重难点专练7 比和比例&重难点专练8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑦比和比例 满分：20分得分： 比和比例在期末试卷中占16分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考，点是期末不失分的关键。 比的应用 1.〔武汉市)2022年卡塔尔世界杯主办方推出了官方授权纪念品“胜利荣耀幸运金球”。该 纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚官方授权的正五边形和正六边形纪念章拼成，且 正五边形与正六边形纪念章的枚数比是3：5。正五边形和正六边形纪念章各有多少枚？ (4分)】 2.〔天津市)下图是配制一种混凝土所用各种材料的份数。 (1)这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？(2分) 水泥 黄沙 石子 (2)要配制40t这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？(4分) ≈比例的应用 期末复习第 3.〔三门峡市)亮亮家买了一套面积是120m的住房，准备装修。如果用边长是0.4m的正 2 方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36m的正方形地砖铺客厅地面，需 步 要多少块？（用比例解答）(5分) 攻 项 4.〔郑州市)成语“立竿见影”的解释是“竿立而影现，喻收效迅速”。亮亮用数学的眼光来 看，立刻联想到本学期所学的( )知识，即同一时间同一地点，竿高和影长成( 比例关系。 他打算用这种方法测量校园里一座雕塑的高度： 第一步：某天下午4时，他在这座雕塑旁测得明明的影子长度为2.4m,明明的身高是1.6m: 第二步：同时测得这座雕塑的影子长度为4.2m。 请你根据测量的过程，求出这座雕塑的高度。（用比例解答）(5分) 河南专版数学六年级下册人教 27 期末复习第2步.攻专项 朝商 重难点专练⑧ 用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难，点。紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔周口市)一个从里面量底面直径是8cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没 着一块石头，把石头从水中取出后，水面下降了0.8cm,这块石头的体积是多少立方厘 米？(4分) 2.〔宁波市]一个装有水的圆柱形容器，底面直径10cm,高20cm,水深5cm。现将一个圆锥形 铁块浸没在容器中，水面上升了0.16cm,这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？(5分) 3.〔郑州市]在一个长6dm、宽5dm、高2dm的长方体容器中注满水，然后把一个长4dm、 宽3dm、高2.5dm的长方体小铁块放入水中（不考虑斜放），溢出水的体积最少是多 期末复习第2步·攻专项 少？(5分) 我这样想：可以以长宽为底面放入铁 底面越小，溢出水 块；也可以以宽高为底面放入铁块；还 的体积越少。 可以以长高为底而放入铁块。 4.为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验 ①用天平称出铁块的质量是12kg ②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10cm,高是10cm(从内部测量)。 ③在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是6m。 ④将铁块浸没在水中，量出水面高度是8cm。 (1)以上信息中，( )能帮助我们求出铁块的体积。（填序号）(2分)】 (2)请你根据这些信息求出这个铁块的体积。(4分) 28 河南专版致学六年级下册人教重难点专练⑤ 增加（减少）几分之几（百分之几） 乙商店：45×80%×50=1800（元）】 16x×+ 丙商店：45×50=2250（元） =38(℃) 2250÷100=22(组)…50（元） 38℃>37℃，不正常 2250-22×20=1810(元) 答：停药一天后丽丽的体温是38℃，丽丽停药 1800<1810<1890,去乙商店购买最便宜 一天后的体温不正常。 答：去乙商店购买最便宜。 135个 3.50000×2.6%×3=3900(元) 小亮： 答：张阿姨一共可以获得3900元利息。 ?个 比小明跳的多 小明： 【解析】本题考查百分数中利息的实际应用。 15+}81个) 张阿姨将50000元存入银行，整存整取三年， 年利率是2.6%。根据利息的计算公式，可得 答：小明跳了81个 到期可获得利息50000×2.6%×3=3900（元）。 3360÷-}40元) 4.20000+20000×1.65%×1=20330(元) 20330+20330×2.15%×2=21204.19(元) 400-360=40(元) 答：到期时妈妈一共可以取出21204.19元。 答：李爷爷真的算错了。 5.(5880-5000)×3%=26.4(元) 【解析】本题考查已知比一个数少几分之几 答：王叔叔上个月应缴纳个人所得税26,4元。 的数是多少，求这个数的实际应用。这双皮 重难点专练⑦ 比和比例 鞋现价是360元，比原价便宜了0，这双皮鞋 1.正五边形：32×3 3+5 =12(枚) 的原价是360 -40(元)，现价比原 正六边形：32× 5 3+5 =20(枚)】 价便宜了400一360=40（元），李爷爷说才便 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念 宜36元，所以李爷爷算错了。 章有20枚 4.15×(1-20%)=12(分钟) 2.(1)这种混凝土的水泥、黄沙和石子是按 答：小丽拼完这幅拼图需要12分钟。 2:3:5的比配制的。 5.奇奇的解题过程不正确。 2 (2)水泥：40×2+3+5 =8(t) ?册 去年： 比去年 多50% 3 今年： 黄沙：40× 2+3+5=12) 810册 石子：40× 5 2+3+5 =20(t) 解：设小区去年发放了x册消防安全手册。 (1+50%)x=810x=540 答：要配制40t这样的混凝土，水泥需要8t, 答：小区去年发放了540册消防安全手册。 黄沙需要12t,石子需要20t。 3.解：设需要x块。 重难点专练O折扣、利率、税率 0.4×0.4×180=0.36xx=80 1.128÷80%=160(元) 答：需要80块。 答：原价每套是160元。 4.比例正 2.甲商店：10+2=12（个） 解：设这座雕塑的高度为xm。 50÷12=4(组)…2（个） 2.4:1.6=4.2:xx=2.8 45×(10×4+2)=1890(元) 答：这座雕塑的高度为2.8m 河南专版数学 六年级下册人教 重难点专练⑧用排水法求体积 (2)15.7×50=785(cm) 1.3.14×(8÷2)×0.8=40.192(cm) (3)三角形的面积（答案不唯一） 答：这块石头的体积是40.192cm。 考点链接3圆柱切拼成长方体后各相关量的关系 2.3.14×(10÷2)×0.16=12.56(cm) 答：这个圆锥形铁块的体积是12.56cm。 如图 把圆柱切拼成长 3.3×2.5×2=15(dm) 方体后，两者之间的关系如下： 答：溢出水的体积最少是15dm。 长方体的长=圆柱底面周长的一半=π 4.(1)②3④ (2)3.14×(10÷2)2×(8-6)=157(cm) 长方体的宽=圆柱的底面半径=， 答：这个铁块的体积是157cm。 长方体的高=圆柱的高=h 【解析】本题考查用“排水法”求不规则物体 长方体的底面积=圆柱的底面积= 的体积。将铁块浸没在水中，水面上升部分 圆柱的表面积=2π2+2πh 水的体积就等于铁块的体积。圆柱形容器的 长方体的表面积=2πr2+2πrh十2rh 底面直径是10cm,容器中水面的高度是6cm, 长方体的体积=圆柱的体积=πh 放入铁块后，量出水面的高度是8cm,水面上 5.正6600：x=220:5015001500 升了8一6=2(cm),由此可以求出水面上升 6.(1)50m=5000cm 部分水的体积为3.14×(10÷2)×2=157 5:5000=1:1000 (cm),即这个铁块的体积是157cm。 答：这张泳池示意图的比例尺是1：1000。 答题技巧2用“排水法”求不规则物体的体积 (2)50×25×(1.2+1.5)÷2=1687.5(m) 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 答：其中一个游泳池最多能装1687.5m3的水。 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 (方法不唯一) 的体积。 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 王朝金新颗题速递 主题情境 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 1.(1)负八十八点三 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 (2)二千九百三十万2930 物体的体积，一般用“容器底面积X水面上升 (3)12 的高度”来计算。 (4)75%南极的淡水资源是全球淡水资源 总量的高（爷案不度一） 工朝食新颖题速递—过程探究 2.31 “88 13 1.B 2.D 3.(1)(6,7) (6,4)(8,5)(7,6) 3.不对 (2)(8,6) 设原价是1，则比原价高20%的价格是1× 4.(1)1016 (2)正 (1+20%)=1.2;在此基础上打八折，此时的 (3)解：设弹簧伸长的长度是xcme 价格是1.2×80%=0.96：0.96<1，所以这时 12-10_x 的价格和原价相比是低了。（理由合理即可） 1 8 x=16 4.(1)157×5=785(cm) 答：弹簧伸长的长度是16cm。(列式不唯一) 河南专版数学 六年级下册人教