河南省汝州市2023-2024学年八年级下学期期末-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(北师大版)

汝州市 ∠ACE=90°，∴.EC=EF=6,由(1)可知四边形 2023一2024学年下学期期未质量检测卷 AECD是平行四边形，·AD=EC=6。 1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.B 9.D 18解：)原式2+名2 x-2 10.C【解析】设直线AB的解析式为y=x+b,将 x-23 (-2,9)和(7,0)代入y=x+b,得 09解得化.直线B的解折 (2)方程两边都乘2(x+3),得2(2-x)=x+3 17k+b=0, 式为y=-x+7,由题意知，OE=0C=DE=2, +2。解这个方程，得x=-了。经检验，x 将y=2代入y=-x+7,得-x+7=2,解得x= -了是原方程的根。 5,E(5,2),D(3,2)。故选：C。 11.1012.313.-114.1 19.证明：(1)连接BD,图略。：DE⊥AB,DF⊥BC, 15.万【解析】逢接CH并延长CH交AD于点 垂足分别为E,F,且DE=DF,.BD是△ABC 2 的角平分线，又·D为AC的中点，∴.BD是 K,连接EK,作EL⊥DA交DA的延长线于点L, △ABC的中线，∴，AB=BC,又，·AB=AC,∴，AB 则∠L=90°，：四边形ABCD是平行四边形， =AC=BC,,△ABC是等边三角形； ∴.AD=BC=10,AD∥BC,∴∠HDK=∠HFC, (2)由(1)知，△ABC是等边三角形，∴∠ABC= ∠HKD=∠HCF,:点G,H分别是EC,FD的中 60°，∴.∠DBC=30°，'∠GEB=90°，∴.∠G= 点，.EG=CG,DH=FH,在△HDK和△HFC ∠DBG=30°，∴.DB=DG,又.DF⊥BG,'BF= 中，∠HKD=∠HCF,∠HDK=∠HFC,DH= FG,在RL△DEB与RI△DFB中，DE=DF,BD= FH,△HDK≌△HFC(AAS),,KH=CH,KD BD,∴.RI△DEB≌Rt△DFB(HL).,BE=BF. =CFCH=EK,AB=62,点E,F分别 ∴.BE=FG 20.解：(1)2,3： (2)(a+3b)(a+b): 是边AB,BC的中点AE=BE=24B=3万， (3)如图所示，即为所求作：利用拼图分解因式： KD=CF BF=1BC =5,LBAD 135, a2+5ab+6b=(a+2b)(a+3b)。 ∴.∠LAE=180°-∠BAD=45°，.∠LEA= ∠LAE=45°，∴.EL=AL,AE=EL2+AL= AL=32,..EL =AL =3,..LK=AD +AL-KD 21.解：(1)由旋转可知：∠DAE=∠BAC=90°，AD =3+10-5=8,.EK=√EL2+Lk=√32+8 =AE,∠CAE=∠BAD=15°，∴.∠ADE=∠AED =万H=×V万=。故答案为： =45°，∴.∠AFD=∠AED+∠CAE=15°+45°= 60°； 73 (2)AD=AE=62,∠DAE=90°，在RI△ADE 21 中，利用勾股定理，得DE=AD+AE=12, 过A作AM1DE于点H。SAm=2AD·AE= DE·AH,△MDE中DE边上的高AM 16解：(1)解不等式①，得x<分。 解不等式②，得 62x62=6: 12 >-3。放不等式组的解集为-3<<宁 (3)由(2)知∠AHF=90°，由(1)知∠AFD= (2)原式=(x-y)(a2-4)=(x-y)(a+2)(a 60,LFAH=30°，HF=24E,由(2)知AH= -2)。 6,在R1△AFH中，根据勾股定理，得HF+6= 17.解：(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90°，∴AD∥ (2HF)2,.HF=23,∴.AF=43,∴.CF=AC- CE,:AE∥DC,∴.四边形AECD是平行四边形： AF=105-45=65。 (2)EF⊥AB,,∠BFE=90°，BF:BE= 22.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x 4:5.BE-10.BF8EF- 元，根据题意，得300-30+3，解这个方程，得x JBE-BF=6,AE平分∠BAC,EF⊥AB, =20。经检验，x=20是所列方程的根。 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元： (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗 (100-m)捆，，A种菜苗的捆数不超过B种菜 苗的捆数，∴.m≤100-m,解得m≤50，设本次 购买花费0元，.10=20×0.9m+30×0.9(100 -m)=-9m+2700,-9<0,∴.0随m的增 大而减小，∴.m=50时，取最小值，最小值为 -9×50+2700=2250(元)。 答：本次购买最少花费2250元。 23.解：(1)①证明：，四边形ABCD,A'BCD'是平 行四边形，∴AD∥BC,AD∥BC,.四边形 A'EAB是平行四边形，二∠AEB=∠EBC,AB =A'B=6,,AB=A'B=AE=A'E=6,∴，∠ABE =∠AEB,∴.∠ABE=∠A'BE,∴.BE平分∠ABA': ②2： (2)①证明：BC=BC,∴.∠BCC=∠BC'C. 在口ABCD和□A'B'C'D'中，∠ABC=∠A'B'C =60°，AB=A'B',.∠BCD=∠B'CD'=120° CD=C'D',∴.∠PCC'=∠PC'C,∴.PC=PC', ∴.PD=PD',∴.点P在DD的垂直平分线上； ②如图所示，点D,D'之间的距离为20。【解 析】如图，□ABCD与口A'B'CD'中，AB=A'B= 6,BC=B'C'=8,∠ABC=∠A'BC'=60°，.CD =C'D'=6,BC=BC'=8,∠CBC'=180°-60° -60°=60°，，△BCC'是等边三角形，∴，CC'= 8,.DD'=6+6+8=20 A D B(B在高富的作法中,可直接判定四边形AC》为平行四边形的条件 15.如图,在○ACD中.点式.F分到是边A.tC的中点,连接EG 汝州市 1 D.点6.分别是EC.FD的中点,连接(C若AB-62.BC B.两强对边分别相等 A.两组对边分到字行 2023-2024学年下学期期末质量检测卷 10.4=135%则6的长度为 C.对角线互相平分 D.一祖对边平行日相等 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) &.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形 时间:100分钟 满分:120分 2-1c0.① 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中 嵌面成,其中的三个分题为正三角形,正四边影,正六边形,则另 只有一个是正确的。 外一个为 D正去边形 1.已知。6.一定有-4a-4“□”中应填的符号是( A.正三角 B正报 C正五 ) (2)分解因式:(x-y)-4(y-t)。 A3 B. C L D.。 9.如图.在因边形ABCD中AD/BC.乙D-9*AD-4.BC-3.分 2.于①-3ry=x1-3)②(+3(-1-+2-3 左例右的变形,表述正确的是 ( ) 以点A.C为屑心,大于AC长为半径作强,两强交于点E.作 3.起是因试分 cD长为 射线B交A于点F.交AC干点0若点0是AC的中点,刻 B.都是格式难法 ) A.4 I./0 C.3 C.①是因式分.②是式出 ## D.22 D.①是整式乘法,②是因式分 3.对干分式3.下列说法不正确的是 ) A.3-0时,分式为0 B.-3时,分式无意文 藉 17.(9分)知图.在到边形ABC中.ACB-CAD-90点在 C..3时,分次的的为正数 D.分式的蕴可能为1 题 1 8C上.A5/DCF1A.垂是为F 4.下列诞法正确的是 I.如图.在AAC中.乙ACB=9边C在:上.顶点A.B的 (1求证:四边形AC沙是平行四边形 A.命题一定有逆命 标分别为(-2,9)和(70).将正方形0C70题沿:轴回右平稿 (2)若A平分2MCB-10.:BE-4:5.求AD长 B.所有的定理一定有道定群 C.真命题的道命题一定是真命题 当点E落在.边上时,点D的生玩为 n.(7,2 A.(4.2) C.(3.2) D.假命题的逆命题一定是假合题 D(2 A 1.(9-1)(11-10-8x10x12.则= 二、填空题(每小题3分,共15分) 所示,则这个不等式组的解集为 12.小明将两把完全相回的长方形直尺如图故置在么A0P上,两把 1 Bt A.。 D.无幅 C:。 直尺的接勉点为P边OA与其中一把直尺边缘的交点为C.点 6.下列分式中,是最简分式的是 ) C.P在这把直尺上的刻度读数分别是2.5.则(0C的长度是 R (2)算方^-) 7.综合实践课上.所出△AD.利用尺现作图找一点C.使得 边形ABCD为平行因边形。(1)-(3)是其作图过程 (1)作D的直平分线交助于点0; (2)连接A0.在A0的纸长线上截取0C=A0 (3)连接DC.RC.则四边形ABC沙即为所求。 第12趣用 13.已知两个有理数;一9初5,若再语一个鱼整数u,目-9.5与 第15面 ###_ 而这三个数的平均数仍小于-.姥。的值为 (② 1) ③ 物学 八拨下 1页 页 教学 下 15第2页共6 热学 八限下册 153页 共区 19.(9分)已知:如图,在AC中.A超=AC.D为AC的中点,DE1 21.(10分)I图.在△ABC中.乙BAC=90A8-AC=10 3.点 23.(10分)综合与实践 行四边形中的数学问题 .D:,足分别为点目- D为△4BC内一点..B4D-15*.AD-6c.连接助. 词情: (1)求证:△ABC是等边三角形; AA绕点A按通时针方向转,使A与AC重合,点D的对 已知一ABCD与'BCD中.A-AB-6.&C-C-8 (2)延长D空C的延长线干点G.求证:题=G 应点为点E.连接D.项交AC干点F ABC-乙A'C'-6”学们利用这样的两张平行四边形纸 (1)求/A的度数 比开展提作实验,从中发现了许多有趣的数学问题,请你和仗 (2)求AADE中D边上的高 们一起进行探室 (③)求Cr的长 拼图思考: (1)希望小的同学将二ARCD与A'BCD按图1的方式 放,其中,点点与点B重合,点A落在陀边上,点C落在 胜的延长线上,他们提出了如下目题,请你解答: ②点D.0之闻的距离为:1 ①连接题,求证:既平分乙A: 操作探突: (2)创新小组的同学在图1的基确上进行了如下操作;保持 20.(9分)小题回学动手前了如别1所示的正立形与长立形烁片艺 ACD不动,将CA'PC绕点B沿顺时针方向转,连 主旁,他用1张1号,1张2号和2张3号卡片拼出一个新的序 接. 形(如图2),根据图2的面积关可得等式+2x+(& 22.(10分)教育部印发《义务教育课程方案)和课程标准(2022年 ①当线段C'DV与BC交干点P时,连接CC”.如图2.求证: +坦使拼图将+2+分解因式 成),将劳动风原来的踪合实践活动课程中题立出来,某中学 点P在0的垂直平分线上: 为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,潜要采购一批 ②在一ABC转的过程中,当点C恰好落在线段D 回□ 考苗开展植活动,据了等,声场上框A奖苗的价格是 的延长线上时,请在图3中补全图形,并直接写出此时点 “。 苗基地的1.25倍,用300元在市场上期买的A种某苗比在奖 #### D.D之间的离 。6 商基地买的少3捐 (1)求菜苗基地每A种菜苗的价格: (2)莱苗基地每拢B种菜苗的价格是30元。学校决定在莱曲 基地购买A.B两种某苗共100报,且A种柔苗的捆数不超 m' 图1 过B种菜苗的捆数,菜苗基地为支持该校活动,对A.B两 留: 用4 (1)如果要拼或一个长为(a.2),宽为(a.b)的大长方形,则 种菜苗均提供九折优束,求本次购实最少花费多少战 需要2号卡片_※3号卡片张: (2)当他提成如用3所示的长方形,根据用3的摇图可以老多 项式。.4+3分解因式,其结果是: (3)动手择作,语依组小刚的方法,在图4的方概中的出直积为 a45a+66的长方形拼图.并秘用拼图分解因式a}-5ah 。 题 提干册 4页 其区 数学 人提下数 85 第5页 共6 看 A下册 B第页共文