2 第9讲 比例和比例尺（讲解课件）-【小考神童】2025年小学数学毕业升学总复习

学海乐园丛书 小考神事 数 专题四 比和比例 第9讲 比例和比例尺 授课人.xxx 知识归纳 小考 数 考点1 比例的意义和性质 1.比例的意义;表示两个比相等的式字叫做比例。 2.比例的各部分名称:组成比例的四个数叫做比例如:3:12三2:8 11 内项 的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例 外项 的内项。 3.比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。即若 a:b-c:d,则a×d-b×c(或ad-bc)。 4.比和比例的区别 比是由两个数组成的,表示两个数的倍比关系;比例是由两个比组成的等 式,表示两个比的相等关系,也表示四个数之间成比例的关系 名称 比 比例 意义 表示两个数相除的关系 表示两个比相等的关系 项数 两项:前项和后项 四项:两个内项和两个外项 能否交换位置 前项和后项不能交换位置 等号左边和右边可以交换位置 学悔乐园 从书 任意两个数(0除外)都能组 能否组成比或比例 任意四个数不一定能组成比例 成比 比的前项和后项同时暴或除以 在比例里,两个外项的积等于两个 基本性质 相同的数(0除外),比值不变。 内项的积。比例的基本性质是解比 比的基本性质是化简比的依据 例的依据 学海乐园 从书 考点2 解比例 1.求比例中的未知数的过程叫做解比例。解比例的依据是比例的基本 性质。 2.在一个比例中,已知任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。其 解法: (1)根据比例的基本性质将等式a:b一c:d改写成ad三bc的形式(注意; 把含有未知数的乘积写在等号左端); (2)根据已学过的解简易方程的方法求出未知数的值,解比例的过程一定 要按规定的格式书写 学海乐园从书 考点3 正比例和反比例 1.正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫 故正比例关系。 如果用字母v和x表示两种相关联的量,用人表示它们的比值(一定),正 比例关系可以用式子表示为一。 ,. 学悔乐园 从书 2.反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定,那么这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫 做反比例关系。 如果用字母z和v表示两种相关联的量,用人表示它们的乘积(一定),反 比例关系可以用式子表示为xv一 例:如果长方形的面积(S)一定,那么长(a)与宽()成反比例关系,可以表 示为a-S。 学悔乐园 从书 3. 正、反比例的联系与区别 区别 联系 特征 关系式 (1)都是两种相关联 正比例 的量; 两种量中相对应的两个数的比值一定 (2)一种量变化,另 反比例 两种量中相对应的两个数的乘积一定 种量也随着变化 4. 判断两种量成正比例、成反比例或不成比例的方法 不是相关联的量→不成比例 相关联的量的比值一定→成正比例 两种量 是相关联的量相关联的量的积一定→成反比例 相关联的量的积和比值都不一定→ 不成比 学海乐园 从书 考点4 比例尺 1.比例尺的意义 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 即图上距离:实际距离三比例尺 图上距离 或 一比例尺。 实际距离 学海乐园 从书 2.比例尺的分类 (1)按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺。 数值比例尺,例如:1:5000000或 5000000。 线段比例尺,例如:o 50 100 150 km* (2)按功能分为缩小比例尺和放大比例尺。 缩小比例尺:前项为“1”的比例尺。例如:1:500000。 放大比例尺:后项为“1”的比例尺。例如;500:1。 3.比例尺三种量之间的关系 根据“图上距离:实际距离三比例尺”可以已知其中两项,求第三项。 学悔乐园 从书