期末高频易错题综合检测卷01【考试范围：第7-12章】-2024-2025学年七年级数学下册期末考试考点全攻略（苏科版2024）

2024-2025学年七年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年七年级数学下册期末考考试考点全攻略（人教版2024） 2024-2025学年七年级数学下册期末高频易错题综合检测卷01 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．4 15． 16．假 17． 18．/度 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（1）解：， ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：； （2）原方程组可化为：， 把代入②，得：，解得：； 把代入，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 20．（1）解：设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元． 由题意，得：． 解得：． 答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元． （2）解：选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 理由：在“重百”超市购买所需费用为：（元）， 在“沃尔玛”超市购买所需费用为：（元）， ∵， ∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 21．（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵， ∴， 解得． 22．（1）解：、分别是点关于、的对称点，且、分别在、上， ，， 又， ． （2）解：连接， 、分别是点关于、的对称点， ，， 又， ， ， 又， ． 23．（1）解：选择①②为题设，③为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择①③为题设，②为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择②③为题设，①为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； （2）证明：选择①②为题设，③为结论， ，， ， ， ， ， ， ； 选择①③为题设，②为结论， ，， ， ， ， ∴， ， ； 选择②③为题设，①为结论， ， ， ， ， ， ， 又， ． 24．（1）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵， 由题意得：， 解得， 又为正整数， 的最大值为37， 该社团最多购买种绿色植物37棵． （2）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵， 由题意得：， 解得， 又为正整数， 可以为48，49， 百草园社团共有2种购买绿色植物的方案， 方案1：购买种绿色植物48棵，种绿色植物2棵； 方案2：购买种绿色植物49棵，种绿色植物1棵． 25．（1）解：由题意可得，正方形的面积表示为， 也可以表示为：， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴ ． 26．（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作； （3）解：四边形的面积． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年七年级数学下册期末高频易错题综合检测卷01 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解题思路】根据正确的命题是真命题，垂线、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，进行逐一判断．本题主要考查了命题，垂线，同位角，相交线，平行线，点到直线的距离，正确理解相关概念是解题的关键． 【详细解答】解：①同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，①是不符合题意的； ②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；强调了在平面内，故②是符合题意的； ③在平面上，一条直线有无数条垂线，故③是不符合题意的； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④是符合题意的； 故选：C． 2．（2分）甲在集市上先买了3只羊，平均每只x元，稍后又买了2只羊，平均每只羊y元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（   ） A． B． C． D．与大小无关 【答案】A 【解题思路】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键． 分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可 【详细解答】解：由题意，甲买羊共付出元，卖羊的共收入元， ∵甲赔了钱， ∴， 解得：， 故选：A． 3．（2分）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】本题考查根据实际问题列方程组，找准等量关系，是解题的关键．根据我若得你9只羊，我的羊多你一倍，以及我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多，列出方程组即可． 【详细解答】解：设甲有x只羊，乙有y只羊，由题意，得： ； 故选B． 4．（2分）下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】本题考查二元一次方程的定义，解决问题的关键是正确二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．根据二元一次方程的定义进行判定即可． 【详细解答】A，，y的指数是2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意． B，是三元一次方程，故此选项不符合题意． C，是二元一次方程，故此选项符合题意． D，，指数是2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意． 故选：C． 5．（2分）如图，把一块含角的直角三角板沿边翻折得到，然后再沿边翻折得到，则可以由绕点旋转得到，那么的值为（   ） A．30 B．60 C．90 D．120 【答案】D 【解题思路】本题考查图形的翻折与旋转，根据翻折得到，进而得到，即旋转角为120度，判断即可． 【详细解答】解：由题意，得：， ∵翻折， ∴， ∴， ∴可以由绕点旋转得到； 故选D． 6．（2分）下列哪个图形可以通过平移得到（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】本题主要考查图形的平移，根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，结合图形，对选项进行一一分析，即可求解． 【详细解答】解：由平移知，B选项可以通过平移得到，其余选项都不可以通过平移得到， 故选：B． 7．（2分）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，先运算积的乘方，再运算单项式乘单项式，即可作答． 【详细解答】解： ， 故选：D 8．（2分）已知，，则的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】B 【解题思路】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，逆向运用同底数幂的除法法则以及利用幂的乘方运算法则计算即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 【详细解答】解：∵，， ∴． 故选：B． 9．（2分）关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【解题思路】本题考查了由一元一次不等式组解集的情况求参数的取值范围，先求出不等式组的解集，进而根据解集的情况解答即可求解，正确求出不等式组的解集是解题的关键． 【详细解答】解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组解集中每一个值均不在的范围中， ∴或， 解得或， 故选：． 10．（2分）小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、x+y，则xy的值为（   ） A．0 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解题思路】本题考查有理数的乘方和加法运算，整式的运算，乘法公式，掌握有理数的乘方和加法运算法则，以及整式运算法则和乘法公式是解题的关键． 根据每个正方形四个顶点上的四个数字的和都等于16，则三个正方形上的数字之和为48，可得，由于，进而得，即可解决问题． 【详细解答】解：∵每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16， ∴三个正方形顶点上的数字之和为：， 则到这个数字之和为：， ∵、、都加了两次， ∴， ∴， ∴， ∵， 而， ∵三个正方形交点处的三个数字的平方都加了两次， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 将代入得， ∴， ∴． 故选D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）一个二元一次方程组的解为请写出一个这样的方程组 ． 【答案】（答案不唯一） 【解题思路】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 以1和2列出两个算式，组成二元一次方程组即可． 【详细解答】解：根据题意，得， 方程组可以为： 故答案为：（答案不唯一）． 12．（2分）我们定义一种新运算：，例如，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【解题思路】根据题中新定义化简已知不等式，再解不等式求出解集即可． 本题考查了解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式是解此题的关键． 【详细解答】解：∵， ∴， 解得， 故答案为：． 13．（2分）一个儿童游乐区的平面图如图所示（单位：），现在需要把滑梯区和休闲区都铺上软垫，那么至少需要 的软垫（用含有、的式子表示）． 【答案】 【解题思路】本题考查了整式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先表示出滑梯区和休闲区的面积，再求出它们的和，即可作答． 【详细解答】解：依题意，休闲区的面积：， 滑梯区的面积：， ∴， 故答案为：那么至少需要的软垫， 故答案为： 14．（2分）已知，则的值为 . 【答案】4 【解题思路】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 逆用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再整体代入相应的值运算即可． 【详细解答】解：， ∵， ∴， ∴原式． 故答案为4． 15．（2分）聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据整式乘法的运算法则即可得，将代入，根据整式乘法的运算法则即可得． 【详细解答】解：由题意，， ∴， 解得：； ∴正确的结果是： ， 故答案为：． 16．（2分）命题“如果与是同位角，那么”是 命题（填“真”或“假”）． 【答案】假 【解题思路】本题考查了判断命题的真假，平行线的性质，根据平行线的性质判断即可得解，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键． 【详细解答】解：根据两直线平行，同位角相等，可得如果与是同位角，那么”是假命题， 故答案为：假． 17．（2分）关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ． 【答案】 【解题思路】本题考查了方程组的解，先根据两个方程组的解相同得新的方程组，根据一个方程组求出相同的解，再代入求出的和． 【详细解答】解：∵关于x，y的方程组与有相同的解， ∴方程组和方程组也有相同的解， 解方程组，得， 方程组的①②，得即， 当时，， ∴． 故答案为：． 18．（2分）如图，在中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落在点处，若，则的度数为 ． 【答案】/度 【解题思路】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，根据平行线的性质得到，根据折叠的性质得到，根据平角的定义可得，由此可以求出的度数即可得到答案． 【详细解答】解：，， ， 由折叠的性质得， ，， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（6分）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解题思路】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组，是解题的关键： （1）加减消元法解方程组即可； （2）代入消元法解方程组即可． 【详细解答】（1）解：， ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：； （2）原方程组可化为：， 把代入②，得：，解得：； 把代入，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 20．（8分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． (1)请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） (2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由． 【答案】(1)一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元 (2)选择在“沃尔玛”超市购买更合算，理由见解析 【解题思路】本题考查二元一次方程组的应用，有理数的混合运算，找准等量关系列方程组是解题的关键． （1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元，根据“买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元”列二元一次方程组解答即可； （2）分别计算两个超市购买所需费用，然后比较大小解答即可． 【详细解答】（1）解：设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元． 由题意，得：． 解得：． 答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元． （2）解：选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 理由：在“重百”超市购买所需费用为：（元）， 在“沃尔玛”超市购买所需费用为：（元）， ∵， ∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 21．（8分）将幂的运算逆向思维可以得到，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)3 【解题思路】本题考查同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算： （1）逆向运用幂的运算法则，将原式变形为，即可求解； （2）逆向运用幂的运算法则，将原式变形为，即可求解． 【详细解答】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵， ∴， 解得． 22．（8分）如图，已知点是内的一点，、分别是点关于、的对称点，连接与、分别相交于点、，已知． (1)求的周长； (2)连接、，若，求的度数． 【答案】(1)10 (2) 【解题思路】本题考查的是轴对称的性质，熟记轴对称的性质是解本题的关键； （1）根据轴对称的性质可得，再结合三角形的周长公式可得答案； （2）根据轴对称的性质可得，再结合角的和差运算可得答案； 【详细解答】（1）解：、分别是点关于、的对称点，且、分别在、上， ，， 又， ． （2）解：连接， 、分别是点关于、的对称点， ，， 又， ， ， 又， ． 23．（8分）如图，已知点、分别在、上，连接、交于点、．有以下三个论断：①；②，③． (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题； (2)选择（1）中的一个真命题加以证明． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解题思路】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质与判定： （1）任选两个条件作为题设，另外一个条件作为结论写出对应的命题，再判断真假即可； （2）根据（1）所求结合平行线的性质与判定条件证明即可． 【详细解答】（1）解：选择①②为题设，③为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择①③为题设，②为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； 选择②③为题设，①为结论，命题为：若，，则，该命题是真命题； （2）证明：选择①②为题设，③为结论， ，， ， ， ， ， ， ； 选择①③为题设，②为结论， ，， ， ， ， ∴， ， ； 选择②③为题设，①为结论， ， ， ， ， ， ， 又， ． 24．（8分）某中学百草园社团准备带领学生种植、两种绿色植物共50棵． (1)若种绿色植物的数量不超过种绿色植物数量的三倍，则该社团最多购买种绿色植物多少棵？ (2)已知种植种绿色植物每棵需要面积，种植种绿色植物每棵需要面积，若种植绿色植物的总面积不超过，则百草园社团购买、两种绿色植物的方案有几种？（、两种植物均要种植） 【答案】(1)该社团最多购买种绿色植物37棵 (2)共有2种购买绿色植物的方案，方案1：购买种绿色植物48棵，种绿色植物2棵；方案2：购买种绿色植物49棵，种绿色植物1棵 【解题思路】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式为解题关键． （1）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵，根据题意列出不等式求解即可； （2）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵，根据题意列出不等式求解即可． 【详细解答】（1）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵， 由题意得：， 解得， 又为正整数， 的最大值为37， 该社团最多购买种绿色植物37棵． （2）设购买种绿色植物棵，则购买种绿色植物棵， 由题意得：， 解得， 又为正整数， 可以为48，49， 百草园社团共有2种购买绿色植物的方案， 方案1：购买种绿色植物48棵，种绿色植物2棵； 方案2：购买种绿色植物49棵，种绿色植物1棵． 25．（8分）对于一个图形，利用两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如，由图1可以得到等式． (1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的大正方形，从中得到等式：____________________； (2)利用（1）中的结论解决以下问题：已知，，求的值； 【答案】(1)； (2)． 【解题思路】本题考查了完全公式的几何意义，掌握完全公式的几何意义是解题的关键． （1）根据正方形面积的不同求解方法即可得出答案； （2）把，代入（1）中的等式计算即可． 【详细解答】（1）解：由题意可得，正方形的面积表示为， 也可以表示为：， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴ ． 26．（10分）如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点． (1)将绕点A逆时针旋转得到； (2)作关于点O成中心对称的； (3)四边形的面积为______． 【答案】(1)见解析； (2)见解析； (3)12 【解题思路】本题考查了作图旋转变换，中心对称变换，灵活运用所学知识是解题的关键． （1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点、即可； （2）利用网格特点，分别延长、、，使、、，从而得到、、，然后顺次连接即可； （3）利用平行四边形的面积公式计算四边形的面积． 【详细解答】（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作； （3）解：四边形的面积． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级数学下册期末考试考点全攻略 2024-2025学年七年级数学下册期末高频易错题综合检测卷01 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：苏科版2024七年级数学下册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2分）甲在集市上先买了3只羊，平均每只x元，稍后又买了2只羊，平均每只羊y元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（   ） A． B． C． D．与大小无关 3．（2分）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 4．（2分）下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 5．（2分）如图，把一块含角的直角三角板沿边翻折得到，然后再沿边翻折得到，则可以由绕点旋转得到，那么的值为（   ） A．30 B．60 C．90 D．120 6．（2分）下列哪个图形可以通过平移得到（    ） A． B． C． D． 7．（2分）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 8．（2分）已知，，则的值为（　　） A． B． C． D．1 9．（2分）关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2分）小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、x+y，则xy的值为（   ） A．0 B．6 C．7 D．8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）一个二元一次方程组的解为请写出一个这样的方程组 ． 12．（2分）我们定义一种新运算：，例如，则关于的不等式的解集为 ． 13．（2分）一个儿童游乐区的平面图如图所示（单位：），现在需要把滑梯区和休闲区都铺上软垫，那么至少需要 的软垫（用含有、的式子表示）． 14．（2分）已知，则的值为 . 15．（2分）聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是 ． 16．（2分）命题“如果与是同位角，那么”是 命题（填“真”或“假”）． 17．（2分）关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ． 18．（2分）如图，在中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落在点处，若，则的度数为 ． 三、解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（6分）解方程组： (1) (2) 20．（8分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． (1)请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） (2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由． 21．（8分）将幂的运算逆向思维可以得到，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 22．（8分）如图，已知点是内的一点，、分别是点关于、的对称点，连接与、分别相交于点、，已知． (1)求的周长； (2)连接、，若，求的度数． 23．（8分）如图，已知点、分别在、上，连接、交于点、．有以下三个论断：①；②，③． (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题； (2)选择（1）中的一个真命题加以证明． 24．（8分）某中学百草园社团准备带领学生种植、两种绿色植物共50棵． (1)若种绿色植物的数量不超过种绿色植物数量的三倍，则该社团最多购买种绿色植物多少棵？ (2)已知种植种绿色植物每棵需要面积，种植种绿色植物每棵需要面积，若种植绿色植物的总面积不超过，则百草园社团购买、两种绿色植物的方案有几种？（、两种植物均要种植） 25．（8分）对于一个图形，利用两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如，由图1可以得到等式． (1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的大正方形，从中得到等式：____________________； (2)利用（1）中的结论解决以下问题：已知，，求的值； 26．（10分）如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点． (1)将绕点A逆时针旋转得到； (2)作关于点O成中心对称的； (3)四边形的面积为______． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级数学下册期末高频易错题综合检测卷01 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 13 ._________________ 17.________________ 14. __________________ 18. ________________ 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19.（6分）解方程组： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20． （8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） $$