2 第5讲 四则混合运算及简便运算（讲解课件）-【小考神童】2025年小学数学毕业升学总复习

学海乐园从书 小儿老神童数 专题日 数的运算 第5讲 四则混合运算及简便运算 授课人：XXX 知识归纳 小老神童厂 数 考点 四则混合运算的运算顺序 1.在一个没有括号的算式里，如果只含有加、减法或只含有乘、除法，那么 应按照从左到右的顺序进行计算；如果既含有加、减法又含有乘、除法，那么应 先算乘、除法，再算加、减法。 2.在一个有括号的算式里，应先算括号里面的；既有小括号又有中括号 的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 7考点2运算律和运算性质 1.加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法 交换律：aXb=bXa乘法结合律：(a×b)×c=aX(bXc)乘法分配律：(a十 b)Xc=aXc+b×g 2.加、减法中的运算性质：a一(b十c)=a一b一c,a一(b一c)=a一b十c,a十 (b-c)=a+b-c; 乘、除法中的运算性质：a÷(bXc)=a÷b÷c(b,c均不为0)，a÷(b÷c)= a÷b×c(b,c均不为0)，(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c不为0)。 学海乐园丛书 考点3 和、差、积、商的变化规律 内容 字母表示及推广 加数加上（或减去）一个数，和也随着加上（或减 a+b=c(a十m)+(b一n)=c十m 和 去)同一个数。当一个加数加上一个数，另一个 -n(a十m)+(b-m)=c 加数减去同一个数时，和不变 被减数加上（或减去）一个数，差也随着加上（或 a-b=c(a土m)-b=c土m 减去)同一个数；减数加上（或减去）一个数，差 差 a一(b士m)=c千m 反而减去（或加上）同一个数。当被减数和减数 (a士m)-(b±m)=c 都加上（或减去）同一个数时，差不变 学海乐园丛书 内容 字母表示及推广 因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘 (或除以)这个数。当一个因数乘（或除以）一个 aXb=c(aXm)X(b÷n)=c×m 积 数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数 ÷n(aXm)X(b÷m)=c 时，积不变 a÷b=c(aXm)÷b=cXm 被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变， (a÷m)÷b=c÷m 商也随着乘（或除以）这个数：被除数不变，除数 a÷(bXm)=c÷m 商 乘（或除以）一个数（不为0），商则除以（或乘） a÷(b÷m)=cXm 这个数。当被除数和除数同时乘（或除以）同一 (aXm)÷(bXm)=c 个数（不为0）时，商不变 (a÷m)÷(b÷m)=c 学海乐园丛书 7考点4 常见的简便运算方法 1.凑整法。运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数，在小 数、分数中凑成整数。 2.拆分法。把算式中的某个数拆分为能够简便运算的数。 3.运用和（差）不变、积（商）不变的性质变形。 4.转换运算。根据运算的定义和性质，可用一种运算代替另一种运算。 学海乐园丛书 要点提示 要保证运算的 准确性，就要做到 “四看”：一看有无 抄错数，二看顺序 是否正确，三看计 算结果是否合理， 四看算法是否最 优化。 学海乐园丛书 特别提醒 根据“除以一 个不等于0的数相 当于乘这个数的倒 数”，除法也可以运 用乘法分配律。如 (a+b)÷c=(a+ b)X1=a+2(c 不为0)。 学海乐园丛书 易错警示 在有余数的除 法算式中，被除数和 除数同时乘（或除 以)n(n不为0)，商 不变，但余数要相应 地乘（或除以）n。 学海乐园丛书 典题析练 小老神童 数 命题点 四则混合运算及简便运算 【例1】脱式计算，能简算的要简算。 ×[g-(6-4门 (1) (2)125×2.5×32 【解题点拨】