专题研究2　函数y＝Asin(ωx＋φ)中ω，φ的范围-2026年高考数学一轮复习

Content Navigation 内容导航 01 专题讲解 02 专题训练 第1页 专题研究二函数y=Asin (ωx十p)中o,p的范围 个1 PAST ONE 专题讲解 三角函数中ω，中的范围问题，是高考的热点，主要考查由三角函 数的最值（值域）、单调性、零点等求o,中的取值范围. 第4页 题型一 利用单调性求w 例1 0诺/=an心+1o0在区同-及.上年调造增，则 ω的取值范围是 【解析】 由2m-及sus2km+号kEz且w0, 得∫(x)的单调递增区间是 -0.+a KEZ. 第5页 因为∫创在-及.2沿上单调递增， 所以-号2四=002+如 2W’W kE Z. 所以-及0+2且=0+2.k7 解得w≤1-4且o≤}+3站，E乙 又o0.即k=0.所以o∈0.引 第6页 (2)2025福建高三质量检测)函数f(x)=2 sin Wx(V3 sin Wx-+cos x)(o>0 上单调递增，且对任意的实数a,fx)在(a,a+π)上不单调，则o 的取值范围为( AL. B.1. c .到 第7页 【解折】f)=2 sin5sin“x+cosu=2sin2ar-号+v3.:fe 在0.上单调遍增，÷2w·}-3=2u5 π几π 5 :对任意的实数a,f(x)在区间(a,a+T)上不单调，·f(x)的周期T<2T, 702n.uws杀 故选D. 第8页 状元笔记 根据函数y=Asin(wx十p)(A>0,w>0)的单调性，求w的取值范 围的方法 (I)已知函数在[x1,x2]上单调递增（或递减），求ω的取值范围： 第一步：根据题意可知区间x,x2]的长度不大于该函数最小正周期的 -半，即-0求得0g” 第二步：以单调递增为例，利用[ox1+p,W2+]∈ -号+2m.2+2m∈0. 解得o的范围： 第9页 第三步：结合第一步求出的ω的范围对k进行赋值，从而求出ω（不 含参数)的取值范围. (2)函数在区间(a,b)内不单调→(a,b)内至少有一条对称轴，aw 十号 <bw+pk∈Z). 第10页