第十一讲 恒定电流与闭合电路欧姆定律--2026届新高三暑假衔接课

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十一讲 恒定电流与闭合电路欧姆定律 知识梳理 1.电路基础概念 概念 表达式 说明 电流 I＝ (1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。I＝neSv(微观表达式) 电阻 R＝ 国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。 电阻定律 R＝ρ ρ是导体的电阻率，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。 电阻率 ρ 反映导体的导电性能，是导体本身的属性。其大小跟导体的材料、温度有关。 电功 W＝Uq=UIt 指恒定电场对自由电荷做的功。 电功率 P＝UI 表示电流做功的快慢。 焦耳定律 Q＝I2Rt 表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 热功率 P＝I2R 定义：单位时间内的发热量。 2.闭合电路及欧姆定律 分类 内容 备注 电动势 定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。表达式E＝ 反映了电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。 内阻 电源内部的电阻，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。 - 闭合电路的欧姆定律 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 - 公式：(1)I＝，适用于纯电阻电路；(2)E＝U内＋U外，适用于任何电路。 - 路端电压U与外电阻R的关系 R增大，则U增大。 断路时，I＝0，U＝。 短路时，I短＝，U＝0。 路端电压U与电流I的关系 U＝E－Ir。 程序法 R局I总＝U内＝I总rU外＝E－U内U支＝U外－I总R干最后确定I支 结论法：“串反并同” “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大) “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论 3.直流电路动态分析的三种常用方法 4.闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 1.电流的概念及计算考点分析 电流的大小 (1)I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 (2)公式I＝求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 (3)q＝It是求电荷量的重要公式。 电流的方向 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 4.电流是标量 电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。 典例分析 例1.北京正负电子对撞机的储存环是半径为的圆形轨道，环中的个电子以速度定向运动，已知电子的电荷量为，则个电子形成的电流为（    ） A． B． C． D． 例2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 例3.在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向移动。若在2 s内有0.32 C的电荷量通过导体某横截面，则导体中电流大小为（    ） A．0.08 A B．0.32 A C．0.16 A D．0.64 A 例4如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 考点分析 2.欧姆定律及电阻定律 1.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。 2.电阻定律 (1)导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 典例分析 例1.两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截面积相同，A与B导体长度之比为1：2，则A、B导体的电阻之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶4 D．1：2 例2.材料相同的甲、乙两段导体长度相同，横截面积分别为2S和S。两导体处于同一环境中，甲的电阻为R，则乙的电阻为（　　） A．0.5R B．R C．2R D．4R 例3. 如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 例4.如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是（　　） A．a电阻丝横截面积比b的大 B．a电阻丝的阻值大于b的阻值 C．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 D．a电阻丝的电阻率大于b的电阻率 例5.将阻值恒定的两根金属丝、串联接入电路，金属丝两端电压大于金属丝两端电压。已知两金属丝的长度、横截面积均相同。下列说法正确的是（    ） A．金属丝的电阻值小于金属丝的电阻值 B．金属丝的电阻值大于金属丝的电阻值 C．金属丝的电阻率等于金属丝的电阻率 D．金属丝的电阻率大于金属丝的电阻率 考点分析 3.电功与焦耳定律 1.电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。 (2)公式：W＝IUt (3)单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 4.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)表达式：P＝I2R。 (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。 典例分析 例1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　 　） A．焦耳热Q＝I 2Rt适用于任何电路 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I 2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 D．在非纯电阻电路中，UI > I2R 例2.如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 例3.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻 D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 例4.将小灯泡接入如图所示的电路，其中电源内阻为2Ω。当开关S闭合时，理想电压表的示数为2V，理想电流表的示数为0.5A。求： (1)小灯泡的电功率； (2)小灯泡的电阻； (3)电源的电动势。 考点分析 4.电路串并联 闭合电路欧姆定律 一、串并联电路 1.串联电路中的电压分配 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比， 即＝＝…＝＝＝I。 2.并联电路中的电流分配 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 二、闭合电路欧姆定律 1.内、外电路中的电势变化 如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)　① E＝U外＋Ir　② E＝U外＋U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路； ⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路) 一般 情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 (1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E； (2)R＝0(短路)时，I短＝，U＝0 4．路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 典例分析 例1.关于电动势、内电压、外电压，正确的理解是（　　） A．外电压就是路端电压，内电压就是电源两极间的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源断开时外电压的大小等于电动势的大小 D．电动势公式中与电压中一样的，都是电场力做的功 例2.如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线，图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，以下说法正确的是（　　） A．该电源电动势为4V，内阻为1Ω B．此状态下R的阻值为2Ω C．此状态下R的功率为6W D．此状态下电源的总功率为8W 例3.如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端电压与电流的关系图线，将电阻R分别接到a、b两电源上，下列说法正确的是（　　）    A．a电源的电动势小 B．a电源的内阻小 C．电阻R接到a电源上时，其消耗的功率大 D．电阻R接到a电源上时，电源的效率大 例4.小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为550W C．电阻的阻值约为117.3Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5A 例5.如图所示电路中，电源电动势内阻电动机的电阻电阻电动机正常工作时，理想电压表的示数求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电源的输出功率和效率。 例6.如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 考点分析 在于 5.电路的动态分析 动态分析问题的常用“三法” (1)程序法 或者按以下步骤分析： (2)“串反并同”结论法(应用条件：电源电动势不变，内阻不为零且外电路只有一个变电阻) ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ (3)极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。 含容电路 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 4.根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。 典例分析 例1.如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片向下移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数增大 B．电路中总电阻增大 C．电压表的示数增大 D．恒流源输出功率增大 例2.如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小，电压表示数增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．滑动变阻器消耗的功率一直增大 D．电源输出功率一直增大 例3如图所示为一保温箱温度报警器的简化电路图，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡（电阻保持不变）均能发光，为放置在保温箱中的热敏电阻（阻值随温度的升高而减小），下列说法正确的是（　　） A．当保温箱的温度升高时，电流表A的读数变大 B．当保温箱的温度升高时，灯泡变亮、变暗 C．电压表V的读数变小，说明保温箱的温度降低 D．不管保温箱的温度升高还是降低，电压表的读数变化量和电流表的读数变化量之比不变 例4如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高三上·河北石家庄·期中）分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为，电流为。下列说法正确的是（　　） A．甲曲线对应恒温液体中的灯泡关系 B．当电流为时，两灯泡电阻 C．当电流为时，两灯泡功率 D．若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小 2．（24-25高三上·山东·阶段练习）如图所示，平行金属板间有个带负电油滴静止在P点，开始时开关闭合、断开，电路中电源电动势为E，内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻，以下哪种操作会使带电油滴在P点处电势能变大（    ） A．减小极板间正对面积 B．滑动变阻器滑片上滑 C．将上极板略向下移 D．闭合开关 3．（24-25高二上·四川泸州·期末）传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（　　） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电源的效率降低 4．（24-25高二上·北京西城·期末）电压表大、小量程的内阻分别为和，用电压表的正负接线柱直接与一个水果电池的正负极相连测量其电动势大小，发现用大量程挡测量的结果为0.8V；用小量程挡测量的结果为0.6V。则下列推断正确的是（　　） A．水果电池的内阻大约为零点几欧 B．水果电池的内阻大约为几十欧 C．水果电池的内阻大约为几千欧 D．水果电池的电动势介于0.6V~0.8V之间 5．（2025·北京昌平·二模）图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 6．（24-25高三上·河北石家庄·期中）利用图甲的电路测试某一电动机和电源。通过移动滑动变阻器滑片位置得到多组电压和电流数据，并用电压和电流乘积计算出功率P，并作出如图乙的图像。已知是最大功率，对应电流为，当电流大于时电动机才能转动，对应功率为。设电压表和电流表都为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．当电流为时，滑动变阻器接入电阻 D．当电流为时，滑动变阻器接入电阻 7．（24-25高二上·江西·期中）荷兰莱顿大学的卡末林—昂内斯意外发现，将汞冷却到－268.98℃时，其电阻会突然消失，从此人类进入超导体研究时代，如今在电力运输、超导磁体、超导计算机、磁悬浮列车等各个领域都有超导体的运用，当电流流经超导体时（　　） A．超导体电阻为零，电阻率不为零 B．不会有电流的热效应现象 C．超导体两端电压不为零 D．电流会有一定的损耗 8．（24-25高二上·全国·阶段练习）光照传感器在辽宁大棚种植中得到了广泛的应用，技术人员通过光敏电阻设计了如图所示的光控电路，增加植物光照时间，有效地提高了作物的产量。电阻箱阻值调整为，闭合开关后，秋天傍晚6点时，灯泡L两端的电压达到一定值，恰好能发光。已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，电流表、电压表均为理想电表，灯泡的光对光敏电阻的影响不计，不考虑灯泡电阻的变化。下列说法正确的是（　　） A．光照减弱的过程中电流表示数增大 B．光照减弱的过程中电压表和电流表示数比值不变 C．光照减弱的过程中电压表和电流表变化量绝对值的比值变大 D．若电阻箱阻值大于，则秋天傍晚6点之后L才可能发光 9．（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 10．（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 11．（24-25高二上·浙江湖州·期末）某同学想测量一工厂排出废水的电阻率。他用如图甲所示的盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电压为U时，水样电阻为 B．电压为U时，水样的电阻率为 C．随着电压增加，该水样的电阻先增大后不变 D．若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，该容器下表面的电势高于上表面 二、多选题 12．（23-24高二上·山东临沂·期末）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U-I图线，如图乙所示。则（　　） A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值 B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的 C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻 D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻 13．（2021高一上·江苏南京·专题练习）恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流始终不变，在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是（　　） A．两端电压变小 B．两端电压变大 C．两端电压的变化量大于两端电压的变化量 D．恒流源的输出功率变小 14．（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十一讲 恒定电流与闭合电路欧姆定律 知识梳理 1.电路基础概念 概念 表达式 说明 电流 I＝ (1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。I＝neSv(微观表达式) 电阻 R＝ 国际单位是欧姆(Ω)，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。 电阻定律 R＝ρ ρ是导体的电阻率，国际单位是欧·米，符号是Ω·m。 电阻率 ρ 反映导体的导电性能，是导体本身的属性。其大小跟导体的材料、温度有关。 电功 W＝Uq=UIt 指恒定电场对自由电荷做的功。 电功率 P＝UI 表示电流做功的快慢。 焦耳定律 Q＝I2Rt 表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 热功率 P＝I2R 定义：单位时间内的发热量。 2.闭合电路及欧姆定律 分类 内容 备注 电动势 定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。表达式E＝ 反映了电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。 内阻 电源内部的电阻，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。 - 闭合电路的欧姆定律 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 - 公式：(1)I＝，适用于纯电阻电路；(2)E＝U内＋U外，适用于任何电路。 - 路端电压U与外电阻R的关系 R增大，则U增大。 断路时，I＝0，U＝。 短路时，I短＝，U＝0。 路端电压U与电流I的关系 U＝E－Ir。 程序法 R局I总＝U内＝I总rU外＝E－U内U支＝U外－I总R干最后确定I支 结论法：“串反并同” “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大) “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论 3.直流电路动态分析的三种常用方法 4.闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 1.电流的概念及计算考点分析 电流的大小 (1)I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 (2)公式I＝求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 (3)q＝It是求电荷量的重要公式。 电流的方向 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 4.电流是标量 电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。 典例分析 例1.北京正负电子对撞机的储存环是半径为的圆形轨道，环中的个电子以速度定向运动，已知电子的电荷量为，则个电子形成的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子运动的周期为 根据电流定义式可知，个电子形成的电流为 联立解得 故选C。 例2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 【答案】B 【详解】电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也是从A到B，不会相互抵消；则 故BD错误；溶液内电流方向从A到B，时间内通过溶液截面的电荷量为 根据电流的定义式有 故选B。 例3.在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向移动。若在2 s内有0.32 C的电荷量通过导体某横截面，则导体中电流大小为（    ） A．0.08 A B．0.32 A C．0.16 A D．0.64 A 【答案】C 【详解】根据电流的定义式 可得 故选C。 例4如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，流经导线A的电流为 故A正确，不满足题意要求； B．根据电阻定律可得 可得导线A、B的电阻之比为 故B正确，不满足题意要求； C．因A、B串联，通过A、B的电流相等，所以相同时间内通过的电荷量相等，即内有个自由电子通过导线B的横截面，故C错误，满足题意要求； D．根据电流微观表达式 可得 由于通过导线A、B电流相等，单位体积内的自由电子数相等，则自由电子在导线和中移动的平均速率之比为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 考点分析 2.欧姆定律及电阻定律 1.欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。 2.电阻定律 (1)导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 典例分析 例1.两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截面积相同，A与B导体长度之比为1：2，则A、B导体的电阻之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶4 D．1：2 【答案】D 【详解】根据电阻定律，由于材料相同，电阻率相同，横截面积相同则A、B导体的电阻之比为 故选D。 例2.材料相同的甲、乙两段导体长度相同，横截面积分别为2S和S。两导体处于同一环境中，甲的电阻为R，则乙的电阻为（　　） A．0.5R B．R C．2R D．4R 【答案】C 【详解】题意知材料相同的甲、乙两段导体长度相同，根据 由于甲、乙横截面积分别为2S和S，可知乙的电阻为甲2倍，即。 故选C。 例3. 如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数U与电阻成正比，由图可得a段电压大于b段电压，但是移动单位长度，a段上电压增加量小于b段电压增加量，所以 ， 故选C 例4.如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是（　　） A．a电阻丝横截面积比b的大 B．a电阻丝的阻值大于b的阻值 C．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 D．a电阻丝的电阻率大于b的电阻率 【答案】B 【详解】D．电阻丝a、b由相同材料制成，所以电阻率相同，故D错误； C．电阻丝的阻值由自身决定，与电压没有直接关系，故C错误； AB．根据欧姆定律，可知图像的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，a电阻丝的阻值大于b的阻值；根据电阻定律，由于电阻率和长度都相同，所以a电阻丝横截面积比b的小，故A错误，B正确。 故选B。 例5.将阻值恒定的两根金属丝、串联接入电路，金属丝两端电压大于金属丝两端电压。已知两金属丝的长度、横截面积均相同。下列说法正确的是（    ） A．金属丝的电阻值小于金属丝的电阻值 B．金属丝的电阻值大于金属丝的电阻值 C．金属丝的电阻率等于金属丝的电阻率 D．金属丝的电阻率大于金属丝的电阻率 【答案】BD 【详解】AB．阻值恒定的两根金属丝、串联接入电路，则通过金属丝、的电流相等，金属丝两端电压大于金属丝两端电压，根据欧姆定律可知，金属丝的电阻值大于金属丝的电阻值，故A错误，B正确； CD．两金属丝的长度、横截面积均相同，根据电阻定律可知，金属丝的电阻率大于金属丝的电阻率，故C错误，D正确。 故选BD。 考点分析 3.电功与焦耳定律 1.电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。 (2)公式：W＝IUt (3)单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 3.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 4.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)表达式：P＝I2R。 (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。 典例分析 例1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　 　） A．焦耳热Q＝I 2Rt适用于任何电路 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I 2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 D．在非纯电阻电路中，UI > I2R 【答案】C 【详解】A．焦耳热 适用于任何电路中的焦耳热量的计算，故A正确，不符合题意； B．公式 是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，适对于纯电阻有 带入可得 故该公式只适用于纯电阻电路，故B正确，不符合题意； C．电功率越大，表示电流做功越快，但焦耳热 还与时间有关，所以电功率越大电路中产生的焦耳热不一定越多，故C错误，符合题意； D．在非纯电阻电路中，因为电流做功产生其它能量如机械能、化学能等，所以电功大于电热，即 故D正确，不符合题意。 故选C。 例2.如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1:1 B．R1、R2的电功率之比为1:2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2 【答案】C 【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据 则R1、R2的电压之比为 故A错误； B．根据电功率 由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误； C．根据 由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确； D．根据焦耳热 由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。 故选C。 例3.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻 D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 【答案】ABD 【详解】A．根据欧姆定律 可知图线上的点与点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确； BC．对应点，小灯泡的电阻为 B正确，C错误； D．对应点，小灯泡的功率为 此值恰好为图中矩形所围面积的大小，D正确。 故选ABD。 例4.将小灯泡接入如图所示的电路，其中电源内阻为2Ω。当开关S闭合时，理想电压表的示数为2V，理想电流表的示数为0.5A。求： (1)小灯泡的电功率； (2)小灯泡的电阻； (3)电源的电动势。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小灯泡的电功率为 （2）根据欧姆定律可得小灯泡的电阻为 （3）根据闭合电路欧姆定律可得 考点分析 4.电路串并联 闭合电路欧姆定律 一、串并联电路 1.串联电路中的电压分配 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比， 即＝＝…＝＝＝I。 2.并联电路中的电流分配 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 二、闭合电路欧姆定律 1.内、外电路中的电势变化 如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)　① E＝U外＋Ir　② E＝U外＋U内　③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路； ②、③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路； ⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路) 一般 情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 (1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E； (2)R＝0(短路)时，I短＝，U＝0 4．路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 典例分析 例1.关于电动势、内电压、外电压，正确的理解是（　　） A．外电压就是路端电压，内电压就是电源两极间的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源断开时外电压的大小等于电动势的大小 D．电动势公式中与电压中一样的，都是电场力做的功 【答案】C 【详解】A．外电压就是路端电压，即电源两极之间的电压，内电压是电源内阻承担的电压，并不是电源两极间的电压，故A错误； B．电动势由电源自身决定，同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化，故B错误； C．根据 可知，电源断开时，干路电流等于0，此时外电压的大小等于电动势的大小，故C正确； D．电动势公式中的W非是非静电力做功，电压中的W一是静电力做功，两者不一样，故D错误。 故选C。 例2.如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线，图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，以下说法正确的是（　　） A．该电源电动势为4V，内阻为1Ω B．此状态下R的阻值为2Ω C．此状态下R的功率为6W D．此状态下电源的总功率为8W 【答案】B 【详解】B．由图像交点坐标，可得此状态下R的阻值为 故B正确； A．根据闭合电路欧姆定律可得 根据图像可得，电源电动势为纵截距6.0V，内阻为 故A错误； C．此状态下R的功率为 故C错误； D．此状态下电源的总功率为 故D错误。 故选B。 例3.如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端电压与电流的关系图线，将电阻R分别接到a、b两电源上，下列说法正确的是（　　）    A．a电源的电动势小 B．a电源的内阻小 C．电阻R接到a电源上时，其消耗的功率大 D．电阻R接到a电源上时，电源的效率大 【答案】C 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 可知电源的图像的纵截距表示电源电动势，则 斜率的绝对值表示内阻，则 故AB错误； C．电阻R两端电压与电流的关系图线与电源a、b的图像的交点横纵坐标的乘积表示电阻R消耗的功率，由图可知电阻R接到电源a上时，其消耗的功率大，故C正确； D．根据电源的效率 可知，R接到a电源上时，电源的效率小，故D错误。 故选C。 例4.小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为550W C．电阻的阻值约为117.3Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5A 【答案】BC 【详解】A．由图可知，当开关S闭合时，电路中只有一个电阻；当开关S断开时，电路中与串联，此时电路中总电阻为 根据 可知，当开关S闭合时，电路中电阻较小，功率较大电饭锅处于加热状态；S断开时处于保温状态，故A错误； B．当开关S闭合时，加热挡的功率为 故B正确； C．电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，则 则 解得 故C正确； D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为 故D错误。 故选BC。 例5.如图所示电路中，电源电动势内阻电动机的电阻电阻电动机正常工作时，理想电压表的示数求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电源的输出功率和效率。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）已知电压表的示数和定值电阻，根据欧姆定律 电动机和电阻串联，故通过电动机的电流为 （2）根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压 则电动机消耗的电功率 （3）电源的输出功率 又电源的总功率 则电源的效率 例6.如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻，可变电阻的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势 内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当 的电功率最大，其最大功率为 故选D。 考点分析 在于 5.电路的动态分析 动态分析问题的常用“三法” (1)程序法 或者按以下步骤分析： (2)“串反并同”结论法(应用条件：电源电动势不变，内阻不为零且外电路只有一个变电阻) ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ (3)极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。 含容电路 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 4.根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。 典例分析 例1.如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片向下移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数增大 B．电路中总电阻增大 C．电压表的示数增大 D．恒流源输出功率增大 【答案】A 【详解】B．滑动变阻器的滑片向下移动时，接入电路的电阻变小，根据并联电路的特征可知电路中总电阻减小，B错误； AC．恒流源流出的总电流不变，电路中总电阻减小，则并联部分总电压减小，即电压表的示数减小，则流过电阻R的电流减小，由于总电流不变，则流过滑动变阻器的电流增大，即电流表的示数增大，A错误，C正确； D．根据 由于恒流源电流大小不变，总电阻减小，所以恒流源的输出功率减小，D错误。 故选A。 例2.如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小，电压表示数增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．滑动变阻器消耗的功率一直增大 D．电源输出功率一直增大 【答案】D 【详解】AB．滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，电路中的电阻减小，则电流表示数变大，根据可知，示数增大，根据可知，路端电压减小，则示数减小，故AB错误； C．由于滑动变阻器的电阻与灯泡和电源内阻之和的大小关系未知，无法判断滑动变阻器功率变化，故C错误； D．根据题意可知，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，外电路电阻减小，阻值越接近电源内阻，输出功率越大，故D正确。 故选D。 例3如图所示为一保温箱温度报警器的简化电路图，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡（电阻保持不变）均能发光，为放置在保温箱中的热敏电阻（阻值随温度的升高而减小），下列说法正确的是（　　） A．当保温箱的温度升高时，电流表A的读数变大 B．当保温箱的温度升高时，灯泡变亮、变暗 C．电压表V的读数变小，说明保温箱的温度降低 D．不管保温箱的温度升高还是降低，电压表的读数变化量和电流表的读数变化量之比不变 【答案】AD 【详解】AB．当保温箱的温度升高时，的阻值减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电流表A的读数变大，灯泡L2变亮，电源的内电压增加，根据闭合电路欧姆定律得知灯泡L1两端电压减小，L1变暗，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律得知路端电压读数变小时，意味着外电路电阻减小，即热敏电阻的阻值减小，依题意可知保温箱的温度升高了。故C错误； D．根据可知，电压表的读数变化量和电流表的读数变化量之比为 故D正确。 故选AD。 例4如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【答案】C 【详解】A．电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻的电流为 故A错误； B．电容器两端电压等于电阻两端电压，则有 电容器所带电荷量为 故B错误； C．断开S的瞬间，电容器与电阻构成回路进行放电，通过电阻的电流为 故C正确； D．断开S后，电容器与电阻构成回路进行放电，则通过电阻的电荷量为，故D错误。 故选C。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高三上·河北石家庄·期中）分别对两只相同的小灯泡探究其电压与电流的关系，其中一只去掉玻璃罩，把灯丝没入恒温的绝缘液体中。实验测得的关系如图中甲、乙所示，图像交点对应电压为，电流为。下列说法正确的是（　　） A．甲曲线对应恒温液体中的灯泡关系 B．当电流为时，两灯泡电阻 C．当电流为时，两灯泡功率 D．若调高恒温液体温度，图像交点电压值减小 【答案】C 【详解】A．恒温液体中灯丝温度不变，电阻不变，图像斜率不变，对应乙直线，故A错误； BC．交点代表此时灯泡电压和电流相同，根据 ， 可知当电流都为时，两灯泡电阻和功率都相同，故B错误，C正确。 D．若调高恒温液体温度，灯丝电阻变大，图像斜率变大，交点电压值应增大，故D错误。 故选C。 2．（24-25高三上·山东·阶段练习）如图所示，平行金属板间有个带负电油滴静止在P点，开始时开关闭合、断开，电路中电源电动势为E，内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻，以下哪种操作会使带电油滴在P点处电势能变大（    ） A．减小极板间正对面积 B．滑动变阻器滑片上滑 C．将上极板略向下移 D．闭合开关 【答案】D 【详解】A．减小极板间正对面积，电容C减小，电容器带电量减少，但上下极板间电势差不变，所以极板间电场强度不变，P点处电势不变，所以带电油滴在P点处电势能不变，故A错误； B．滑动变阻器滑片上滑，电路总电阻减小，电流增大，分得电压增大，极板间电场强度增大，P点处电势升高，油滴带负电，电势能减小，故B错误； C．上极板略向下移，极板距离减小，电容C增大，电容器带电量增大，但上下极板间电势差不变，所以极板间电场强度增大，因下极板接地，电势固定为0，所以P点处电势升高，油滴带负电，电势能减小，C错误； D．闭合开关，电路总电阻减小，电流增大，内阻分压增大，外电压减小，与阻值均不变，该支路电流减小，分得电压减小，上下极板间电势差减小，极板间电场强度减小，P点处电势降低，油滴带负电，电势能增大，D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·四川泸州·期末）传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（　　） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电源的效率降低 【答案】D 【详解】A．当被检测者没有饮酒时，根据图甲可知，接入电阻为60Ω，可知，此时电压表的示数为 故A错误； BC．对饮酒者进行测试时，根据图甲可知，接入电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电流表示数增大，电源内阻与共同承担的电压增大，则电压表的示数减小，故BC错误； D．设外电路总电阻为，电源的效率为 对饮酒者进行测试时，根据图甲可知，接入电阻减小，则R减小，故电源的效率降低，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·北京西城·期末）电压表大、小量程的内阻分别为和，用电压表的正负接线柱直接与一个水果电池的正负极相连测量其电动势大小，发现用大量程挡测量的结果为0.8V；用小量程挡测量的结果为0.6V。则下列推断正确的是（　　） A．水果电池的内阻大约为零点几欧 B．水果电池的内阻大约为几十欧 C．水果电池的内阻大约为几千欧 D．水果电池的电动势介于0.6V~0.8V之间 【答案】C 【详解】设水果电池的电动势为，内阻为，大量程电压表的内阻为，小量程电压表的内阻为。 用大量程挡测量时有 用小量程挡测量时有 代入数据联立解得， 综合选项内容，C正确，故选 C。 5．（2025·北京昌平·二模）图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB B．该电路能测量的最大声音强度为120dB C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大 【答案】D 【详解】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流 声敏电阻的阻值 代入数据可得 结合图1可知声音强度为80dB，故A错误； B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流 声敏电阻的最小阻值 代入数据可得 结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误； C．将等效为电源内阻，的功率 整理可得 当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为 代入数据可得 故C错误； D．电压表的示数 电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。 故选D。 6．（24-25高三上·河北石家庄·期中）利用图甲的电路测试某一电动机和电源。通过移动滑动变阻器滑片位置得到多组电压和电流数据，并用电压和电流乘积计算出功率P，并作出如图乙的图像。已知是最大功率，对应电流为，当电流大于时电动机才能转动，对应功率为。设电压表和电流表都为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．当电流为时，滑动变阻器接入电阻 D．当电流为时，滑动变阻器接入电阻 【答案】B 【详解】AB．由 可知当电源输出功率最大时，内阻等于外阻，此时 ， 解得 ， 故A错误；B正确； C．当电流为时，电动机转动，闭合电路是非纯电阻电路，此时外电阻不等于内阻r。故C错误； D．当电流为时，电动机没有转动，外电路是纯电阻电路，此时 解得 故D错误。 故选B。 7．（24-25高二上·江西·期中）荷兰莱顿大学的卡末林—昂内斯意外发现，将汞冷却到－268.98℃时，其电阻会突然消失，从此人类进入超导体研究时代，如今在电力运输、超导磁体、超导计算机、磁悬浮列车等各个领域都有超导体的运用，当电流流经超导体时（　　） A．超导体电阻为零，电阻率不为零 B．不会有电流的热效应现象 C．超导体两端电压不为零 D．电流会有一定的损耗 【答案】B 【详解】A．根据电阻定律可得，超导体电阻为零，电阻率为零，故A错误； B．电流流经超导体时，由于没有电阻，根据焦耳定律可得不会有热能产生，故无电流的热效应现象，故B正确； C．电流流经超导体时，由于没有电阻，根据欧姆定律可得超导体两端电压为零，故C错误； D．电流将无损耗的持续下去，故D错误。 故选B。 8．（24-25高二上·全国·阶段练习）光照传感器在辽宁大棚种植中得到了广泛的应用，技术人员通过光敏电阻设计了如图所示的光控电路，增加植物光照时间，有效地提高了作物的产量。电阻箱阻值调整为，闭合开关后，秋天傍晚6点时，灯泡L两端的电压达到一定值，恰好能发光。已知光敏电阻的阻值随光照的增强而减小，电流表、电压表均为理想电表，灯泡的光对光敏电阻的影响不计，不考虑灯泡电阻的变化。下列说法正确的是（　　） A．光照减弱的过程中电流表示数增大 B．光照减弱的过程中电压表和电流表示数比值不变 C．光照减弱的过程中电压表和电流表变化量绝对值的比值变大 D．若电阻箱阻值大于，则秋天傍晚6点之后L才可能发光 【答案】D 【详解】A．光照减弱的过程中，光敏电阻的阻值增大，整个回路的电阻增大，电流表示数减小，故A错误； B．电压表和电流表示数的比值为并联部分总电阻，光照减弱的过程中，电压表和电流表示数的比值增大，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可知电压表和电流表变化量绝对值的比值为，恒定不变，故C错误； D．若电阻箱阻值大于，则当光敏电阻阻值大于傍晚6点时的阻值时，灯泡才可能发光，故D正确。 故选D。 9．（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 【答案】D 【详解】AB．当开始用电的工人宿舍越多时，宿舍电路的总电阻越小，则宿舍电路的分压越小，由于总电压不变，导线的分压变大，导线电流变大，故AB错误； C．当宿舍总电阻和导线电阻相等时，工地消耗的功率最大，由于不清楚宿舍总电阻与导线电阻的大小关系，故工地宿舍消耗的总功率不一定越大，故C错误； D．供电站的输出效率为 当开始用电的宿舍越多时，电阻R越小，输出效率越低，故D正确。 故选D。 10．（24-25高二上·广东中山·期末）电源AB的路端电压与干路电流的关系如图甲所示。现将一只标识为“，”的小灯泡与电源AB组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合，小灯泡的功率为6W B．只闭合，小灯泡两端的电压小于6V C．均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 【答案】B 【详解】A．由图可知，两电源电动势均为6V，只闭合，A与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，则灯泡的功率为小于6W，选项A错误； B．只闭合，B与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，选项B正确； C．均断开时，电源A的路端电压等于电源电动势，为6V，选项C错误； D．两电源电动势均相同，可知每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功等于电源A中的非静电力的功相等，选项D错误。 故选B。 11．（24-25高二上·浙江湖州·期末）某同学想测量一工厂排出废水的电阻率。他用如图甲所示的盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长为a，宽为b，高为c。他将含有正负离子的水样注满容器，测得水样的图线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电压为U时，水样电阻为 B．电压为U时，水样的电阻率为 C．随着电压增加，该水样的电阻先增大后不变 D．若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，该容器下表面的电势高于上表面 【答案】B 【详解】AB．电压为U时，水样电阻为 根据 可得水样的电阻率为 选项A错误，B正确； C．随着电压增加，图像上的点与原点连线的斜率逐渐增大，可知该水样的电阻逐渐增大，选项C错误； D．若加一垂直前后面向外的磁场，左端接线柱接电源正极时，根据左手定则可知，负离子受洛伦兹力向下偏向下极板，则该容器下表面的电势低于上表面，选项D错误。 故选B。 二、多选题 12．（23-24高二上·山东临沂·期末）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U-I图线，如图乙所示。则（　　） A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值 B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的 C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻 D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻 【答案】AC 【详解】AB．当S2接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值比真实值偏大；当S2接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小。由于U-I图线斜率的绝对值表示内阻，即S2接1时的图线陡一些，由图可以判断图线是A，单刀双掷开关S2接2时图线缓一些，由图可以判断图线B，故A正确，B错误； CD．S2接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，排除两电表内阻的影响,即S2接1时的电动势的测量值等于真实值，即有 由于S2接2时，当电路短路时，电压表没有分流，即此时的电流的测量值与真实值相等，结合上述可知，电源的真实的U-I图线是B图线纵轴交点与A图线横轴交点的连线，可知 故C正确，D错误。 故选AC。 13．（2021高一上·江苏南京·专题练习）恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流始终不变，在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是（　　） A．两端电压变小 B．两端电压变大 C．两端电压的变化量大于两端电压的变化量 D．恒流源的输出功率变小 【答案】AB 【详解】D．总电流不变，滑动触头P向右移动时总电阻变大，由 则外部总电压变大，由 输出总功率变大，故D项错误； AB．根据电路图可知 由之前可知，外电路电压增加，所以两端电压变大根据 所以通过电阻的电流也变大，由于其电路中的总电流不变，所以有 即中电流一定变小，由 两端电压变小，故AB正确； C．对于电阻由于 所以对于电阻整理有 由之前的分析可知，由于流过电阻的电流变小，所以 由电路图可知有 由之前的分析可知，外电路的电压增加，即，所以有 故C项错误。 故选AB。 14．（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（　　） A．电容器下极板电势高于上极板电势 B．若R3阻值增加，A点电势φA将降低 C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动 D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大 【答案】ACD 【详解】A．由于带正电微粒恰好静止于两板中间的A点，则带电微粒受到的电场力与重力平衡，则电场强度方向向上，可知电容器下极板为高电势，故A正确； B．A点电势为 由此可知，若R3阻值增加，A点电势不变，故B错误； C．若R2阻值增加，则A点电势升高，两极板间电压增大，内部电场强度增大，带电微粒将向上运动，故C正确； D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时，A点电势升高，带电微粒电势能增大，故D正确。 故选ACD。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$