19.1.2 函数的图像课件 2024—2025学年人教版八年级数学下册

问：同学们收到过异性的情书或给异性写过情书的经历吗？ 情景引入 神奇的笛卡尔❤函数，让我们直观的见证了爱情。 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 情景引入 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 情景引入 人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 19.1.2 函数的图像 学 习 目 标 1.我能理解函数的图象的概念. 2.我能掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象. 3.我能根据函数图象读出一些有用的信息. 重点：函数图像的意义及画法. 难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 内容： 预习课本P75-P78页内容，完成下面探究并体验知识点的形成过程。 自主学习 要求： 在规定时间内，独立认真地完成学习任务。 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？ 其中自变量的取值范围是什么？计算并填写下表： X ... 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ... S ... 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 ... 列表： 探究新知 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 描点： 在直角坐标系中,将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点. 探究新知 用光滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 连线： 表示x与S的对应数对的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子? 探究新知 归纳总结 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象. 通过图象可以数形结合地研究函数. 函数的图像： 归纳总结 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. y=2x+1 第一步：列表： 函数的图象是一条 ，直线从左向右 ，即当x由小变大时， 随 增大而增大. (x>0) 达标检测 直线 上升 y x (2) y= 6 x (x>0) 解：（1）列表： （2）描点： （3）连线： X ... 1 2 3 4 ... Y ... 6 3 2 1.5 ... 函数的图象是一条 ，它从左向右 ，即当x由小变大时， 随 的增大而减小. 曲线 下降 y x -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 你从图象中得到了哪些信息？ 从图象中可以看出这一天中任意时刻的气温. （1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）; -3°C 14时 8°C （2）从_ 至 气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态. 4 4时 14时 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 24时 4时 课堂小结 课后作业 必做题：P79 练习1-3 选做题：习题19.1 第8、9题 $$