重难点专练5 2、5、3的倍数特征及质数和合数&重难点专练6 最大公因数和最小公倍数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑤2、5、3的倍数特征及质数和合数 满分：20分得分 因数和倍数在期末试卷中占7分左右，其中2、5、3的倍数特征及质数和合数是期末考 试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈2、5、3的倍数特征 1.〔武汉市〕3的倍数特征是：( ),符合这一特征的最大两位数是 )。(2分) 2.〔郑州市〕在联合国教科文组织第45届世界遗产大会上，中国“普洱景迈山古茶林文化景 观”正式列入《世界遗产名录》，至此，我国的世界遗产总数达到57项，其中世界文化遗 产39项、世界文化和自然双遗产4项、世界自然遗产14项。 以上画横线的自然数中，是2的倍数的有( );是3的倍数的有( ):既是 3的倍数，又是5的倍数的有( )。(3分) 3.〔新乡市〕一个三位数52口既是2的倍数，又是5的倍数，那么口里应填( ):如果 52口既是2的倍数，又是3的倍数，那么☐里最大填( )。(2分) 4.〔许昌市)用数字卡片375任意摆一个三位数（每个三位数中都没有重复数字）， 组成的所有三位数中，( )最多。(2分) A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法确定 ≈质数和合数 期末复习第 5.〔开封市〕小朋友们玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含数字 都是合数的是( )。(2分)》 步 A.九牛一毛 B.三心二意 C.七上八下 D.十拿九稳 攻专 6.〔三门峡市)一个正方形的边长是质数，它的面积是( )。(2分) A.质数 B.合数 C.奇数 D.不能确定 7.下列说法正确的是( )。(2分) A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数 C.奇数都不是质数 D.自然数中除了0和1，不是质数就是合数 8.12是一个很特别的数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等。12一共有( )个因 数，其中( )是质数。(2分)】 9.〔郑州市]密码锁以安全、便捷、时尚的特点得到了大家的青睐。请根据下面的要求给密 码锁设置一下开锁密码。(1分) 密码锁设置成六位数密码ABCDEF,其中A是最小的质数，B是最小的奇数，C的最大因数 是5，D是最小的合数，最后两位是2和5的最小公倍数。这个六位数的密码是( )。 10.〔许昌市〕两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。(2分) 河南专版数学五年级下册人教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑥ 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分：30分 得分 分数的意义和性质在期末试卷中占23分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际 应用是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.〔新乡市〕五(1)班和五(2)班要共同完成学校大扫除任务，五(1)班来了35人，五(2)班 来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使两个班每个小组的人数相 同，每个小组最多有多少人？(6分) 2.〔开封市)把一张长18cm、宽12cm的长方形纸片剪成若干个相同的小正方形，要使小正 方形的边长尽可能长，而且不能有剩余，可以剪多少个小正方形？（先画出示意图，再计 算)(6分) 期 ≈最小公倍数的实际应用 复 3.〔济源市〕一块正方形面料既可以裁成边长为10cm的方巾，也可以裁成边长为15cm的 第 方巾，且都没有剩余。这块正方形面料的边长至少是多少厘米？(6分) 步 项 4.〔武汉市〕暑期游泳馆开设10次免费游泳课程，有两个班供选择，开课时间都是7月7日。 A班上课时间是上午10：0011：30，每4天上一次课；B班上课时间是下午2：00~3：30， 每3天上一次课。小明和小红都在7月7日去游泳馆参加第一次课程，不过小明在A 班，小红在B班。在7月的课程中，两人有多少次游泳课会安排在同一天？(6分) 5.光明小学的王老师要挑选一些学生排练节目，由于舞蹈内容的需要，有时要把这些学 生分成2人组，有时又要分成3人组，有时还要分成7人组，并且都不能有剩余的学生。 王老师至少要挑选多少名学生？(6分) 26 河南专版数学五年级下册人教考点链接2分数加减混合运算的计算方法 重难点专练⑤2、5、3的倍数特征及质数 1.分数加减混合运算的运算顺序和整数 和合数 加减混合运算的运算顺序相同。没有括 1.各位上的数的和是3的倍数99 号的加减混合运算，要按照从左到右的 2.4、1445、57、3945 顺序进行计算；有括号的加减混合运算， 要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3.08【解析】本题考查2、5、3的倍数特征。 2.简便运算 当52☐是2的倍数时，☐里可以填0、2、4、6、 (1)整数加法的交换律、结合律对于分数 8;当52☐是5的倍数时，☐里可以填0、5；当 加法同样适用。 52☐是3的倍数时，根据5+2+口=7+口， 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 可知☐里可以填2、5、8。所以如果52☐既是 (2)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 2的倍数，又是5的倍数时，那么☐里应填0： 如果52☐既是2的倍数，又是3的倍数，那么 重难点专练④长、正方体的表面积和体积 ☐里可以填2、8，最大填8。 1.(1)表面积：9×9×6=486(dm2) 4.B5.D6.B7.D8.62、3 体积：9×9×9=729(dm) 9.215410 (2)表面积：2.5×2.5×6=37.5(cm2) 10.137【解析】本题考查根据两个质数的 体积：2.5×2.5×2.5=15.625(cm) 和与积确定这两个质数。两个质数的和是 (3)表面积：(10×7+10×7+7×7)×2=378 20,积是91，将91分解质因数为91=13×7。 (cm2) 又因为13十7=20，所以这两个质数分别是 体积：10×7×7=490(cm3) 13和7。 (4)表面积：(20×6+20×8+6×8)×2=656 重难点专练⑥最大公因数和最小公倍数 (m2) 的实际应用 体积：20×6×8=960(m) 1.因为35和42的最大公因数为7，所以每个小 2.(1)表面积：(7×7+7×2+7×2)×2+2× 组最多有7人。 2×4=170(cm) 答：每个小组最多有7人。 体积：7×7×2+2×2×2=106(cm) 2 18 cm (2)表面积：(3×10+3×4+4×10)×2+6× 12 cm 3×2+6×10×2=320(m2) 体积：4×3×10+6×10×3=300(m) 18和12的最大公因数是6，所以小正方形的 (3)表面积：9×9×6+2×2×2=494(cm) 边长最长是6cm。 体积：9×9×9-2×2×2=721(cm) (18÷6)×(12÷6)=6(个) (4)表面积：(15×15-5×5+15×8+15×8)× 答：可以剪6个小正方形。 2+5×8×2=960(cm) 【解析】本题考查最大公因数的实际应用。把 体积：15×15×8-5×5×8=1600(cm) 一张长18cm、宽12cm的长方形纸片剪成若 河南专版数学 五年级下册人救 千个相同的小正方形。因为18和12的最大 答题技巧3用“排水法”求不规则物体的体积 公因数是6，所以要使小正方形的边长尽可能 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 长，而且不能有剩余，小正方形的边长最长是 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 6cm。那么沿长边可以剪18÷6=3（个）这样 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入一 的小正方形，沿宽边可以剪12÷6=2（个）这样 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 18cm 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 的小正方形，如图所示： 12 cm' 一共 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 可以剪3X2=6(个)小正方形。 重难点专练⑧ 3.因为10和15的最小公倍数是30，所以这块正 找次品 1.⑤2.2 方形面料的边长至少是30cm。 3.2 答：这块正方形面料的边长至少是30cm。 量不无 型 托县的一透 托盒（南门(4 4.4和3的最小公倍数是12，则每经过12天两 成(2)冷 人游泳课就会安排在同一天。7月7日经过 4.35.(9,9,8)6.C 12天是7月19日，7月19日经过12天是7月 7.4【解析】本题考查找次品问题。先把36瓶 钙片平均分成三份：(12,12,12)，第一次，任 31日，所以在7月的课程中，两人有3次游泳 选两份12瓶的钙片分别放在天平两端进行 课会安排在同一天。 称量，若天平平衡，较轻的那瓶钙片在剩下的 答：两人有3次游泳课会安排在同一天。 那一份中；若天平不平衡，取较轻的那一份继 5.2、3和7的最小公倍数是42，所以王老师至少 续称。第二次，把较轻的那一份平均分成三 要挑选42名学生。 份：(4,4,4)，任选两份4瓶的钙片分别放在 答：王老师至少要挑选42名学生。 天平两端进行称量，若天平平衡，较轻的那瓶 钙片在剩下的那一份中；若天平不平衡，取较 重难点专练⑦用排水法求不规则 轻的那一份继续称。第三次，把较轻的那一 物体的体积 份平均分成两份：(2,2)，并把两份2瓶的钙 1.200×(5-1)=800(cm) 片分别放在天平两端进行称量，天平上翘的2 答：这块矿石的体积是800cm。 瓶钙片中有1瓶是少了5片的那瓶。第四次 2.65L=65dm31m=10dm 称量，将上翘的2瓶钙片分别放在天平两端， 10×8×(6-3.8)+65=241(dm) 上翘的那一瓶就是要找的那瓶钙片。所以至 答：该不规则铁块的体积是241dm。 少称4次才能保证找出少5片的那瓶钙片。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm) 8.5 答：这个土豆的体积是250cm。 玉朝賓新颗题速递—过程探究 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm) 1.分数的基本性质最简 答：平均每个小番茄的体积是15cm3。 2.B 河南专版数学 五年级下册人教 1