第2课时　平面向量基本定理及坐标表示-2026年高考数学一轮复习

Content Navigation 内容导航 石 01 课前自助餐 02 授人以渔 第1页 第2课时 平面向量基 本定理及坐标表示 [复习要求] 1.了解平面向量基本定理及具意义2.掌握平面向量 的正交分解及具坐标表示3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘 运算,4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件 第3页 H 课前自助餐 PAST ONE 回归教材 平面向量基本定理 不共线 如果e,e、是同一平面内的两 向量,那么对于这一平 面内的任一高量复 一对 数# 十#e#, 使 基底 其中(e,e)叫做表示这 乎面内所有向量的一个 互相垂直 把一个向量分解为两个 的向量,叫做把向量正 交分解. 第5页 平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模 设=(x.,),b=(x,) #-#二2,V-2) 则+x+x2,y+y) a=(x,,y),= (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点 则终点坐标即为向量的坐标 (x2-×1,y2y) 第6页 面向量共线的坐标表示 设a=(x,,y),=(x,),=#$ 则 常用结论 (1)若a与b不共线,a十b=0,则 ==0 (2)已知P为线段AB的中点,若A(x.,y),B(x,y),则P 点坐标为 (3)已知△ABC的重心为G,若 A(x.,y),B(x2,,C(x,y,则 第7项 夯实双基 (对的打“”, 判断下面结论是否正确 错的打“×”) 答案(1) (2)平面向量不论经过怎样的平移变换, 其坐标不变 答案(2) 第8页 (3)若a,b不共线,且a+b=a+b,则à,=且,= /P2·答案(3)V 答案 (4)X 第9页 (5)向量的坐标就是向量终点的坐标 答案 (5)× 第10页