河南省商丘市2022-2023学年八年级下学期期末质量监测-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(人教版)

7.正方形具有面矩形不一定具有的性质是 15.如图，△C中.∠C=90,0=6,∠AC的平分线与线段C交 R 商丘市2022一2023学年度第二学期期未学业质量监测参 A对角线相等 B,因个角都是直角 于点D,且有0-D,点E是线段B上的动点{与，B不重合)， C对角战互相垂直 D.两组对边分料平行 接球，当△然是等覆三角形时，荆版的长为 八年级数学 8.如图，在菱形ACD中，点B在x结上，点C的坐标为(6,2)，点 三、解答题共8跑.共75分】 时减：10的分外满分：20分 A的坐标为(0,2)，期点0的坐标为 6.《0分)计算： 号 总分 A.{3,4) 3.3} C(4.4) (23) 得分 《02/18-0+532: 一，选择题（季小题3分，未30分） (2(5+6)×(5-61-《5-1)H 章 1下列各式中，是二次根式的是 A/3 眉 C D.风 第9 2.下列几胡数中能构成直角二角形三边长的是 ,如例，小莲左右两测是竖直的情，一果棉子斜常在左境时，梯子 线 L12,3 h.2,3,4 仁3.45 0.45,6 底病到左墙角的距离C为Q,7m,梯子原端到地国的距离C 3下列计算正编的是 为24m如果保持梯子展端位置不功，将彻子斜掌在右境时， L征=3在 样子顶瑞到电由的距离为1等m期小共的览为() A.2 m B2.5mC.2.6m D2.7m 7,(9分)已知y+6与x+【成正比倒，斯年=3时，y■工 C2+5m5 D,8+2= 内 10如周，在矩形A①中，AB=2,AD=1.B为AB的中点，F为C上 《)求出y与x的南数关系式： 4.如用，某密器的底雀水平故首，匀违电向此容器内注水，在挂满 动点，P为F中点，在接P附，则常的量小算是 {2)设点{裤，一2)在这个函数的图象上，求种的值 水的过量中，水宜的高度与时间的函数关系的图象大致是 《3)试判断点{1，-3)量香在此函数图象上，说明理由， A.2 B.4 C. D22 二，填空燃（◆小理3分，共15分） 11.可出一个能与3合并的二次式 12已排一次函数y=红+1的图象经过从风一1,0)，期k= 5.某面射击队进行以内测试，甲，乙.丙.丁四人进行十轮射击后， 8,《9分)知国：正方形同格中每个小方格的边长为1，且点A.:, 每个人的十次成续的平均分和方差如下表所示： 3.某学生时考模成销为5分，明末圈试战销为90分，该校规 C均为格点 城 丙 定平时考横成绩占0，，期末测试成黄占修，则该生的嫁合 《I)求△AC的面积： 平均分 9.9 9,8 9 成绩为分. (2)通过计算判断△AC的形状 方边 42 5,2 52 42 14已知在△ABC中，AG=6m,点D,五分判是ACBC的中点，连 接原，在DE上有一点P,EF-1,连接4F,F,若AF⊥CF 喜位队员的成装更好 环 期AB= A.甲 l.乙 C.有 D.T 6.将函数y=3斯一4的图象向上平移个单位长度得可的雨数图 象的解新式是 小 N.y=3x-6 ky✉3知-2 C y=3x+2 Dy=3x-10 第5西 数学人行量下精则第1其共8 黄享八年碳卡侧四第2直其6直 数学人作量下带四第3黄共8关 19.(9分)如图.在四边形C)中，0∥C,∠D=90°，B为边21(9分)某真法静售A型和B型两种电脑，其中A型电落每台25.(0分)如深D是我国汉代数学家慰夷在注解（周笔算经》时 C上一点，且EC=AD,连接AC 的利洞为40元，B型电整每台的利润为300元，藏商店计刻 给出的慰爽弦用，是用四个全等的直角三角影与中间的小正 (1)求证：周边形ACD是矩形： 再一次生购进两种型号的电蓝共1风台.其中B及电脑的进 方彩F闲拼成的一个大正方形AD (2)若C平分L4B.45=5.C=2.求45的长 货量不缸过A西电额的3信，设购进A明电整x台，这00有 间题发现： 电脑的等售总利润为￥无 如图①，若直角三角形料边4B的长为5，直角边AG的长为4， (1)求，美于：的函数表达式： 喇城的长为一 (2)当A型电脑测买多少台时，销售的总利最大？最大利倒 知识迁移 为多少？ 己知正方形ACD,点P是直线CD上一动点，连接P,分别过 点A.C,D向线P作悬线，君足分别为B,F,瓜 (1)如图②，若点P在边D上，则线段E和规段G的数量 (9分》学校开限校本知识花赛活动，璞从八年设和九年征物 关系为 与意睿的学生中各随杭选出2D名同学的成销连行分析（单 (2)知国浅，若点P在CD的题长线上，(1)中结论是香成立： 位：分，%分100分)，将学生克程成黄分为A,B,C,D四个等 级，分装是：A:志心70，B:70写x心0，C:0≤志《0，山：0写 请说明理由！ (3)当直线P与正方思A》一边的夷角为0时.若F信 ≤. 下面给出了第分位息 3请直接写出正方形ABC0的面积 其中，人年级学生的竟赛成清为：66.75,76.78.羽.81,82,83 84.86,86.88.88.8891.92,9.95,96,96: 2让(10分)如阳，在平面直角坐标系中，点4(6为直线y=宁 儿年圾等级G的学生成情为：81,82,83,8587,88网 上一点，以为边作菱形汇，点C在￥蛙上，直线AG的解 ■ 两园数据的平均数中位数，众数如表所示： 析式为y-◆五 学生 平均数 中位数 众数 (1)求出n的值 人年餐 5.2 6 (2)求直线4忙的解析式： 九年经 5.2 银据以上情息，解答下列问题 （3)根松图象，巧出板+6<宁的部第 (1)填空1量= +用= (2)以上数繁.你认为在此次知识究翼中，率个年级的域靖更 好？清说明理由{一条理由中可)： (3)若人年级有0名学生参赛，九年级有名学生参赛 请估计两个年级参赛学生中成绩优希（大于成￥于0分】 的学生共有多少人： 九年量学生我麻成情扇影控什图 数学人门量下精则第4真共8 黄享八年碳卡侧四第5真其6直 数学人作量下带四第5黄共8关商丘市2022一2023学年度第二学期期末 16.解：(1)原式=65-52+22=32： 学业质量监测卷 (2)原式=5-6-(5-25+1)=-1-(6-2 一、选择题 5)=-1-6+25=-7+25. 1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.D 17.解：(1)设y+6=(x+1),把x=3,y=2代入得2 10C【解析】如图，当点F与点C重合时，点P在P +6=k×(3+1),解得k=2,∴y+6=2(x+1), 处，CP,=DP,当点F与点E重合时，点P在P ,y与x的函数关系式为y=2x-4: 处，EP,=DPPA∥CE且PB=CB.当点 (2)把(m,-2)代入y-2x-4得2m-4=-2,解 F在EC上除点C、E的位置处时，有DP=FP.由 得m=1,即m的值为I: (3)不在.理由如下：x=1时，y=2x-4=2×1-4 中位线定理可知：P,P∥CE且P,P=CR.点P =-2,点(1，-3)不在函数y=2x-4的图象上 的运动轨迹是线段PP2,当BP⊥PP时，PB 18解：)由题意，得△ABC的面积=4×4-分×4× 取得最小值.矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为 AB的中点，△CBE、△ADE、△BCP,为等腰直角 3-7x4×2-7x2x1=16-6-4-1=5 三角形，CP,=1,∴，∠ADE=∠CDE=∠CPB= (2)由题意，得AC2=22+42=20,BC2=22+12= 45°，∠DEC=90°.∠DP,P=90°.∠DPP,= 5,AB2=32+42=25,.AC2+BC2=AB,.△ABC 45°∠PPB=90°，即BP⊥PP2,∴.BP的最小 是直角三角形 值为BP,的长.在等腰直角△BCP,中，CP,=BC 19.解：(1)证明：，AD∥BC,EC=AD,四边形AECD =1..BP1=√2.PB的最小值是2.故选：C 是平行四边形.又，∠D=90°，∴.四边形AECD是 矩形： (2)AC平分∠DAB,.∠BAC=∠DAC.:AD∥ BC,∠DAC=∠ACB,∴.∠BAC=∠ACB,.BA= 二、填空题 BC=5.EC=2,∴.BE=3.∴，在RI△ABE中，AE 11.12(答案不唯一)12.113.9114.8 =AB-BE=√5-3=4. 15.45或4【解析】AD=BD,∠A=∠DBA, 20.解：(1)87.5,88.40： ,BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠DBA, (2)九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相 :∠C=90°，∴.∠DBA=∠CBD=∠A=30°，如图， 同，而九年级的成绩的中位数（或众数）大于八 过点D作DF⊥AB于F,在Rt△ABC中，∠C= 年级： 90°，BC=6,∠A=30°，，AB=2BC=12,DA= 3)600×28+80×40%=180+320=500(人)万 DB,DF⊥AB,AF=AB=6,在R△AFD中， 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等 LA=30DF-TADDADDF= 于90分)的学生共有500人. 21.解：(1)由题意可得，y=400x+500(100-x)= 25,.AD=BD=45.当BE=BD=45时， 400x+50000-500x=-100x+50000,即y关于x △BDE是等腰三角形，此时BE=4,3;当BE=DE 的函数表达式是y=-100x+50000: 时，(12-AE)2=(6-AE)2+(25)2,解得AE= (2),~B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍， 8,此时BE=AB-AE=4.点E与A、B不重合， 100-x≤3x,解得x≥25，-100<0，y随x ∴DB≠DE,综上所迷述：当△BDE是等腰三角形时， 的增大而减小，∴，当x=25时，y取得最大值，此时 AE的长为45或4.故答案为：45或4. y=47500. 答：当A型电脑购买25台时，销售的总利润最大， 最大利润为47500元. 2.解：1)把x=6代人了=号x得y=8,n的值 三、解答题 为8： (2)过点A作AD⊥OC于点D,由(1)得A(6,8), G.过点D作DH⊥AE于H,:∠ABP=60°，AE1 .OD=6,AD=8,在Rt△OAD中，OA= BP,∠BAE=30°.BE=FG,FG=3,∴.BE=3, 0D+AD=√6+8=10，：四边形0ABC为 ,AB=2BE=6,,正方形ABCD的面积为6×6= 菱形，0C=0A=10,C(10,0),把A(6,8)、 36.综上，正方形ABCD的面积为12或36. C(10,0)代入函数解析式y=:+b,得 r10k+b=0, k=-2, 6k+6=8,解得 直线AC的函数解析 b=20. 式为y=-2x+20: (3)根据图象，低+6<专的解集为x>6, 23.解：问题发现：3： 知识迁移：(1)BE=FG: (2)若点P在CD的延长线上，(1)中结论成立，理 由如下：如图③，过点D作DH⊥CF于H,AE⊥ BP,DG⊥BP,CF⊥BP,DH⊥FC,四边形DHFG 是矩形，∠CDH+∠DCH=90°，∠BCF+∠CBF= 90°，∠CHD=∠AEB=90°，.DH=FG,:四边形 ABCD是正方形形，，∠BCD=∠ABC=90°，AB= CD,∴，∠BCF+∠DCH=90°，∠CBF+∠ABE= 90°，∴.∠BCF=∠CDH=∠ABE,.△CHD≌ △AEB(AAS),∴.DH=BE,:DH=FG,∴，BE=FG: G (3)正方形ABCD的面积为12或36.【解题思 路】①当直线BP与BC边的夹角为60°时，如图， 分别过点A,C,D向直线BP作垂线，垂足分别为 E,F,G.过点D作DH⊥FC于H,∠CBP=60°， ∴.∠ABE=30°.BE=FG,FG=3,.BE=3,.AE =35,AB=25,.正方形ABCD的面积为2√5×2 5=12: ②当直线BP与AB边的夹角为60°时，如图，分别 过点A,C,D向直线BP作垂线，垂足分别为E,F,