2026年上海高三复习专题专题：函数与方程

专题9：函数与方程 【知识园地】 1、 零点的定义：________________________________________________ 2、 存在零点定理：已知函数在区间上有_______________,则在此区间内至少有一个零点。 3、方程有解的问题__________________的问题 【练习】 1．函数的零点是 ． 2. 函数的零点为 ． 3．若函数在上存在零点，则实数的取值范围是 ． 变式：若函数在 上存在零点，则实数的取值范围是 ． 4．函数的零点个数为 5. 若函数有4个零点，则实数a的取值范围为 . 6．已知函数没有零点，则a的取值范围是 ． 7．方程的实数解的个数为 ． 8. 若关于x的方程有负根，则实数a的取值范围 ． 9．已知函数f（x）＝则使得方程x＋f（x）＝m有解的实数m的取值范围是 ． 10．设常数，，设，若函数恰有三个零点，则的取值范围是 ． 11.已知方程在上有解，则实数m的取值范围为_______ 变式：若关于的方程在区间内有实根，则实数的取值范围是 . 12.已知方程在上有解，则k的取值范围是_______ 13．已知函数,讨论的零点个数. 14. 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是_______ 【作业】 姓名：_________ 1、 填空 1.函数的零点为 ． 2．函数的零点为 ． 3．设函数在区间上是单调函数，图像连续不断，且，则方程在闭区间内有 个根. 4．函数有 个零点 5．若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 6. 已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是 ． 7． 若关于的方程在实数范围内有解，则实数的取值范围是____． 8．已知函数在区间有零点，则的取值范围是 . 2、 选择 9．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（   ） A．(0， 1) B．(1， 2) C．(2，3) D．(3， ) 10.下列函数，既是偶函数又存在零点的是（   ） A． B． C． D． 11.函数在区间上的零点个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3、 解答 12．求函数的零点； 13．已知函数的表达式为且 (1)求函数的解析式; (2)若方程 有两个不同的实数解，求实数m的取值范围; 14．已知函数在时取得极值． (1)求函数的单调区间； (2)若有两个零点，求的值． 【挑战】函数有2个零点，则实数a的取值范围为_______ 学科网（北京）股份有限公司 $$