王朝霞新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

重难点专练⑧用排水法求体积 (2)15.7×50=785(cm) 1.3.14×(8÷2)×0.8=40.192(cm) (3)三角形的面积（答案不唯一） 答：这块石头的体积是40.192cm。 考点链接3圆柱切拼成长方体后各相关量的关系 2.3.14×(10÷2)×0.16=12.56(cm) 答：这个圆锥形铁块的体积是12.56cm。 如图 把圆柱切拼成长 3.3×2.5×2=15(dm) 方体后，两者之间的关系如下： 答：溢出水的体积最少是15dm。 长方体的长=圆柱底面周长的一半=π 4.(1)②3④ (2)3.14×(10÷2)2×(8-6)=157(cm) 长方体的宽=圆柱的底面半径=， 答：这个铁块的体积是157cm。 长方体的高=圆柱的高=h 【解析】本题考查用“排水法”求不规则物体 长方体的底面积=圆柱的底面积= 的体积。将铁块浸没在水中，水面上升部分 圆柱的表面积=2π2+2πh 水的体积就等于铁块的体积。圆柱形容器的 长方体的表面积=2πr2+2πrh十2rh 底面直径是10cm,容器中水面的高度是6cm, 长方体的体积=圆柱的体积=πh 放入铁块后，量出水面的高度是8cm,水面上 5.正6600：x=220:5015001500 升了8一6=2(cm),由此可以求出水面上升 6.(1)50m=5000cm 部分水的体积为3.14×(10÷2)×2=157 5:5000=1:1000 (cm),即这个铁块的体积是157cm。 答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。 答题技巧2用“排水法”求不规则物体的体积 (2)50×25×(1.2+1.5)÷2=1687.5(m) 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 答：其中一个游泳池最多能装1687.5m3的水。 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 (方法不唯一) 的体积。 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 王朝金新颗题速递 主题情境 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 1.(1)负八十八点三 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 (2)二千九百三十万2930 物体的体积，一般用“容器底面积X水面上升 (3)12 的高度”来计算。 (4)75%南极的淡水资源是全球淡水资源 总量的高（爷案不度一） 工朝食新颖题速递—过程探究 2.31 “88 13 1.B 2.D 3.(1)(6,7) (6,4)(8,5)(7,6) 3.不对 (2)(8,6) 设原价是1，则比原价高20%的价格是1× 4.(1)1016 (2)正 (1+20%)=1.2;在此基础上打八折，此时的 (3)解：设弹簧伸长的长度是xcme 价格是1.2×80%=0.96：0.96<1，所以这时 12-10_x 的价格和原价相比是低了。（理由合理即可） 1 8 x=16 4.(1)157×5=785(cm) 答：弹簧伸长的长度是16cm。(列式不唯一) 河南专版数学 六年级下册人教期末复习第2步·攻专项 王朝宝新颖题速递一过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.林林想到了借助统一“分数单位”来计算分数除以分数。下面是4名同学计算“2：5” 3·9 的过程，（( )的想法和林林一致。(2分) 轩轩号-号×- 如果能够运用分数的基本性质把 两个分数的分数单位进行统一，那 妙路：号÷号-日÷号-65 5 么就可以用两个分数的分数单位 的个数相除来计算结果了。 乐乐：号昌- 5×9=6 林林 :号号88-8-8-号 1186 A.轩轩 B.婷婷 C,乐乐 D.雯雯 2.如图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，可以倒 满几杯？下面的解法中正确的有( )种。(2分) 假设瓶底的面积是100cm2,h是6cme V拉=100×6×2=1200(cm) Va#=3×100×6=200(cm） 1200÷200=6(杯)】 答：可以倒满6杯。 期末复习第2步 Vga=S×h×2=2S%V%#=3×S×h= 等底等高的圆柱体积是圆锥体 积的3倍。 a=23=6:1 3×2=6(杯) ·攻专 答：可以倒满6杯 答：可以倒满6杯。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.老师问：“一件羽绒服，先按照比原价高20%的价格出售，后来在此基础上打八折出售， 这时的价格和原价相比是高了还是低了，还是不变？” 亮亮回答：“打八折就是降价20%，先提价20%，再降价20%，也就是没升没降，所以价格 不变。” 亮亮的回答对吗？请简述你的理由。（文字描述、计算、画图均可）(5分) 4.淘气和笑笑利用底面半径5cm、高10cm的圆柱来研究圆柱体积计算公式（如图），下面 河南专版数学六年级下册人教 29 是他们的推导过程：(6分) (1)淘气通过观察图形，认为它的体积可以分三步计算。 第一步：3.14×5=15.7(cm) 第二步：15.7×10=157(cm) 请你补充第三步：( ）。 (2)笑笑受到启发，换了个思路来想，也是分三步计算。 第一步：3.14×5=15.7(cm) 第二步：5×10=50(cm) 请你补充第三步：( )。 (3)在推导圆柱的体积公式时，淘气是将圆柱拼成熟悉的图形 长方体进行的，这种 学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习( )时也用到过这样的方法（举一例）。 5.实验小学六(1)班学生正在研讨“一摞白纸有多少张？”的问题，实践后发现： (1)每张白纸的质量是一定的。 (2)先数出50张白纸，再称出这50张白纸的质量，正好是220g。 (3)称得这摞白纸总质量是6600g。 请根据六(1)班学生的研究思路解答“一摞白纸有多少张？”的问题。(4分) 分析：因为每张白纸的质量一定，白纸总质量与总页数成( )比例关系。 先称出50张白纸的质量为220g,可得出每张白纸的平均质量。 这摞白纸总质量是6600g,设这摞白纸有x张。可以列出比例( 解得x=( ),即这摞白纸有( )张。 6.某游泳馆占地0.9公顷，建筑面积5283m°。馆内设有两个标准泳池，长50m,宽25m。 泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2m深的浅水区自然过渡到1.5m深的深水区。 (1)军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？(5分) 习第 2.5cm 2步 5cm ·攻专项 (2)如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到 了解决这一问题的不同思路 我想到两个这样的木块拼在 一起，外形就是长方体… 我还想到了在下面的木块上面添上这样 一个木块，外形就是一个长方体了… 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。(6分】 30 河南专版致学六年级下册人教