河南省郑州市二七区2023-2024学年八年级下学期期末调研-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

郑州市二七区 2023一2024学年下学期期末调研卷 (x+1)(x-1)=x-1+x+1=2x,要使分式有 1.D2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.A9.B 意义，x≠-1,0,1，x=2时，原式=2x=4。 10.C【解析】过点E作EM⊥DC于点M,连接 17.解：(1)如图所示，△C,D,E,即为所求作： (2)如图所示，△CD2E2即为所求作。 EF。Sac=2DC·EM,Som=DC,EM= 1 C,S△c=2C,:四边形ABCD是平行四边 形，，AB∥CD,,△EFC的FC边上的高与 △BCF的FC边上的高相等，.S△B=S△CF, ∴.S△w=S△0，同理：SAED=S△bf,.S△Em= E S△Ap,S△APm=a,S△e=b,.Sgi造形o=a+ 1 b,故阴影部分的面积为：S△c-S四边形n=2C 18.解：(1)，△ABC是等边三角形，.∠ACB= -a-b。故选：C ∠ABC=60°，又CD=CE,∠ACB为△DCE的外 1 角，∴.∠E=∠CDE=30°： (2)如图所示，DM即为所求作： D 11.130°12.3213.-314.3 15.10×(分)-，5×（分）【解析】：四边形 (3)证明：：△ABC是等边三角形，D是AC中 ABCD是矩形，.AD=BC,∠D=∠C=90° 点，∴.∠DBC=∠ABD=30°，又∠E=30 M为CD的中点，∴.DM=CM,△ADM≌ ∴∠DBC=∠E,∴.BD=ED,又DM⊥BE,.BM △BCM(SAS),∴.AM=BM,,AM⊥MB. =EM。 ∴.△ABM是等腰直角三角形，∴∠MAB= 19.解：(1)设节后此品牌粽子的进价是x元，则节 ∠MBA=45°，∴.∠DAM=∠CBM=45°， 前此品牌棕子的进价是(x+2)元，根据题意，得 ∠DAM=LDMA..AD=MD=2CD,矩形 202四，解这个方程，得=0。经检验 x+2 ABCD的周长为30，.CD=10,AD=5,P,Q 10是所列方程的根，且符合题意。 分别是AM,BM的中点，∴.矩形PSRQ的长和宽 答：节后每千克此品牌棕子的进价是10元： 之比为2：1，在△ABM中，PQ=5,则宽为弓 (2)设该商场节前购进m千克此品牌粽子，则 节后购进(400-m)千克此品牌粽子，根据题 同理可得，第三个矩形的边长为10×()'和5 意，得(10+2)m+10(400-m)≤4600，解得m ≤300。设总利润为w元，根据题意，得e=(20 ×()2,则可得第n个矩形的边长分别是10× -12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400, :2>0,∴.w随着m的增大而增大，.当m=300 (宁)5x(分》。故答案为：10x(》5 时.w取得最大值=2×300+2400=3000（元）。 答：该商场节前购进此品牌粽子300千克获得 x2)。 利润最大，最大利润是3000元。 20.解：(1)证明：AD∥BC,.∠A+∠ABC= 16.解：(1)①，③： 180°，，∠A=∠C,∴，∠C+∠ABC=180°，∴，AB (2)若选择甲同学的解法：原式= ∥CD,∴，四边形ABCD为平行四边形： + 「x(x-1) (2).∠ADB=90°，AD=6cm,BD=8cm,∴.AB =√AD+BD=√6+82=10(cm),:四边形 2x2 (x+1)(x-1) .(x+1)(x-山=2x,要使分 ABCD是平行四边形，∴.CD=AB=10cm,AD= BC=6cm,由题意可知，AP=41cm,CQ=24cm, 式有意义，x≠-1,0,1，∴x=2时，原式=2x= 当四边形PBCQ是平行四边形时，点P在线段 4: BA上时，此时0<≤2.5，BP=AB-AP=(10- 若选择乙同学的解法：原式=士·1+ x+1龙 40)emPB=C0,即10-41=2，解得1=务 x+1 x-1 即1的值为}。 21.解：(1)<： (2)S,=(a+3)(a+4)=a2+7a+12,S2= (a+2)(a+7)=a2+9a+14,.S2-S,=a2+ 9a+14-(a2+7a+12)=2a+2,a>0,.2a +2>0,∴.S2>S1 (3)根据题意，得小亮购货的平均单价为m+” 2 202mn 元，小莹购货的平均单价为1010=m+n m n 、小m+n2m=m+n）4m=0m" 2 m+n 2(m+n) .m,n是正数，且m≠n,.(m-n)2>0,2m+ 2>00小亮鹅货的平药单价 比小莹购货的平均单价高，∴小莹的购货方式 更合算。 22.解：(1)AB=AC,.∠B=∠C=30°，.∠BAC =180°-∠B-∠C=120°，AD⊥BC, ∠BM=7∠BAC=60a=60 (2)证明：：AB=AC,∴.∠ABM=∠C,由旋转可 得∠AEN=∠C,∠BAM=∠EAN=a,AD=AE= AB,∴，∠ABM=∠AEN,在△ABM和△AEN中， ∠ABM=∠AEN,AB=AE,∠BAMM=∠EAN, .△ABM≌△AEN(ASA),∴.AM=AN: (3)旋转角α的度数为30或75°【解析】①如 图1，当MD=MO时，由旋转可得∠MDO=∠B =30°，∴.∠M0D=30°，∴.∠AM0=2∠MD0= 60°，：∠AM0=∠ABM+∠BAM,∴.∠BAM= 60°-30°=30°，∴.a=30°；②如图2，当DM= D0时，由①得∠MD0=30°，.∠D0M= 180-∠MD0=75,∠AM0=∠MD0+∠D0W 2 =105°，∠AMO=∠ABM+∠BAM,∴.∠BAM =105°-30°=75°，∴x=75°：③如图3，当0D =OM时，由①得∠MD0=∠D1M0=30°， ∴.∠AM0=180°-∠DM0=150°，∠AM0= ∠ABM+∠BAM,∴.∠BAM=150°-30°=120° ∴.a=120°，0°<a<100°，∴.a=120°不符合 题意，舍去。综上所述，旋转角α的度数为30° 或75°。 B M0 D 图1 图2 图38,已知一次前数y=厅+6（量*0）的图象如闻所示.期不等式年+ 下面是甲，乙两同学的部分运算过程： 郑州市二七区 60的解第是 胖原支 2023-2024学年下学期期末研卷 4x62 B.x<2 G.x22 0x>2 9.无假设命题的结论不成立，然后排导出与是义、基本事实，已有 乙学武 -1当 时同：合钟满会：0分 定理成已知条作相矛雪的结果，从而证明命题的结论一定或立， 这种证明方法稳为反证法，已知五个正数的和等于1，用反证法 ()甲同学解法的依据是 一，选择愿（每小题3分，未30分）下列各小愿均有四个答案，其中 一，乙同学解法的依君是 《填序号》 只有一个是正确的 证明：这五个正数中至少有一个大于或等干：，先要银设这五个 1,对性鼻示了自然的铁序与和谐，是数学之美的体理。在数学 ①分式的基本性面：少等式的基本生质：乘法分配律 王乘法交美律 活动课中，同学们利用衡用工具绘制出下列图形，其中是中心对 正数 得：图形的是 人都大于号 且都小于号 (2)请透择一种怀喜改的解陆，光北简再代人求值.并写出完整 的解答过程 C设有一个小干号 血设有一个大于号 人，三叶或瑰线县ǜ卡尔心形线C蝴城线D.四叶政我线 10.如图，E,P分别是平行四边形ACD的边AB,CD上的点，AF与 线 2.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组 妮相交于点P,BF与E相交于点Q,若Sm=￥，Sa■， 的解集是 S:=“,则阴修得分的面积为 -3201234 气星+海 8.c-a-6 02-a-6L2a+6 17.(8会)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单包 内 A.-1<x<3k-1<x63C-1gxc3n-1gx63 二，填整题（年小题1分，共15分） 3下列从左到右的变形，属于因式分解的是 长度，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为源点的三角形叫 11在平行四边形A℃D中，∠A=130炉，用∠C的度数为 :格点三角形。 ,(x+y)年-丁）=- kmn+8n=n(m+s】 12.如调，，B两地被泡塘隔开，小明先在外远一点C,然后测出 G12y=2x-6, 山3=4红+2=x1=4》+2 AC,BC的中点，X,若N的长为16米，别A,B两地创的距离 (1)在网格图中丽出△味先向右平移3个单位，再向上平移4 4:正十边彩的外角和的度数为 个单位长度后的△C,D,￡， 是 米 不 41440 B.720 C360* D.180 (2)西出格点△CE绕点5顺时针旋转0后的△C,D,52 5.生活中，我们所见到的勉而，城面，服装面科等，常常是由一种或 几种性霞相同的闲形拼接而成的。像这样的，用形状，大小完全 相同的一种或几种平面增形进行拼接，鼓北之间不前空家，不重 叠地能成一片，就是平面所形的储嵌，如果仅用一韩几何图形闲 得 茂整个地而，下列图形中不佳痛嵌成一个平面周形的是( f24+620, 13.不等式组 的所有是数解的和为 4正三角形B.正方形 C正五边形D正六边形 5-x33 1深(11分)如图所示，△AC是等边三角形点D是4C的中点，廷 6,在t△AC中。∠G=0,∠A=3D”,C=1.第AG=《 长C到E,使G3=CB 4.2 B.5 C./5 14若方包，二1+之二有增乱，则a的值是 (1)求∠E的度数： 15,如阁.在长方形ACD中，点W为GD的中点，速接A.RW,分 餐7，如图，三个村庄A.B.G构成△4C,供奶站须到三个村庄的距离 (2)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥E,垂足为M:(不写作 群取AM.BM的中点P,Q,以P.Q为顶点作第二个长方形 富相等，则俱奶站成建在 漆，保牛圆痕迹》 PN0.使5R在AB上，在长方形PSQ中，重复以上的表骤 A三条边的垂直平分线的交点重三个角的平分线的文点 (3)求证：B=EW 娱新图…。若A上B.长方形AD的周长为30.则第个 C,三角彩二条高的交点 D,三角形三条中战的交点 长方形的边长分别是 三，解菩用太大摄共7个小超，是乃分)】 16《9令)有这样一百婚：“先化箱，肾求值：（本+言） 第7题周 -,然后从-1，心1,2中选取一个作为x的值代入求值. 数学人年烟干■®克1有武香风 位学风年极下聘脑.用2亮共0有 数学人年楼下展际前3直共G风 19,(1分)馏午节吃棕子是中国的传统习你，方降商场衡测今年 2,(14分)川阅读理解】 22.《12女)【综合与实胜】 嫩午节期间某品降的棕子能够畅销。根据阳测.此品牌察子每 我们在分析解决某些敷学间塑时，轻常要比校两个数或代数式 话动课上，同学们以等腰三角形为青景最开有关时形旋转的释 千克节前的速价比节后多2元，节前用2幻元则透比品牌稼子 的大小面比较两个数或代数式的大小一服壁进行转化，其中 究活动。如图1.已知△AC中.AB=AC,∠B=0°将△4BC 的数量与节后用20无购选的数量相同。根据以上信急，解容 “作整法”就是常用的方法之一其依据是不等式（气平大）的 从图1的位置开始浇点A道时针旋转，得到△ADE(左D,星分 下列问圆：。 性质：若王-y>0,则x>y;若x-于=0，勇王■)：若-y(0,则x 时是，成B,C的对应点)，航转角为a0°《<10)，设线假AD 《1》节后此品牌标子每千克的进价是多少元？ 与C相交于点H,线段分同交C,C于点，N。 (1}如果底商场在节前和节后共购进此品牌标子？千克，且 阀：已知M=m-d,N-站=，其中b,求证：M> 【特例分析】 总费用不超过4600元.并按国节的每千克20元，节后每千 证明：-N=。2-b-b+公=（在-b)2 (1)如图2，当旋转到0⊥C时，求旋转角a的度数： 克16儿全部售出，那么孩商场节向购通此品碑榨千多少千 因为年*6.所以{a-6》>0.放M>N I探究规律】 克获得的科润最大？最大利润是多少？ [新如理解】 (2)如阁3，在△做：绕点4逆时针黎特的过程中，”术真”小 (1)比较大小：2年-2 F:(唯”>*"=“龙”<“} 的同学发现线段A始终等于线段AN,请保证明这一结论： 【问题解决】 【拓展证他] (2)甲，乙两个平行四边形，其底和高如阁保承(>0》，其面积 《3)直接写出当△？W是等餐三角彩时，旋转角a的度数 分别为5,5，请比教5,5的大小关系： 4 【拓展应用】 (3)小亮和小莹同去一家水果店购买苹果，两人均购买了两次， 20.410分)如图，在四边形AD中，ADC,∠A=∠C,连接0， 两次购买草果的单价不具，两人的购贤方式也不写，小亮每 ∠ADB=,AD6m.D=8.动点P从点A出发，沿线段 次购买千克，小童每次花0元钱购买。设可人第一次胸 屏匀建运动，司时动点？从点C出发，沿线段D匀速运动，当 买草果的单价均为精元/于克，第二次购买苹果的单价均为 P,Q其中一点到达面点，另一点也停止运动。设运动的时闻为 :元/千克《m,库是正数，且m一}，试分析小童和小亮谁的 I %a 购货方式更划算 《1)求证：四边形AGD为平行四边形： (2)若点P的运动连度为4m/s,点Q的运动通度为2ms,当 边形P0为平行四边形时，求的值 数人市烟干丽区第4氧类多宽 数学人灯湖下丽s常5发共6有 老学八袋下期西第每直为每氧