第五章 分式与分式方程 单元测试 2024-2025学年北师大版八年级下册数学

第五章分式与分式方程（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、单选题 1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值(   ) A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小为原来的 4．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．若式子的值为0，则x的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 6．已知，则分式与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．对于分式来说，当时，无意义，则a的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 8．函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 9．如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(   ) A．不变 B．扩大为原来的两倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 10．关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 11．把分式，，通分，下列结论不正确的是（　　） A．最简公分母是 B． C． D． 12．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 二、填空题 13．某河道有大小两台挖机作河底清淤泥工作，大挖机每小时比小挖机多挖，若大挖机挖所用的时间与小挖机挖所用的时间相同，若设小挖机每小时挖，则依题意可列方程为 ． 14．分式和分式的最简公分母是 ． 15．已知方程，则x= ． 16．利用分式的基本性质约分：= ． 17．计算： ． 18．如果分式的值为0，那么x的值为 ；若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 19．若分式方程的解为整数，则整数 ． 20．下列结论：①不论为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是 三、解答题 21．计算： （1）； （2）． 22．给定关于的分式方程，求： （1）为何值时，这个方程的解为？ （2）为何值时，这个方程无解？ 23．解下列方程： (1)； (2)． 24．已知x=+2，y=﹣2 （1）求代数式的值； （2）求x2+y2+7的平方根． 25．【阅读理解】仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得，则有①或②， 解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解，故． 所以当时，分式的值为正． 依照上面方法解答问题： (1)当取何值时，分式的值为负？ (2)当取何值时，分式的值为负？ 26．某商场准备购进A、B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元，用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同，请解答下列问题： （1）A，B型号电脑每台进价各是多少元？ （2）若每台A型号电脑售价为2 500元，每台B型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑x（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A，B两种型号电脑，A型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？ （3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A，B型号电脑总数最多是多少台． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C 13． 14． 15． 16． 17．3 18． 1 6 19． 20．①③ 21．（1）；（2）． 22．（1）m＝5（2）m＝3或7 23．(1)x＝1 (2)无解 24．（1）；（2）±5． 25．(1) (2)且 26．（1）每台A型号电脑进价为2000元，每台B型号电脑进价为1500元；（2），有三种方案；（3）捐赠A，B型号电脑总数最多是5台． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$