2025年海南省中考数学复习专训课件--- 统计

　统 计 2025年海南中考数学复习专训---专项 章前复习导图 统计与 概率 数据的收集 数据代表的分析 绘制统计图(表) 调查方式 平均数、中位数、众数、方差 相关概念 概率的计算 概 率 统 计 利用数据统计解决问题的一般过程 实际问题 收集数据 整理数据 分析数据 解决问题 常见统计图(表)的特点 公式法 几何概型 频率估计概率 列表法或画树状图法(两步及以上) 事件的分类 必然事件 不可能事件 随机事件 节前复习导图 数据的收集 频数和频率 统计 平均数、中位数、 众数、方差 统计图(表) 的分析 调查方式 总体、个体、 样本及样本容量 扇形统计图 条形统计图 频数分布直方图 频数分布表 折线统计图 1 考点精讲 2 海南真题及变式 3 分层作业本 考点精讲 考点 1 数据的收集 1.调查方式 全面 调查 (1)定义：考察全体对象的调查，也称普查； (2)适用情况：一般当调查范围小、调查不具有破坏性、意义重大、数据要求准确全面时，采用全面调查 抽样 调查 (1)定义：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况； (2)适用情况：一般当所调查的对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性时，采用抽样调查 2.总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考察对象的_________ 个体 组成总体的______________________　　　 样本 从总体中抽取的一部分个体 样本容量 一个样本中包含的个体的数目 【易错警示】(1)总体、个体、样本三者的考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标； (2)样本容量是样本中个体的数量，没有单位； (3)一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本越具有代表性，这时对总体的估计也就越精确 全体 每一个考察对象 考点 2 频数和频率 频数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值_______称为事件A发生的频率 【满分技法】所有频数之和等于数据总数，所有对象的频率之和等于________，频率＝，频数与频率都能反映各个对象出现的频繁程度.频数越大，频率越高，事件发生的可能性也越大 1 频数 考点 3 统计图(表)的分析 扇形统 计图 (1)直观地反映各部分占总体的百分比； (2)各百分比之和等于_______； (3)圆心角的度数＝百分比×_________ 条形统 计图 (1)能清楚地表示出每组的具体数目； (2)各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 频数分布 直方图 (1)能清楚地表示出收集或调查到的数据； (2)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)； (3)各组频率之和等于_________； (4)数据总数×各组的频率＝相应组的__________ 1 360° 1 频数 频数分 布表 各组频率之和等于_________ 折线统 计图 (1)能清楚地反映事物的变化情况； (2)各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 1 考点 4 平均数、中位数、众数、方差 1.平均数 概念 算术平均数：一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝_________________　　　　　　 加权平均数：n个数的加权平均数＝____________________，其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk 特点 唯一能反映一组数据的平均水平，与数据的排列位置无关，容易受极大或极小值这两个数据的影响 应用 每组数据的平均数是唯一的，根据两组数据的平均数可以评价哪组数据整体的水平好 (x1＋x2＋…＋xn) (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk) 2.中位数 概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于____________________为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称处于最中间位置的两个数据的__________为这组数据的中位数 特点 通过数据排序得到，不受最大值或最小值这两个数据的影响，去掉一组数据中的一个最大值和一个最小值，中位数不变 应用 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，判断某个数据在某组数据中的位置时，比中位数小，即位于前(或后)50％，比中位数大，即位于后(或前)50％ 最中间位置的数 平均数 3.众数 概念 一组数据中出现次数_______的数据叫作这组数据的众数 特点 (1)表示一组数据中出现次数最多的数据，能够反映一组数据的集中趋势； (2)一组数据的众数可能不止一个，也可能没有，且众数一定是原数据 应用 最受欢迎、最满意、最应该关注等都与众数有关 最多 4.方差 概念 设有n个数据，x1，x2，…，xn，它们的平均数为，它们的方差s2＝_____________________________________　　　　　　　　　　　 特点 方差越大，数据的波动越大，稳定性越差；方差越小，数据的波动越小，稳定性越好 应用 在平均数相同的情况下，用方差来比较两组数据的稳定性(被调查的每个数据增加或减小同一个数值，该组数据的方差不变) [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] 海南真题及变式 命题点 1 调查方式 拓展训练 1. (人教七下练习改编)下列调查中，调查方式选择合理的是(　　) A. 为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C. 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D. 为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 D 命题点 2 拓展训练 总体、个体、样本、样本容量 2. (人教七下思考改编)4月23日是“世界读书日”，学生会为了解某校九年级800名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取100名学生进行调查，关于此次调查，下列说法正确的是(　　) A. 800名学生是总体 B. 样本容量是100 C. 学生对“世界读书日”的知晓情况是抽取的样本 D. 每名学生是个体 B 命题点 3 平均数、中位数、众数和方差的计算 (10年9考) 3. (2023海南6题3分)水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位：吨)，数据为：7，5，6，8，9，9，10.这组数据的中位数和众数分别是(　　) A. 9，8 B. 9，9 C. 8.5，9 D. 8，9 D 4. (2022海南5题3分)在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2，4.3，4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，这组数据的中位数和众数分别是(　　) A. 5.0，4.6 B. 4.6，5.0 C. 4.8，4.6 D. 4.6，4.8 5. (2020海南5题3分)在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为(　　) A. 8，8 B. 6，8 C. 8，6 D. 6，6 D D 拓展训练 6. (人教八下习题改编)为秉承“弘扬传统文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校举行“古诗词”大赛，八年级(1)班选出了5名同学参加，这5名同学的成绩分别为90，88，85，92，90.下列关于这5名同学成绩的说法正确的是(　　) A. 中位数是88 B. 众数是90 C. 平均数是90 D. 方差是5.5 B 命题点 4 分析统计图(表) (10年10考) 7. (2021海南19题8分)根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学(指大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他等文化程度的人口(以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生)受教育情况数据，绘制了条形统计图(图①)和扇形统计图(图②). 图① 图② 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1) a＝_______，b＝_______； (2)在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是_______％ (精确到0.1％)； 3.45 1.01 图① 图② 72.2 (3)2020年海南省总人口约1 008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有________万 (精确到1万). 140 图① 图② 8. (2019海南19题8分)为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动，为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18 知识竞赛成绩扇形统计图 (1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩； (2)表中a＝_______； (3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_________； 50 8 C 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18 知识竞赛成绩扇形统计图 (4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有_______人. 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18 知识竞赛成绩扇形统计图 320 拓展训练 9. (2024龙华区模拟)为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动.为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩(百分制)进行收集、整理和分析，过程如下： 收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下： 七年级：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59 八年级：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65 整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表. 年级 成绩x(单位：分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年级 2 5 2 8 3 八年级 1 a 7 6 4 分析数据：整理以上数据，得到以下统计量.   平均数 中位数 众数 七年级 77.6 81.5 b 八年级 80.35 c 86 请根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的：a＝______，b＝______，c＝______；　 (2)小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！”你认为小新同学可能是 ______年级的学生(填“七”或“八”)； 2 87 79.5 八 (3)假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在80分以上(含80分)的学生有______人. 330   平均数 中位数 众数 七年级 77.6 81.5 b 八年级 80.35 c 86 谢谢 $$