河南省三门峡市2023-2024学年八年级下学期期末-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(人教版)

三门峡市 ∠MA'F=60,.在R△GDM中，∠GMD=30°，故 2023一2024学年期末考试试题卷 ②⑤正确：④：折叠，BA'=BA,且BA=BC, 1.C2.B3.D4.A5.C6.D7.B8.D9.A .BA'=BC,.在RL△A'BM和RI△CBM中， 10.C【解析】如图，作点D关于原点 的对称点D',连接CD',D'P,DP {B=BC,△4BM≌R△CBM(HL). [BMBM, =D'P,PC+PD=PC+PD'≥ CD,当点C,P,D'三点共线时， LABW=∠CBM=∠A'BC=15,故④正魔 PC+PD最小，此时CD与x轴交点为点P,:直线 故答案为：①2④⑤. 1y=+6与y轴交于点B,当x=0时，y=6 16.解：(1)2,3： (2)一：去括号时，括号内的第二项没有改变符号： B(0,6),点D为0B的中点，D(0,3),D (3)括号外是负号，去括号时，括号内的各项的符 (0,-3),点C为直线1上一点，且纵坐标为3， 号都要改变： 子+6=3，解得=-4C(-4,3),设直线 (4)√gxva+v-2,2+=√g×24 CD的解析式为y=红+b,尉秋+h=3解得 +23-22-23=3+23-22-23=3 b=-3. -22. 3 k=- 2'直线CD'的解析式为y=- -3, 3 1n.解：1)A教汽车的综合得分2×+2,3+90× b=-3 2 3 当y=0时=-子-3=0，解得x=-2成P 5+2+3+100×5+2+3=89(分)，B款汽车的综 5 2 的坐标是(-2,0).故选：C. 合得分80×5+2+3+10×5+2+3+98× 11.212.y=2x-413.314.-2+V10 3 15.①②④⑤【解析】①③过点G作GH1EF于点 5+2+3=89.4(分)： H,图略.：四边形ABCD是正方形，将其对折，使 (2)6.5: 对折的两部分完全重合，得到折痕EF,,∠A= (3)小美家会选择购买B款汽车.理由如下：因为 ∠D=∠ABC=∠AEF=∠BEF=90°，AE=BE,AD B款车的综合得分高于A款车，且B款车的网友 ∥EF∥BC,AB=BC,:GH⊥EF,.∠GHE=90°， 评价得分中位数高于A款车，方差小于A款车，更 ,四边形AEHG是矩形，.GH=AE=BE,在 稳定，所以会选择购买B款汽车（答案不唯一）. ,∠BPE=∠GPH, 18.解：(1)34： △BEP和△GHP中 ∠BEP=∠GHP=90°， (2)四边形ABFE是菱形.理由如下：：AD∥BC, BE CH, E,F分别为AD,BC上的点，，AE∥BF,:EF∥ .△BEP≌△GHP(AAS),∴.BP=GP,由折叠的性 AB,∴.四边形ABFE是平行四边形，由(1)得AE= 质可知，∠BA'G=∠BAD=90°，∠ABG=∠A'BG, AB,.四边形ABFE是菱形 AB=A'B=BC,在RL△A'BG中，P为BG中点， 19.解：(1)如图所示： vC】 A'P=BG=BPLRP=LA'BP EF/ BC,,∠BA'P=∠A'BC,.∠A'BC=∠A'BP= ∠ABG,∴.∠ABC=∠ABG+∠A'BG+∠A'BC= 3∠A'BC=90°，∴.∠A'BC=30°，.∠BA'P=30°， O123456789x) 故①正确，③错误；②⑤∠BA'M=90°，∠BA'P (2)箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数解析 =30°，.∠MA'F=60°，AD∥EF,.∠A'GD= 式为y=kx+b,把x=1时，y=12:x=3时，y=24 代入解析式，得+6=2， 解得三6，：箭尺读 ∥AB,∠ABC=90°，∴.∠ODC=90°，即OD⊥ 13k+6=24 b=6. BC.0D垂直平分BC0B=0C=2AC 数y(cm)和供水时间x(h)的函数解析式为y=6x +6: 23.解：(1)：△DAC是等边三角形，四边形CDEF是 (3)从上午8时到下午4时，共供水8个小时，当 正方形，∴.AD=CD,∠ADC=60°，CD=DE,∠CDE x=0时，y=6:当x=8时，y=6×8+6=54,∴.54 =90°，∴.AD=DE,∠ADE=∠ADC+∠CDE= -6=48(cm),∴.箭尺读数增加了48cm 150,∠DME=∠0BA=3(180°-LADE) 20.解：特点2：最小的勾股数是奇数，另外两个勾股数 =15°； 是两个连续的正整数： (2)如图，作点C关于AE的对称点C',连接CC与 (1)勾股数组的和等于最小的勾股数与比它大1 AE交于点O,连接BC与AE交于点P,连接CP, 的整数的乘积： 由轴对称的性质可知，PC=PC',CC'⊥AE,OC= 2, OC',∴PB+PC=PB+PC'≥B'C,即当点B,P,C (3)证明：心+(2=+-21 三点共线时，PB+PC有最小值，为BC的长 4 :△DAC是等边三角形，∠DAC=60°，∠DAE m+2n2+1 (n2+1)2 =15°，，∠CAE=45°，.△AOC是等腰直角三角 4 (,即 形，AC=√0A+0C=20C=3,∠AC0=45°， (,2,）是勾股数组， 0c9.c=20c=32,注点c作C6 21.解：(1)设传统咸味麻花的单价为x元，巧克力麻 花的单价为y元，根据题意，得 3x+2y=11,解 BA于点G,则△CGC是等腰直角三角形，∴.CC'= CG+C'G=2CG=32.CG=C'G=3=AC, l2x+3y=11.5, 得/2， 即点A与点G重合，∴BG=CG+BC=7,在 ly=2.5. 传统咸味麻花的单价为2元，巧克 R△BGC中，BC=√BG+C"G=√7+3= 力麻花的单价为2.5元： 58,即PB+PC的最小值为√58. (2)设传统成味麻花购买m根，则巧克力麻花购 买(100-m)根，费用为w元，根据题意，得w=2m ×0.9+2.5(100-m)=-0.7m+250,巧克力 麻花的购买数量不少于传统成味麻花购买数量的 2100-m≥2m,解得m≤6号-0.7<0， ∴随m的增大而减小..当m=66时，0最小， 此时0本=-0.7×66+250=203.8,100-m= 34.∴，传统咸味麻花购买66根，巧克力麻花购买 34根时，费用最少，最少为203.8元 22.证明：方法一：倍长中线法.：0B=0D,OA=OC, ,四边形ABCD是平行四边形，，∠ABC=90°， 四边形ABCD是矩形AC=BD,0B=BD 方法二：构造中位线法点O是AC边的中点，点 D是BC的中点，∴.OD是△ABC的中位线，∴.OD数学!八年级下册!!"!第"页!共(页 数学!八年级下册!!"!第$页!共(页 三门峡市 !"!#!!"!$学年期末考试试题卷 时间!#$$ 分钟%满分!#&$ 分 一!选择题"每小题 ' 分#共 '$ 分$下列各小题均有四个选项!其中只有一个是正确的! !!要使二次根式 )槡 3'有意义!则)的取值范围是 "%%# (!)5' +!)4' -!) # ' .!) " ' "!&$&* 年 & 月 &/ 日!中国航天科技集团有限公司发布的+中国航天科技活动蓝皮书"&$&' 年#,指出$ &$&* 年中国航天全年预计实施 #$$ 次左右发射任务!有望创造新的纪录!小美上网查阅了解到 &$#0 3&$&'年中国航天年发射次数依次是$#6!'2!'*!'2!,,!/*!/0!这组数据的众数和中位数分 别是 "%%# ()'* 和 '* +)'2 和 '2 -)'2 和 ,, .)#6 和 /0 #!下列计算正确的是 "%%# (!槡 槡 槡& 7 ' 1 , +!槡 槡 槡6 3 & 1 / -!槡 槡#, ;' 1 , .!槡 槡 槡/ : ' 1' & $!如图!在平行四边形"#$(中! ! "7 ! $1&*$%!则 ! #的度数为 "%%# ()/$8 +)6$8 -)#$$8 .)#&$8 第 * 题图 %%% 第 / 题图 %%% 第 6 题图 %!一次函数.13)7' 的图象不经过的象限是 "%%# ()第一象限 +)第二象限 -)第三象限 .)第四象限 &!如图!甲乙两人以相同路线前往离学校 #& 千米的地方参加植树活动!图中8甲!8乙 分别表示甲乙两人 前往目的地所行驶的路程9"B=#与时间>"=GH#的关系!根据图象判断下列说法错误的是 "%%# (!甲比乙早出发 / =GH +!甲行驶的路程9与时间>的函数关系式为91$!,> -!甲的速度是 $!, B=C=GH!乙的速度是 # B=C=GH .!乙出发 #& =GH后两人相遇!这时他们离学校 / B= '!已知") # !. # #和") & !. & #是直线.1"/3##)上的两点!当) # 5) & 时. # 4. & !则/满足的条件为 "%%# (!/4$ +!/4# -!/5# .!/5$ (!如图!(赵爽弦图)是吴国的赵爽创制的!以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形!该正方形由 * 个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成!在一次数学实践活动中!某数学小组制作了(赵爽 弦图)!其中 ! "#$12$%!阴影部分的面积是 *2!"#1,!则大正方形"$(*的边长是 "%%# ()#$ +)## -)#& .)#' )!如图!菱形2"#$的顶点"在)轴上!$( ' "#于点(!将菱形沿$(所在直线折叠!点#的对应点为 #'!若 ! "2$1*,%!点#'的横坐标为 *!则点#的坐标为 "%%# (!" 槡* & 7*!*# +!"6!*# -!" 槡* & 7*! 槡& & # .!"6! 槡& & # 第 2 题图 %%%%% 第 #$ 题图 !*!如图!直线8$.1 ' * )7/ 与)轴!.轴分别交于点"!#!点$为直线8上一点!且纵坐标为 '!点 (为 2#的中点!点-为2"上一动点!当-$7-(最小时!点-的坐标是 "%%# ()" 36!$# +)" 3*!$# -)" 3&!$# .)" 3#!$# 二!填空题"每小题 ' 分#共 #, 分$ !!!计算槡 槡/ ; ' 1%%%%! !"!将一次函数.1&)3# 的图象向下平移 ' 个单位长度后!得到的新图象的函数表达式为%%%%! !#!如图!在矩形 "#$(中!对角线 "$!#(相交于点 2!若 ! #2$1#&$%!"$的长为 &!则 #$的长 为%%%%! 第 #' 题图 %% 第 #* 题图 !$!如图!在!9 & "#$中! ! "$#12$%!#$边在数轴上!且#$1'!"$1#!若以点#为圆心!以"#的长 为半径画弧!交数轴于点-!则点-表示的数为%%%%! !%!综合与实践活动课上!老师让同学们以(折纸做 /$%!'$%!#,%的角)为主题开展数学活动!如图!某小 组准备了一张正方形纸片 "#$(!将其对折!使对折的两部分完全重合!得到折痕 *+! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 展开后再沿 数学!八年级下册!!"!第%页!共(页 数学!八年级下册!!"!第&页!共(页 #1折叠!使点"正好落在 *+上!延长 1"'!与 $(交于点 6!连接 #6!这个小组得到以下结论$ ! ! "'#$1'$%& " ! "'1(1/$%& # ! #"'-1#,%& & ! "'#61#,%& ( ! 16(1'$%!你认为正确 有%%%%! 三!解答题"本大题共 6 个小题#共 0, 分$ !&!"2 分#下面是小美同学进行二次根式运算的过程!请认真阅读!完成相应的任务! 槡 # 6 槡 槡: &* 7 #& 3&"槡 槡& 7 ' # 1 # 6槡 槡 槡 槡 :&* 7& ' 3& & 7& ' 第一步 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 槡 槡 槡 槡1' 7& ' 7& ' 3& & 第二步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 槡 槡1, ' 3& & 第三步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 任务$ "##原式中的二次根式 槡 # 6 !槡&* !槡#& !槡& !槡'中!是最简二次根式的是%%%%& "&#第%%%%步开始出错!错误的原因是 %& "'#第一步中!去括号的依据是 %& "*#请写出正确的计算过程! !'!"2 分#&$&* 年 , 月 &2 日!国务院印发的+&$&* 3&$&, 年节能降碳行动方案,提到加快淘汰老旧机 动车!提高营运车辆能耗限值准入标准!逐步取消各地新能源汽车购买限制!并落实便利新能源汽 车通行等支持政策!随着绿色出行%节能减排%低碳环保的理念不断深入人心!新能源汽车也越来越 受到人们的青睐!小美家计划购买一辆新能源汽车!通过初步了解!看中了售价一样的(!+两款汽 车!为了选出更理想的汽车!小美一家三口分工进行了相关数据收集! 0!信息一$小美的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程%百公里加速%智能化 水平三项性能进行了评分"满分 #$$ 分#!如下表$ 款型 续航里程"分# 百公里加速"分# 智能化水平"分# ( 6& 2$ #$$ + 6$ #$$ 26 续航里程%百公里加速%智能化水平三项比例为 ,<&<'!按此权重计算两款汽车的综合得分! 7!信息二$小美的妈妈收集了 #$ 位网友对这两款车的评价得分"满分 #$ 分#!数据由小美负责整 理%描述%分析如下$ + 网友评价得分$ (款$,%%,%%/%%/%%/%%0%%6%%2%%2%%#$ +款$* / / 0 0 0 6 6 2 2 + 网友评价得分统计表$ 款型 平均数 中位数 方差 ( 0!# < &!62 + 0!# 0 &!$2 根据以上信息!解答下列问题$ "##根据(信息一)提供的信息!分别计算(!+两款汽车的综合得分& "&#表格中<1%%%%& "'#你认为小美家会选择购买哪一款汽车!说说你的理由"说出一条理由即可# ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! 数学!八年级下册!!"!第'页!共(页 数学!八年级下册!!"!第#页!共(页 !(!"2 分#如图!四边形"#$(是平行四边形! "##若#*平分 ! "#$!与"(交于点*!"#1/!(*1,!则平行四边形"#$(的周长为%%%%& "&#在"##的条件下!过点*作*+ ) "#!与#$交于点+!试判断四边形"#+*的形状并说明理由! !)!"2 分#+九章算术,中记载!浮箭漏"如图 ##出现于汉武帝时期!它由供水壶和箭壶组成!箭壶内装 有箭尺!水匀速地从供水壶流到箭壶!箭壶中的水位逐渐上升!箭尺匀速上浮!可通过读取箭尺读数 计算时间!某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏!并从函数角度进行了如下实验探究!研究小组 每 & D记录一次箭尺读数"箭尺最大读数为 #&$ A=#!通过记录实验数据得知箭尺读数."A=#和供 水时间)"D#近似满足一次函数的关系!当)1# 时!.1#&&当)1' 时!.1&*! "##如图 &!建立平面直角坐标系横轴表示供水时间)"D#!纵轴表示箭尺读数."A=#!画出 $ " ) " 6 时的函数图象& "&#求出这个函数表达式& "'#如果本次实验记录的开始时间是上午 6$$$!那么到下午 *$$$ 时!箭尺读数增加了多少' "*!"2 分#阅读材料$ 勾股定理 0& 77& 1:& 本身就是一个关于 0!7!:的方程!我们知道这个方程有无数组解!满足该方程 的正整数解"0!7!:#通常叫做勾股数组!关于勾股数组的研究我国历史上有非常辉煌的成就!根据 +周髀算经,记载!在约公元前 ##$$ 年!人们就已经知道(勾广三%股修四%径隅五)"古人把较短的 直角边称为勾#较长的直角边称为股#而斜边则为弦#!即知道了勾股数组"'!*!,#!类似地!还可以 得到下列勾股数组$",!#&!#'#!"0!&*!&,#!"2!*$!*##!*!等等!这些数组也叫做毕达哥拉斯勾股 数组!上述勾股数组的规律!可以用下面表格直观表示$ 勾股数组 各数组的和 和的另一表示法 和与最小数的差 股 弦 '!*!, #& ' :* #& 3' 12 2 3# & 2 7# & ,!#&!#' '$ , :/ '$ 3, 1&, &, 3# & &, 7# & 0!&*!&, ,/ 0 :6 ,/ 30 1*2 *2 3# & *2 7# & 观察分析上述勾股数组!可以看出它们具有如下特点$ 特点 #$最小的勾股数的平方等于另两个勾股数的和& 特点 &$ %! ** 回答问题$ "##请你再写出上述勾股数组的一个特点$ %& "&#如果 ;表示比 # 大的奇数!则上述勾股数组可以表示为";!%%%%!%%%%#& "'#请你证明"&#中的三个式子是勾股数组 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! 数学!八年级下册!!"!第)页!共(页 数学!八年级下册!!"!第(页!共(页 "!!"2 分#大营麻花是河南三门峡大营村特色传统名吃!始于清朝!距今已有数百年的历史!具有(脆% 酥%香)的绝佳口感!是待客%走亲访友的佳品!&$&* 年 ' 月 &/ 日3&6 日!韩国东豆川市青少年友好 交流团到三门峡进行交流访问活动!小美计划买一些大营麻花作为特色食品招待来家做客的外国 朋友!据市场调研了解!' 根传统咸味麻花和 & 根巧克力麻花共 ## 元&& 根传统咸味麻花和 ' 根巧 克力麻花共 ##!, 元 "##求传统咸味麻花和巧克力麻花的单价& "&#若小美计划购买传统咸味麻花和巧克力麻花共 #$$ 根!且巧克力麻花的购买数量不少于传统咸 味麻花购买数量的 # & !经过与商家沟通!传统咸味麻花可打九折!如何购买才能使花费最少' 最 少的费用为多少元' ""!"#$ 分#在学习矩形的性质时!对于(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)这一性质的证明! 聪明的小美同学想到了两种方法!如下表$ 已知$如图!在 & "#$中! ! "#$12$%!点2是"$边的中点!求证$2#1 # & "$! 方法一$倍长中线法! 证明$如图!延长 #2至点 (!使 2(12#!连接 $(! "(!** 方法二$构造中位线法! 证明$如图!取#$的中点(!连接2(! ** 请你选择其中的一种方法!完成对这条性质的证明! "#!"## 分#如图!点$在线段"#上! & ("$是等边三角形!四边形$(*+是正方形! "##求 ! ("*的度数& "&#点-是线段"*上的一个动点!连接-#!-$!若"$1'!#$1*!求-#7-$的最小值! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (