19.1.2(1) 函数的图象(1)课件2024－2025学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数 19.1.2(1) 函数的图象(1)—图象的识别与理解 (第1课时) 教学目标 1.理解函数的图象的概念; 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象;(重点) 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.(难点) 复习回顾 问题:什么是函数?函数有几种表示方法? 情境引入 你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的? 情境引入 下图反应旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系. 有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映. 函数图象的定义: 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 知识精讲 例1.下图是北京春季某天气温T随时间t的变化而变化的图象. -3 O 4 14 24 8 T/ t/时 (1)最低、最高温度分别是多少? (2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢? (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗? 典例探究 例2.下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上.根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间? 家 食堂 图书馆 食堂离小明家0.6km,小明从家到食堂用了8min. 典例探究 (2)小明吃早餐用了多少时间? (3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间? (4)小明读报用了多长时间? (5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少? 典例探究 分析函数图象时要注意: ①横、纵坐标表示的意义; ②每条线段表示的意义; ③端点、转折点表示的意义; ④与坐标轴平行的线段. 例: 小结归纳 问题:在分析函数图象时,图中哪些信息需要留意? 练2.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离. 15 30 45 65 100 1.5 2.5 y/km x/min 0 (1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多久? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少? 针对练习 如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (1)这一天内,上海与北京何时气温相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低? 随堂练习 1.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( ) h t O A h t O B h t O C h t O D 随堂练习 问题:试编写一个情境,符合该函数图象. Lavf57.83.100 $$