包，款包能使第三次购进的零食销售完后获得的利润最大，最大利润是元 【分析】本题考查了二元一次方程组的其它应用，一元一次不等式的其他应用，解题关键是列出方程或不等式． （1）设款零食进货单价为元／包，款零食进货单价为元／包，根据表中数据列出方程组求解； （2）设购进款零食包，则购进款零食包，根据“小郑计划第三次再用不超过元的费用购进这两款零食共包进行销售（进价不变）”列出不等式求解． 【详解】（1）解：设款零食进货单价为元／包，款零食进货单价为元／包， ，解得． （2）设购进款零食包，则购进款零食包， ，解得． 利润， 因为，随增大而减小，所以时，最大， 元，此时购进款600包，款包． 23．（8分）某商家为精心打造理想中的商铺，筹备装修之际，经审慎考量与挑选，购置了数量充足的三款瓷砖，如图1．其中A款瓷砖是边长为的小巧正方形，B款瓷砖是边长为的大正方形，C款瓷砖是长为、宽为的长方形．这些瓷砖将用于铺设操作间、储藏间与大厅，助力构建别具一格的空间布局． (1)操作间刚好按图2的方式铺满，请求出操作间的面积．（用含，的代数式表示） (2)请通过计算说明：铺满长为、宽为的储藏间和长为、宽为的大厅共需要A，B，C三款瓷砖各多少块？（瓷砖均用整块，无空隙无重叠） (3)若一块A款瓷砖的周长为，一块C款瓷砖的周长为，求（2）中储藏间和大厅的面积之和为多少平方米． 【答案】(1) (2)A，B款瓷砖各11块，C款瓷砖25块 (3) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则． （1）观察图形，找出图2的长与宽，利用长方形面积公式，列出算式，利用多项式乘多项式法则进行计算即可； （2）根据长方形的面积公式，列出算式，利用多项式乘多项式法则求出储藏间和大厅的面积和，根据计算结果求出答案即可； （3）根据已知条件列出关于a，b的方程组，解方程组求出a，b，然后求出操作间、储藏间和大厅的面积之和，并化简，最后把a，b的值代入化简后的式子，进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意，得操作间的长为，宽为． 所以操作间的面积 ． （2）解：由题意，得储藏间和大厅的面积和为： ． 所以共需要A，B款瓷砖各11块，C款瓷砖25块． （3）解：由题意，得． 解得． 所以， ． 所以（2）中储藏间和大厅的面积之和为． 24．（8分）甲、乙两个长方形的边长如图所示（为正整数）．其面积分别为，． (1)填空：___________（用含的代数式表示）． (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为，求的值（用含的代数式表示）； ②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． (3)若另一个正方形的边长为正整数，并且满足条件的有且只有5个，求的值． 【答案】(1) (2)①；②与的差是常数，为 (3) 【分析】本题考查了多项式乘以多项式、解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据矩形的面积公式结合多项式乘以多项式的运算法则计算即可得解； （2）①根据正方形和矩形的周长公式计算即可得解；②根据正方形的面计算即可得解； （3）由题意可得，解不等式组即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得：； （2）解：①由题意可得：， ∴； ②与的差是常数，为； ∵， ∴， 故与的差是常数，为； （3）解：∵， ∴， ∵正整数满足条件的有且只有5个， ∴， 解得：， ∵是整数， ∴． 25．（10分）【知识生成】已知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）若，求的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，，若，，直接写出△AOB的面积． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，多项式乘多项式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提，掌握完全平方公式的变形是正确解答的关键． （1）用完全平方公式展开，代入已知代数式即可得出答案； （2）利用完全平方公式由可得，化简再将代入即可得出答案； （3）设，，由得，据此可得，然后再由得，由此利用完全平方公式可求出，最后再利用三角形的面积公式可求出的面积． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， 即：， 又∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴； （3）设，， ∵，A，O，D在一直线上， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：， ∴， ∴， ∴． 26．（12分）折纸中的数学（题中所有角都是指小于的角） 【问题情境】 动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点，分别在边，上，分别沿，把，折叠得到和． 【问题初探】 （1）如图①，若点，点，点恰好在一条直线上，则的度数是_____； （2）如图②，若点落在上，点落在上，则的度数是_____； 【问题再探】 （3）若，求的度数（用含的代数式表示）； 【问题深探】 （4）连接，若，，且射线，射线，射线都与长方形的边相交．若射线是的角平分线，直接写出的度数（用含、的代数式表示）． 【答案】（1）；（2） ；（3）或；（4） 【分析】本题主要考查了角平分线的性质，长方形的性质，平角的性质，角度的和差等知识点，利用分类讨论的思想，找出角度之间的数量关系是解题关键． （1）根据折叠可得，即可求解； （2）根据折叠可得，进而即可求解； （3）分与不重叠和重叠两种情况讨论，先表示出的度数，然后根据角的和差关系进行求解即可； （4）分点在的左侧，在的右侧和点在的右侧，在的左侧进行分类讨论即可得解． 【详解】解：（1）图2中，由折叠得，， ， ， ， ， 故答案为：； （2）图3中，由折叠得∶，， ， ， ，即， 故答案为：； （3）分两种情况进行讨论：当与不重叠时，如图所示， 由折叠的性质得：，， ， ， ， ， ， 当与重叠时，如图所示， 由折叠的性质得：，， ， 又， ， ， 故答案为：或； （4）当点在的左侧，在的右侧时，如图， 折叠， ， 又， ， 射线是的角平分线， ， ， ∵折叠， ∴， ∴； 当点在的右侧，在的左侧时，如图， 折叠， ， 又， ， 射线是的角平分线， ， ， ∵折叠， ∴， ∴； 综上，的度数为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级下学期数学期末模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校： 年级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.考试范围：苏科（2024）版七年级下册全部内容 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D．5 2．剪纸是中国的非物质文化遗产．下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中的真命题是（   ） A．两点之间直线最短 B．不相交的两条直线，叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 4．解方程组用加减法消去y，需要（   ） A． B． C． D． 5．如图①从边长为的大正方形的四个角中挖去四个边长为的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②．由图②到图①通过计算阴影部分的面积可以得到（    ） A． B． C． D． 6．若，，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的值是（   ）（用含的代数式表示） A． B． C． D． 8．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（   ） A． B． C． D． 9．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（   ） A．32 B．64 C．128 D．256 10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．若，，则 ． 12．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的大小为 度． 13．若是一个完全平方式，则 ． 14．小李到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要 元 15．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为 ． 16．若规定：，则当时， 的值为 ． 17．若关于的一元一次方程有正整数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 18．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当 时，与三角板的边平行． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（每小题3分，共6分）（1）解二元一次方程组 （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20．（6分）先化简，再求值．，其中 21．（8分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC和格点O(格点为网格线的交点)． (1)画出△ABC关于点O成中心对称的； (2)将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度．得到画出． 22．（8分）小郑在某零食批发城分两次购进两款零食到夜市摆摊，每次进货的单价相同，已知这两次购买零食的数量和总费用如下表： A的数量／包 B的数量／包 购买总费用／元 第一次进货 第二次进货 (1)分别求两款零食每件的进货单价． (2)款零食按每包7元出售；款零食标价为元／包，为吸引客人，款零食按标价的七折出售．若小郑计划第三次再用不超过元的费用购进这两款零食共包进行销售（进价不变），怎样进货才能使第三次购进的零食销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8分）某商家为精心打造理想中的商铺，筹备装修之际，经审慎考量与挑选，购置了数量充足的三款瓷砖，如图1．其中A款瓷砖是边长为的小巧正方形，B款瓷砖是边长为的大正方形，C款瓷砖是长为、宽为的长方形．这些瓷砖将用于铺设操作间、储藏间与大厅，助力构建别具一格的空间布局． (1)操作间刚好按图2的方式铺满，请求出操作间的面积．（用含，的代数式表示） (2)请通过计算说明：铺满长为、宽为的储藏间和长为、宽为的大厅共需要A，B，C三款瓷砖各多少块？（瓷砖均用整块，无空隙无重叠） (3)若一块A款瓷砖的周长为，一块C款瓷砖的周长为，求（2）中储藏间和大厅的面积之和为多少平方米． 24．（8分）甲、乙两个长方形的边长如图所示（为正整数）．其面积分别为，． (1)填空：___________（用含的代数式表示）． (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为，求的值（用含的代数式表示）； ②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． (3)若另一个正方形的边长为正整数，并且满足条件的有且只有5个，求的值． 25．（10分）【知识生成】已知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）若，求的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，，若，，直接写出△AOB的面积． 26．（12分）折纸中的数学（题中所有角都是指小于的角） 【问题情境】 动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点，分别在边，上，分别沿，把，折叠得到和． 【问题初探】 （1）如图①，若点，点，点恰好在一条直线上，则的度数是_____； （2）如图②，若点落在上，点落在上，则的度数是_____； 【问题再探】 （3）若，求的度数（用含的代数式表示）； 【问题深探】 （4）连接，若，，且射线，射线，射线都与长方形的边相交．若射线是的角平分线，直接写出的度数（用含、的代数式表示）． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 数学 第 4页（共 8页） 数学 第 5页（共 8页） 数学 第 6页（共 8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ) 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题3分，共 18 分） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ____________________ 三 、解答题（共 66 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 9 ．（ 6 分） ) ( 20 ．（ 6 分） 21 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 8分 ） 2 3 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ． （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ． （ 12 分 ） ) ( 2 5 ． （ 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共8页） 数学 第5页（共8页） 数学 第6页（共8页） 数学 第1页（共8页） 数学 第2页（共8页） 数学 第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期数学期末模拟卷 （参考答案） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C A D C D B A 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。 11. 30 12. 13. 或 14. 15. 4 16. 15 17. 18. 5秒或秒或秒 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.【详解】解：（1） ②①得： ， 解得：， 将代入①得： ， 解得：， 故原方程组的解为； （2） 由①得：， 由②得：， 故不等式组的解集为； 解集在数轴上表示为： 20.【详解】解：原式= ． 当时， 原式 ． 故答案为：； 21.【详解】（1）如图：即为所画： （2）如图：即为所画： 22.【详解】（1）解：设款零食进货单价为元／包，款零食进货单价为元／包， ，解得． （2）设购进款零食包，则购进款零食包， ，解得． 利润， 因为，随增大而减小，所以时，最大， 元，此时购进款600包，款包． 23.【详解】（1）解：由题意，得操作间的长为，宽为． 所以操作间的面积 ． （2）解：由题意，得储藏间和大厅的面积和为： ． 所以共需要A，B款瓷砖各11块，C款瓷砖25块． （3）解：由题意，得． 解得． 所以， ． 所以（2）中储藏间和大厅的面积之和为． 24.【详解】（1）解：由题意可得：； （2）解：①由题意可得：， ∴； ②与的差是常数，为； ∵， ∴， 故与的差是常数，为； （3）解：∵， ∴， ∵正整数满足条件的有且只有5个， ∴， 解得：， ∵是整数， ∴． 25.【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， 即：， 又∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴； （3）设，， ∵，A，O，D在一直线上， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：， ∴， ∴， ∴． 26.【详解】解：（1）图2中，由折叠得，， ， ， ， ， 故答案为：； （2）图3中，由折叠得∶，， ， ， ，即， 故答案为：； （3）分两种情况进行讨论：当与不重叠时，如图所示， 由折叠的性质得：，， ， ， ， ， ， 当与重叠时，如图所示， 由折叠的性质得：，， ， 又， ， ， 故答案为：或； （4）当点在的左侧，在的右侧时，如图， 折叠， ， 又， ， 射线是的角平分线， ， ， ∵折叠， ∴， ∴； 当点在的右侧，在的左侧时，如图， 折叠， ， 又， ， 射线是的角平分线， ， ， ∵折叠， ∴， ∴； 综上，的度数为． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$