1 第4讲 四则运算的意义和法则（讲解课件）-【小考神童】2025年小学数学毕业升学总复习

学海乐园从书 小儿老神童数 专题日 数的运算 第4讲】 四则运算的意义和法则 授课人：XXX 知识导图 小考神童 数 相同 整数 数位 加法 一级：加法 对齐 小致 减法 同分母 顺序 两级 减法 二级：乘法、 分一并分母 分数 有括号的 除法 整数 四则 四则混 加法文摸律 小数 乘法 遮算律 加法结合律 运算 合运算 桑法交换律 分子分母一分数 桌法站合律 分别相乘 乘法分配律一 简便运算 减法运算性质 商不变的厂整数 性质 规律一小数 除法 数的 徐法运算性质 来珍数一分数 运算 的倒数 和的变化规律 运算结 差的变化规律 有关0的运算 果变化 特殊 规律 积的变化规律 有关1的运算一 运算 商的变化规律 几几几L八几I几儿且1s 课标要求 小考神童 数 1.在具体情境中，理解四则运算的意义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算、除法是 乘法的逆运算，感悟运算之间的关系。 2.探究加、减法和乘、除法的算理与算法，能口算百以内数的加、减法，笔算两位数和三位数的加、减 法以及两位数乘、除三位数。 3.在解决简单实际问题的过程中，能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小 括号和中括号。 4.探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律），能说出运算律的含 义，并运用运算律进行简便运算。 5.能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算（不超过三步），感悟运算的一致性，发展运算能力和 推理意识。 6.能选择合适的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。 7.能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解题，培养运算能力和推理意识。 知识归纳 小考神童数 7考点11 四则运算的意义 1.加法：把两个数合并成一个数的运算。 2.减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算或求一个数的几分之几是多少。 4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 7考点2 四则运算的法则 1.加、减法的法则 整数 小数 分数 (1)相同数位对齐。 (1)相同数位对齐（小数点对齐）。 (2)从个位算起。 (2)从低位算起。 (1)同分母分数相加、减，分母 (3)加法中满十就向前 (3)按整数加、减法的法则进行不变，分子相加、减；异分母分 一位进一：减法中不够 计算。 数相加、减，先通分，然后计算。 减时，就从前一位借， (4)结果中的小数，点和相加、减的(2)结果能约分的要约分 借“一”当“十” 数里的小数点对齐 学海乐园丛书 2.乘、除法的法则 整数 小数 分数 (1)从个位乘起，依次用第 (1)分数乘分数，用分子相乘 (1)按整数乘法的法则先求 二个因数每一位上的数去 的积作分子，分母相乘的积 出积。 乘第一个因数。 作分母。 乘 (2)看因数中一共有几位小 (2)用第二个因数哪一位上 (2)有整数的把整数看作分 法 数，就从积的右边起数出几 的数去乘，得数的末位就和 母是1的假分数。 位点上小数点：位数不够 第二个因数的哪一位对齐。 (3)有带分数的，通常先把带 时，要用“0”补足 (3)把几次乘得的数加起来 分数化成假分数 学海乐园丛书 整数 小数 分数 从被除数的高位起，除数是 先移动除数的小数，点，使它 几位数，就先看被除数的前 变成整数。除数的小数点 几位，如果不够除，就要多 向右移动几位，被除数的小 除 甲数除以乙数(0除外)等于 看一位。除到哪一位就要数，点也向右移动相同的位 法 甲数乘乙数的倒数 把商写在哪一位的上面。数（位数不够的补“0”），然 商的小数点和被除数的小 后按照除数是整数的除法 数点对齐 进行计算 学海乐园丛书 考点3 四则运算各部分之间的关系 1.加法和减法互为逆运算 一个加数=和一另一个加数 加数十加数=和 减数=被减数一差 被减数一减数=差 被减数=差十减数 2.乘法和除法互为逆运算 一个因数=积÷另一个因数 因数×因数=积 被除数=商×除数 被除数·除数=商 除数=被除数÷商 3.有余数的除法中余数要比除数小 被除数=除数X商十余数 除数=（被除数一余数）÷商 学海乐园丛书 7 考点4估算 意义：根据需要对事物的数量进行大致地估计。 方法：①对整数四则运算的结果进行估算时，可以把其中的一个或两个数看成 接近的整十数、整百数等，再进行口算；②对小数、分数四则运算的结果进行估算 时，可以把其中的一个或两个数看成接近的整数，再进行口算。 学海乐园丛书 7考点5“0”和“1”在四则运算中的特殊性 1.“0”与一个数相加，和仍是这个数。(a十0=a) 2.一个数减去“0”，仍得这个数；相同的两个数相减，差为0。(a一0=a;a -a=0) 3.“0”与任何数相乘，积为0。(a×0=0)》 4.“0”除以任何非0数，商为0。(0÷a=0,其中a≠0) 5.“1”与一个数相乘，积仍是这个数。(1×a=a) 6.一个数除以“1”，商仍是这个数；相同的两个数（不为0）相除，商为1。 (a÷1=a;a÷a=1,其中a≠0) 学海乐园丛书