河南省信阳市2023-2024学年八年级下学期期末质量调研-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(人教版)

数学!八年级下册!!"!第"页!共#页 数学!八年级下册!!"!第$页!共#页 数学!八年级下册!!"!第%页!共#页 信阳市 !"!#!!"!$期末质量调研试卷 时间!#$$ 分钟%满分!#&$ 分 一!选择题"共 #$ 小题#每小题 ' 分#共 '$ 分$ !!下列式子中!属于最简二次根式的是 "%%# (! $!槡 & +!槡&* -!槡 # ' .!槡#, "!在平行四边形"#$(中! ! "< ! #< ! $< ! (的值可以是 "%%# (!#<&<'<* +!#<&<&<# -!#<&<#<& .!#<#<&<& #!下列计算正确的是 "%%# (!槡 槡 槡& 7 ' 1 , +!槡 槡' & 3 & 1' -!槡 槡 槡' : & 1 , .! 槡& 槡' 1 槡/ ' $!甲%乙%丙%丁四位同学五次 #$$ 米跑成绩统计如下表!如果从这 四位同学中!选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加区运动 会!那么应选 "%%# 甲 乙 丙 丁 平均数"秒# #/ #, #, #/ 方差 '$ '$ ', *& ()甲 +)乙 -)丙 .)丁 %! & "#$中!0!7!:表示其三边!以下条件不能构成直角三角形的 选项是 "%%# (! ! $1 ! "7 ! # +!0 & 3: & 17 & -! ! "< ! #< ! $1'<*<, .!0<7<: 槡 槡1#< &< ' &!已知正比例函数.1/)"/ % $#的函数值.随)的增大而减小!则 一次函数.1/)3/的图象大致是 "%%# (! +! -! .! '!如图所示!一轮船以 ' 海里,时的速度从港口 "出发向东北方向 航行!另一轮船以 * 海里,时的速度同时从港口 "出发向东南方 向航行!离开港口 & 小时后!则两船相距 "%%# ()&, 海里 +)#$ 海里 -)', 海里 .)*$ 海里 第 0 题图 %%%%% 第 6 题图 (!如图!矩形"#$(的对角线"$!#(相交于点2! ! "2#1/$%! "# 1*!则矩形对角线的长为 "%%# 槡 槡()* +)6 -)* ' .)* , )!关于)的方程/)771' 的解为)10!则直线.1/)77的图象一 定过点 "%%# ()"'!$# +)"0!$# -)"'!0# .)"0!'# !*!&$&*年 '月 ,日!第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京 开幕!政府工作报告中一个新关键词引发热议(人工智能7)!随 着人工智能的发展!智能机器人送餐成为时尚!如图是某餐 厅的机器人聪聪和慧慧!他们从厨房门口出发!准备给相距 *,$ A=的客人送餐!聪聪比慧慧先出发!且速度保持不变! 慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的 & 倍!设聪聪行走 的时间为 )"@# !聪聪和慧慧行走的路程分别为 . # "A=# % . & "A=# !. # %. & 与 )之间的函数图象如图所示!则下列说法 正确的是 "%%# %% ! 慧慧比聪聪晚出发 #, 秒& " 慧慧提速后的速度为 '$ 厘米,秒& # ; 1*,& & 从聪聪出发直至送餐结束!聪聪和慧慧之间距离的最大值为 #*$ A=! () !" +) !"# -) "#& .) !"#& 二!填空题"共 , 小题#每小题 ' 分#共 #, 分$ !!!函数.1 )槡 7& )3' 中!自变量)的取值范围是%%%%! !"!在上学期数学测试中!李伟期中%期末成绩分别为 2$ 分和 #$$ 分"各项成绩均按百分制#!如果数学学期综合评分中(平时作 业及学习情况)占 '$@!期中成绩占 &$@!期末成绩占 ,$@!要 使数学综合评分不低于 2, 分!那么他的(平时作业及学习情 况)至少得了%%%%分! !#!将直线.1')36 沿.轴向上平移 , 个单位!可得直线的解析式 %%%%! !$!如图!$(为!9 & "#$斜边"#上的中线!*为"$的中点!若"$ 16!$(1,!则(*1%%%%! 第 #* 题图 %% 第 #, 题图 !%!如图!在矩形"#$(中!*是 "(的中点!将 & "#*沿 #*折叠! 点"的对应点为+!当点+在矩形"#$(内部时!延长#+交($ 边于点1!当1点分$(边的比为 #<'时!若矩形 "#$(的边长 "#1&!则"(的边长为%%%%! 三!解答题"共 6 小题#共 0, 分$ !&!计算$"每小题 * 分#共 6 分$ "##槡#& 3/槡 # & 槡 槡7' :/ & "&#" 槡& 7 ' #" 槡& 3 ' # 槡 槡3 #6 ; &! !'!"6 分#如图!菱形 "#$(的对角线 "$!#(交于点 2!且 #* ) "$!"* ) #(!连接*2!交"#于点+! "##试判断四边形"*#2的形状!并说明理由& "&#若*#1/! "*16!求四边形"*2(的周长! !(!"2 分#&$&* 年 * 月 &* 日是我国第九个(中国航天日)!今年航 天日的主题是(格物致知!叩问苍穹)!设立(中国航天日)!就是 要铭记历史%传承精神!激发全民尤其是青少年崇尚科学%探索 未知%敢于创新的热情!某校开展了一次航天知识竞赛"竞赛成 绩为百分制#!并随机抽取了 ,$ 名学生的竞赛成绩!经过收集 数据%整理数据!得到以下信息$ 0$,$ 名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示!从左到右依 次为第一组到第五组"数分成 , 组$,$ " )4/$!/$ " )40$!0$ " )46$!6$ " )42$! 2$ " )4#$$#& 7$第三组的成绩"单位!分#为$ 0#! 0&!0'! 0'!0*!0*!0,!0,! 0,!06!02!02! 根据以上信息解答下列问题$ "##补全频数分布直方图& "&#第三组竞赛成绩的众数是%%%%分!抽取的 ,$ 名学生竞 赛成绩的中位数是%%%%分 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( & 数学!八年级下册!!"!第&页!共#页 数学!八年级下册!!"!第'页!共#页 数学!八年级下册!!"!第#页!共#页 "'#若该校共有 # $$$ 名学生参赛!估计该校参赛学生成绩不低 于 6$ 分的人数! !)!"#$ 分#近年来!随着全民健身国家战略的深入实施!锻炼健身 逐渐成为了一新风尚!河沿岸环河公园"如图 ## 是一个风景 秀美的开放型(体育场)!在蓝天碧水%绿树成荫中享受骑行魅 力!城市骑行!不仅可以锻炼身体!享受户外!还可以发现更多 城市美好!周末甲%乙两人相约 6$&$ 从沿河绿道某地出发同向 骑行!甲骑行的速度是 #6 B=CD!乙骑行的路程9"B=#与骑行的 时间>"D#之间的关系如图 & 所示! "##当 $ " > " $!& 和 >5$!& 时!乙骑行的速度分别是%%%% 和%%%%& "&#当 $ " > " $!& 和>5$!& 时!求9与>之间的函数表达式& "'#通过计算说明!何时甲骑行在乙的前面' 图 # %%%%% 图 & "*!"2 分#为贯彻+关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意 见,的方针政策!帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义!培 养学生的劳动情感%劳动能力和劳动品质!学校给八"##班%八 "&#班各分一块三角形形状的劳动试验基地! "##当班主任测量出八"##班试验基地的三边长分别为 , =! #& =!#' =时!一边的小明很快给出这块试验基地的面积! 你求出的面积为%%%%=&& "&#八"&#班的劳动实践基地的三边长分别为 "#1#, =!#$1 #* =!"$1#' ="如图#!你能帮助他们求出面积吗' %% "!!"#$ 分##教材呈现$人教八年级下册数学教材第 ,2 页的部分 内容!如图 #!把一张长方形纸片按如图方式折一下!就可以裁 出正方形纸片!为什么' "###问题解决$如图 #!已知矩形纸片 "#$(""(5"##!将矩 形纸片沿过点"的直线折叠!使点#落在边"(上!点#的 对应点为+!折痕为"*!点*在#$上! 求证$四边形"#*+是正方形!"请完成以下填空$ 证明$>四边形"#$(是矩形! ? ! #"(1 ! #12$%! >折叠! ! "+*1 ! #12$%! ?四边形"#*+是矩形"%%%%%%%%#! >折叠! ?"#1"+! ?四边形"#*+是正方形"%%%%%%%%#! "&##问题拓展$如图 &!已知平行四边形纸片 "#$(""(5 "##!将平行四边形纸片沿过点"直线折叠!使点#落在边 "(上!点#的对应点为+!折痕为"*!点*在边#$上! ! 求证$四边形"#*+是菱形& " 连接#+!若"*1,!#+1#$!求菱形"#*+的面积! ""!"#$ 分#数形结合是一种重要的数学思想方法!我们可以借助函 数的图象求某些较为复杂不等式的解集!比如!求不等式 )3# 5 & ) 的解集!可以先构造两个函数 . # 1)3# 和 . & 1 & ) !再在同 一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象"如图 # 所示#!通 过观察所画函数的图象可知$它们交于 "" 3#! 3&#%#"&!## 两点!当3# 4)4$ 或)5& 时!. # 5. & !由此得到不等式)3# 5 & ) 的解集为3# 4)4$ 或)5&! 根据上述说明!解答下列问题$ "##要求不等式)& 7')5)7' 的解集!可先构造出函数 . # 1) & 7')和函数. & 1%%%%& "&#图 & 中已作出了函数 . # 1) & 7')的图象!请在其中作出函 数. & 的图象& "'#观察所作函数的图象!求出不等式)& 7')5)7' 的解集! "#!"## 分#在矩形"#$(中!"#1/!#$16!*!+是对角线"$上的 两个动点!分别从 "!$同时出发相向而行!速度均为每秒 # 个 单位长度!运动时间为>秒!其中 $ " > " #$! "##若1!3分别是"(!#$中点!则四边形*1+3一定是怎样的 四边形"*#+相遇时除外# ' 答$%%%%%%& "&#在"##条件下!若四边形*1+3为矩形!求>的值& "'#在"##条件下!若1向(点运动!3向 #点运动!且与点 *! +以相同的速度同时出发!若四边形 *1+3为菱形!直接写 出>的值! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 信阳市 2或2/3. 2023-2024期末质量调研试卷 $6.解:(1)原式=23-32+32=23$ 1. D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D (2)原式=4-3-3=-2. 10.B【解析】①由图象可知,慧慧比聪聪晚出发15 17.解:(1)四边形AEB0是矩形.理由如下::BE/ 秒,故①正确:②慧慧提速前的速度为30士(17- AC,AE//BD,:四边形AEBO是平行四边形 15)=15(cm/s),则提速后的速度为2x15= 又:菱形ABCD对角线交于点0.:.AC1BD.即 30(cm/s),故②正确;③根据“速度×时间=路 乙AOB=90*.:四边形AEB0是矩形; 程”,得30(m-17)=450-30.解得m=31,根据 (2)四边形AEBO是矩形..AE1AO.AE=0B. “速度三路程:时间”,得聪聪的速度为310:31 $A$=EB:0E=AE+0A$= 8+6=10$ -10(cm/s),根据“时间=路程:速度”,得聪聪 ·菱形ABCD.:.OB=OD=AE.'AE//BD..四边 到达客人处的时间为450-10=45(s),..n=45. 形AE0D是平行四边形..0D=AE=8.OE=AD 故③正确;④由图象可知,当0x三15时,聪聪和 =10.:平行四边形AEOD的周长为OD+AE+ 慧慧之间距离逐渐增大,当x=15时两者距离达 OE+AD=36 到最大,最大值为10x15=150(cm),当15<x< 18.解:(1)补全频数分布直方图如图所示 31时,聪聪和慧慧之间距离先减小后增大,当x= 20t频率(人数) 31时两者距离达到最大,最大值为450一310= )寸 140(cm),当31<x<41时,聪聪和慧慧之间距离 逐渐减小到0,·150>140,..聪聪和慧慧之间距 离的最大值为150cm,故④错误.综上所述,正确 o 5060708090100成续(分) 的是①②③.故选:B (2)75,79; $1.-2且x 3 12.90 13.¥=3t-3 14.3 15.2或23【解析】连接EG.四边形ABCD是矩 50 $形,A B= . A= D= C=9 $$D=AB= $$$ 成绩不低于80分的人数约为480人 AD=BC,E是AD的中点,G点分CD边的比为 19.解:(1)20km/h:15 km/h; (2)当0<1<0.2时,s==20t;当1>0.2时,设s =+b,将(0.2,4),(0.5,8.5)代入,得 r0.2+b-4. 解得/^=15. '.s=15t+1; l0.5k+b=8.5, b=1. A=90$ $FE=DE,$ GFE =$ D=90*$在$ 答:小时后甲骑行在乙的前面. Rt△EFG和Rt△EDG中, [EG-EG, LFE=DE. . Rt△EFG 20.解:(1)30; Rt△EDG(HL) :. FG=DG-3 3.FG=DG- (2)过点A作AH1BC于HI.图略.设BH=x.则CH =4-x在Rt△BHA中$AH$=AB$-BH$=1 $^$}-$$$$$ ,在Rt△AHCP,AFf$=AC^*}-CFf$=13}-$14- 2+ x 15-=13-(14-x),解得x=9A$ BG-CG-()#()#-2、或 AD=BC -BGCG一()#-() -2.故答案为: 答:△ABC的面积是84m. 21.解;(1)有三个角是直角的四边形为矩形;有一组 ##### 邻边相等的矩形是正方形; (2)①证明::四边形ABCD是平行四边形,:.AD 图2 图1 /BC。乙FAE三乙BEA,由折叠的性质,得AF= 图3 $AB. BAE= FAE, BEA= BAE AB=$ BE.AF=BE。:.四边形ABEF是平行四边形,又 :AF=AB.平行四边形ABEF是菱形; ②四边形ABEF是菱形,AE=5.BF=10. 22.解:(1)x+3: (2)如图所示,v.三x+3的图象即为所求 (3)由图可知,函数y.和y的图象交于(1,4) 和(-3.0)两点,当x<-3或x>1时,y>y. .不等式x+3x>x+3的解集为x<-3或x>1. 23.解:(1)四边形FGFH是平行四边形; (2)AB=6.BC=8..在Rt△ABC中,根据勾股 定理,得AC=AB+BC*=10.如图1.连接$GH$ 由(1)得AG=BH,AG/BH. B=90{*$.四边形$ ABHG是矩形.:.GH=AB=6.①如图1,当四边形 EGFH是矩形时,EF=GH=6AE=CF=t,.$EF =10-2t=6.:.1=2:②如图2.当四边形EGFH是 矩形时.·EF=GH=6$AE=CF=1$.EF= + $- $0=2t-10=6...1=8.综上所述,四边形EGFH 为矩形时1-2或:-8: (3)】= 9 【解析】如图3,M和N分别是AD和 BC的中点,连接AH,CG,GH,AC与GH交于0 ·四边形EGFH为菱形,.GH1EF,OG=OH,OE =OF.OA=OC.AG=AH.. 四边形AGCH为菱 形 .AG=$CG.设AG=CG=$.则DG=8-x.根据$ 勾股定,得CD}+DG}=CG},:.6}+(8-x)=$ #,解得:-25. A ) r=