2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 课件 -2024-2025学年人教版七年级数学上册-

第二章 有理数的运算 有理数的加法运算 2.1 有理数的加法和减法 | 2.1.1 有理数的加法 第1课时 | 学习目标 1.运用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 2.有理数的加法的解决实际应用 3.运用有理数加法理解相反数 学习重点 有理数的加法运算 学习难点 异号两数相加 新知探究 在操场上，果果操控无人机沿东西方向做定向飞行练习，每次连续飞行两次.规定初始位置为0，向东飞行为正，向西飞行为负.无人机的飞行情况、数轴表示及运动结构如下： 新知探究 飞行情况 数轴表示 运动结果 先向东飞行3m，再向东飞行2m 向东飞行了5m 先向西飞行3m，再向西飞行2m 向___飞行了__m 0 1 2 5 4 3 -1 -2 -3 -2 -1 2 1 0 -4 -5 5 西 将无人机每次飞行和运动结果的情况用有理数表示出来. 接连两次飞行的运动结果能用算式表示吗？如果能，应该怎样表示？ 新知探究 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 有理数加法法则二： 新知探究 你从上面两个式子中发现了什么？ 新知探究 飞行情况 数轴表示 运动结果 先向东飞行3m，再向西飞行3m 初始位置 0 1 2 5 4 3 -1 -2 算式表示： 特别的，异号两数相加，绝对值相等时和为0 教材例题 计算： 善用法则做计算 规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分 活动三 教材例题 计算： 善用法则做计算 同号两数相加 取相同的符号,并把绝对值相加. 一个数同0相加，仍得这个数. 活动三 教材例题 计算： 善用法则做计算 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 活动三 教材例题 计算： 善用法则做计算 互为相反数的两数相加，和为0 结论 在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法. 活动三 善用法则做计算 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 根据有理数的加法法则可知,同号的两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加，所以一个数加上一个正数,和大于原来的数; 异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以一个数加上一个负数,和小于原来的数. 活动三 1．下列说法正确的是（　　） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零 D．两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号 C 巩固练习 2．如果两数相加的和小于每一个加数，那么（　） A．这两个加数都为正数 B．这两个加数都为负数 C．这两个加数符号不同 D．这两个加数中有一个为0 3．下列结论不正确的是（　　） A．两个正数之和必为正数 B．两数之和为正，则至少有一个数为正 C．两数之和不一定大于某个加数 D．两数之和为负，则这两个数均为负数 巩固练习 4.客机在12000m的高空飞行时，机舱外的气温为-36℃,机舱内的气温比机舱外的高60℃ ,则机舱内的气温是 。 24℃ 巩固练习 解：中午的气温为：-25+11 = -14（℃）， 夜间的气温为：-14+（-13）= -27（℃） 5.某城市一天早晨的气温是 -25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ 巩固练习 下表记录的是长江流域某站点某一周6天内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，上周日的水位已达到警戒水位33m. 这6天哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下? 解:星期一水位:33+(+0.2)=33.2(m)， 星期二水位:33.2+(+0.8)=34(m)， 星期三水位:34+(-0.4)=33.6(m)， 星期四水位:33.6+(+0.2)=33.8(m)， 星期五水位:33.8+(+0.3)=34.1(m)， 星期六水位:34.1+(-0.2)=33.9(m). 因为33.2<33.6<33.8<33.9<34<34.1， 所以星期五水位最高,位于警戒水位之上. 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算. $$