河南省开封市2023-2024学年八年级下学期期末-【锦上添花·期末大赢家】近两年八年级下学期数学期末真题卷汇编(人教版)

开封市 根据勾股定理，得BP=√BC+PC=2BC=20 2023一2024学年第二学期期末考试试卷 2(海里) 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.A 答：BP的长为20、2海里. I0.C【解析】由折叠可知AC=AP,BC=BP,∠C= 19.解：OF⊥CD:OE=OF.证明：，四边形ABCD是平 ∠P=90°，在矩形OACB中，∠AOB=90°，OB= 行四边形，AC,BD相交于点O,,AB∥CD,OA= AC,C(-3,4),AC=0B=3,BC=0A=4, OC,.∠OAE=∠OCF,:OE⊥AB,OF⊥CD,垂足 ∴AP=OB=3,∠A0B=∠P=90°，∠AQP= 分别为E,F,∴.∠AE0=∠CF0=90°，在△AE0和 ∠BQ0,∴.△AQP≌△BQ0(AAS),∴.QP=0Q,AQ ∠AE0O=∠CFO. =BQ,设OQ=m,则AQ=BQ=4-m,在R△B0Q △CFO中， ∠OAE=∠OCF,∴.△AE0≌△CFO 中，∠B0Q=90°，.(4-m)2=m2+32,解得m= 10A=0C. 名，故Q0.)故选：c (AAS),.OE =OF. 20.解：(1)如图所示，EF即为所求： 11.y=3x+4(答案不唯一)12.(0，-2)13.丙 14.25 15.(1350,0)【解析】连接AC,图略.四边形 0ABC是菱形，OA=AB=BC=OC.:∠ABC= 60°，，△ABC是等边三角形.，AC=AB.,AC= (2)设EF与AC交于点O,:EF为线段AC的垂 0A.0A=1,∴，AC=1.画出第5次、第6次、第7 直平分线，.AF=CF,OA=OC.四边形ABCD为 次翻转后的图形，由图可知：每翻转6次，图形向 矩形，∠D=90°，AB∥CD,.∠FC0=∠EA0, 右平移4.2024=337×6+2，∴.点B2向右平移 ∠CF0=∠AEO,.△AOE≌△COF(AAS),∴.CF 1348(即337×4)到点B2e4,:B,的坐标为(2， =AE,∴四边形AECF为平行四边形.，AF=CF, 0),B24的坐标为(2+1348,0)，∴Bm的坐标 ∴四边形AECF为菱形，∴AF=CF=AE=CE.设 为(1350,0).故答案为：(1350,0). AF=CF=AE=CE=x,则DF=6-x,在Rt△ADF 16.解：原式=4-42+2+32+2=6 中，根据勾股定理，得AF=DF2+AD2,即x2=(6 17.解：(1)6人： (2)补全条形统计图如图所示：11.5： -2+3,解得x=只P=CP=AB=CE= 人数 ,四边形A5CF的周长为4×华=15 15 21.解：(1)y=80x: (2)由题意，得y=80×0.8x=64x(x≥10)： 不满盒基本祸念非节满盒度 (3):80×8=64×10,.当人数为8人，即x=8 满 B救 时，两种购票方案费用相等，当人数少于8人，即 2 x<8时，购买普通门票更省钱，当人数多于8人， (3)16.5×1+2++15.7×1+2++2.5× 即x>8时，购买团体票省钱。 1+2+=15.1(分)：顾客对B款的满意情况良 1 22.解：(1)设线段AB解析式为y=x+20%,把(1， 100%)代人，得100%=+20%，解得素=80%， 好，尤其是对B款的时尚性方面满意度良好 ∴.线段AB解析式为y=80%x+20%(0≤x≤1)： 18.解：(1)∠APB=45°： 设线段AC解析式为y=k'x+20%,把(6,100%) (2)过B作BC⊥AP于点C,图略，：∠PAB=30°， AB=40海里，BC=AB=20(海里)，：∠APB 代入得100%=6+20%，解得=后线段 =45°，∠BCP=90°，∴.BC=PC,.在R△BCP中， AC解析式为y=5+20%(0≤x≤6)： (2)设快速充电m小时，则普通充电(2.5-m)小 时，根据题意，得80%m+(2.5一m）)=100% 10%,解得m=0.85,.2.5-m=2.5-0.85= 1.65. 答：快速充电0.85小时，普通充电1.65小时. 23.解：(1)①45： ②45： (2)AE=GH.证明：连接CE,图略.四边形ABCD 是正方形，.AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°， ∠BCD=90°，在△ABE和△CBE中， .AB =CB. ∠ABE=∠CBE,△ABE≌△CBE(ASA),∴.AE BEBE, =CE,EG⊥CD,EH⊥BC,∴∠EGC=∠EHC= ∠HCG=90°，.四边形CGEH是矩形，∴.CE=GH, ,∴，AE=GH: (3)6或2√7.【解析】：正方形ABCD的边长 为8.AB=AD=BC=CD=8,∠BAD=∠BCD= 90°，由折叠的性质可知，BE=AB=8,当△DEN是 等腰三角形时，由题意可知，∠DNE>90°，即只有 ND=NE时，等腰三角形存在，如图1，当点N在 AD边上时，设ND=NE=a,则AN=AD-ND=8- a,BN=BE+NE=8+a,在Rt△BAN中，AB+A =BW2,.82+(8-a)2=(8+a)2,解得a=2,即 ND=2,.AN=8-2=6:如图2，当点N在CD边 上时，设ND=NE=a,则CN=CD-ND=8-a, BN=BE+NE=8+a,在Rt△BCN中，BC2+CN =BN2,82+(8-a)2=(8+a)2,解得a=2,即 ND=2,AN=√AD+ND=217.综上所述，当 △DEN是等腰三角形时，AN的长为6或2√17. D 图2数学!八年级下册!!"!第"页!共#页 数学!八年级下册!!"!第$页!共#页 数学!八年级下册!!"!第%页!共#页 开封市 !"!#!!"!$学年第二学期期末考试试卷 时间!#$$ 分钟%满分!#$$ 分 一!选择题"每小题 ' 分#共 '$ 分$下列各题均有四个选项!其中只 有一个是正确的! !!下列式子中!为最简二次根式的是 "%%# (! $!槡 ' +!槡' -)槡 # ' .! # 槡' "!下列是正比例函数的是 "%%# (!.1&) +!. & 1&) -!.1 # &) .!.1&) & #!下列说法正确的是 "%%# (!一组对边平行!另一组对边相等的四边形是平行四边形 +!对角线相等的平行四边形是菱形 -!有一个角是直角的平行四边形是矩形 .!对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 $!张老师在黑板上出了一道计算题$"槡, 7&#*" 槡& 3 , #!要求同 学们在 * 中填入适当的运算符号!使得计算结果是有理数! * 中 可以填的符号是 "%%# (!:或; +!7或: -!7或; .!3或: %!某中学开展(情浓端午)经典诵读活动!2 位评委给小红打分后! 成绩统计如下$ 平均数 众数 中位数 方差 2$ 2& 62 $!' 如果去掉一个最高分!再去掉一个最低分!表中的数据不受影响 的是 "%%# ()平均数 +)众数 -)中位数 .)方差 &!小明学过勾股定理后!用三块正方形纸片以顶点相连!按右图的 方式组成图案!正方形(和+的面积分别为 ' 和 *!若使所围成 的三角形是直角三角形!则正方形-的边长为 "%%# 槡 槡(), +)/ -), .)0 第 / 题图 %%%%% 第 0 题图 '!已知一次函数.1/)77"/!7为常数!/ % $#的图象如图所示!下 列说法正确的是 "%%# (!/4$!74$ +!.随)的增大而减小 -!)5$ 时!.43& $&* .!方程/)771$ 的解是)1& $&* (!某数学小组要测量池塘两侧 "!#两点间的距离!无法直接测得 "!#间的距离!先在地面上取可以直接到达"!#的点$!连接"$ 和#$!分别取"$!#$的中点*!+!测得线段*+的长为 #, =!则 "!#两点间的距离是 "%%# ()&$ = +)'$ = -)', = .)*$ = 第 6 题图 %%%%% 第 #$ 题图 )!小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计!对部分数据进行 了分析!根据方差公式得$9& 1 # ; .",$$ 3)# & :' 7"*$$ 3)# & :, 7"'$$ 3)# & 7"&$$ 3)# & /!则下列说法正确 "%%# (!)1*$$ +!; 1* -!该组数据的中位数是 ',$ .!该组数据的众数是 ,$$ !*!如图在平面直角坐标系中!矩形2"$#的边2#在)轴上!2"在. 轴上!顶点$的坐标是" 3'!*#!将矩形沿对角线"#进行翻折!点$ 落在点-的位置!#-交.轴于点5!则点5的坐标是 "%%# (! $!( )# , +! $! &,( ) 6 -! $!( )0 6 .! $!( )* , 二!填空题"每小题 ' 分#共 #, 分$ !!!请写出一个图象经过第一%二%三象限的一次函数的解析式为 %%%%! !"!把直线.1')7& 向下平移 * 个单位长度后得到的直线与 .轴 交点坐标为%%%%! !#!开封市近年来积极推行足球进校园活动!旨在提升学生们的体育运 动技能!促进青少年的健康成长!下表展示了三位选手 #$次成绩的 平均数和方差!现在需要从中挑选一名选手加入市队集训!选拔标 准是成绩优秀且状态稳定!请问应该选择%%%%同学! 甲同学 乙同学 丙同学 平均分 20 2, 20 方差 $!/ $!' $!' !$!一艘小船上午 0 点从某港口出发!它以 #$ 海里,时的速度向北 航行!# 小时后另一艘小船也从该港口出发!以 #, 海里,时的速 度向西航行!2 点时两艘小船相距%%%%海里! !%!如图!在平面直角坐标系中放置一菱形 2"#$!已知 ! "#$1 /$%!点#在.轴上!$"1#!将菱形 2"#$沿 )轴的正方向无滑 动翻转!每次翻转 /$%!连续翻转 & $&* 次!点 #的落点依次为 # # !# & !# ' !*!则# & $&* 的坐标为%%%%! 三!解答题"本大题共 6 个小题#共 ,, 分$ !&!", 分#计算" 槡& 3 & # & 槡 槡7/ :' 7 槡3& ! !'!"/ 分#今年春节期间!开封跻身全国热门文旅目的地前五名!人 们常常穿着汉服进入各大景区!汉服的销售成为热门!某汉服 商店计划购进 (!+两款汉服!为调研顾客对两款汉服的满意 度!调整进货方案!设计了下面的调查表! 序号 维度 分值 (款得分 +款得分 满意度打分标准 # 舒适性 &$ & 性价比 &$ ' 时尚性 &$ $ " )4,%%不满意 , " )4#$ 基本满意 #$ " )4#, 满意 #, " ) " &$ 非常满意 商店随机抽取了 &$ 名顾客试穿两款汉服!并对其进行评分!收 回全部问卷!并将调查结果绘制成如下统计图和统计表! (!+两款汉服性价比满意度人数分布统计图 (!+两款汉服各项得分平均数统计表 舒适性 得分平均数 性价比 得分平均数 时尚性 得分平均数 综评平均数 ( #6!& #0!, ##!& #/!# + #/!, #,!0 #&!, 注!将舒适性%性价比和时尚性三个方面得分的平均数按 #<&<# 的权 重计算#可得出综评平均数!"表中数据精确到 $!#$ +款汉服性价比满意度得分在 #$ " )4#, 范围的数据是$ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ##%%#&%%#'%%#'%%#'%%#*%%#*%%#* 数学!八年级下册!!"!第&页!共#页 数学!八年级下册!!"!第'页!共#页 数学!八年级下册!!"!第#页!共#页 请根据以上信息!回答下列问题$ "##此次调研中 (款汉服性价比满意度达到(非常满意)的人 数为%%%%& "&#补全条形统计图!根据图%表中信息可得出$+款汉服性价 比得分的中位数为%%%%分& "'#根据统计图%表中数据!请计算 +款汉服综评平均数!并参 照调查问卷中的满意度打分标准!直接写出顾客对 +款汉 服的满意度情况! !(!"0 分#如图!一艘轮船向正东方向航行!在"处测得灯塔-在" 的北偏东 /$%方向!航行 *$ 海里到达 #处!此时测得灯塔 -在 #的北偏东 #,%方向上! "##直接写出 ! "-#的度数& "&#小刚想知道轮船行驶到#处时!该轮船距灯塔-的距离!他 过#做#$ ' "-于点$!请帮小刚画出图形并求#-的长! !)!"0 分#求证$平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等! 以下是不完整的证明过程!请补充完整并证明! 已知$如图! $ "#$(中!"$!#(相交于点 2!过点 2作 2* ' "#!%%%%!垂足分别为*!+! 求证$%%%%! "*!"0 分#如图!在矩形"#$(中!"#5#$!"$是对角线! "##尺规作图$作线段"$的垂直平分线*+!分别交"#!$(于点*! +"在图中标明相应的字母#不写作法#保留作图痕迹#& "&#在"##的条件下!连接 "+!$*!若 "(1'!"#1/!求四边形 "*$+的周长! "!!"0 分#某班的部分同学计划去参观一个受欢迎的历史文化景 点!该景点融合了传统文化和现代元素!吸引了大批的游客!近 期!这个景点推出新的门票销售方案!提供两类门票$一类是普 通门票!价格为 6$ 元,张&另一类是团体门票"一次性购买门票 #$ 张及以上#每张门票价格为普通门票的八折!设该班参加旅 游的人数为)人!购买门票共需要.元!请解决以下问题! "##如果每个学生都购买普通门票!则 .与 )之间的函数解析 式为%%%%& "&#如果购买团体票!求.与)之间的函数解析式!并写出自变 量的取值范围& "'#请根据人数)的变化!直接设计一种最省钱的购票方案! ""!"6 分#随着科技的快速发展!电动车行业通过不断创新技术!提 升了电动车的安全性和环保性能!环保节能的优势!越来越多 的购车者选择了新能源汽车!影响新能源汽车发展的重要瓶颈 就是续航里程及充电时间!某公司用两种充电桩对目前电量为 &$@的新能源汽车充电!经测试!在用快速充电桩和普通充电 桩对汽车充电时!其电量 .与充电时间 )"单位$D#的函数图象 分别为图 & 中的线段"#!"$!根据以上信息!回答下列问题$ 图 # %% 图 & "##求线段"#和线段"$所代表的函数解析式&"写出自变量) 的取值范围$ "&#在某次出行之前!李梅要对余电 #$@的电车充满电!先用快 速充电桩充电!再用普通充电桩充电!要求恰好用 &!, 小时 完成充电!请求出快速充电和普通充电各需多长时间! "#!"6 分#综合与实践课上!老师让同学们以(正方形的折叠)为主 题开展数学活动!在正方形 "#$(的边 "(上选一点 +!沿 #+ 折叠!使点"落在正方形"#$(的内部! "##操作判断 ! 如图 #!当点"落在正方形 "#$(的对角线 #(上的点 *处时!连接$*并延长!交#+的延长线于点6!则 ! 61 %%%%%& " 如图 &!改变点+的位置!当点"落在正方形"#$(的内 部任意一点*处时! ! 61%%%%%& "&#迁移探究 如图 '!当点"落在正方形"#$(的对角线#(上的点*处 时!过点*作 *1 ' $(于点 1!*3 ' #$于点 3!连接 "*! 13!试猜想"*!13的数量关系并证明& "'#拓展应用 延长#*交正方形 "#$(的一边于点 4!已知正方形 "#$( 的边长为 6!当 & (*4是等腰三角形时!直接写出"4的长! ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (