第2讲 概率(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精解本

第2讲 概率 授课人：XXXX 第八单元 统计与概率 数学·安徽中考 1 考点聚焦 强化训练 目录 考点一 事件的分类 1.事件的分类 （1）确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先 ，这样的事件叫做确定事件，其中 发生的事件叫做必然事件， 发生的事件叫做 事件. （2）不确定事件：在一定条件下，可能 也可能 的事件，称为不确定事件，也叫随机事件. 确定 一定会 一定不会 不可能 发生 不发生 考点聚焦 考点二 频率与概率 1.频率是试验中某事件出现的次数与总次数的比值. 2.概率的概念 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的 称为随机事件A发生的概率. 3.概率的计算 (1)较简单问题情景下的概率 在一次试验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率P(A)= . (2)几何概型 一个试验涉及的图形面积是S,事件A发生时涉及的面积是S1，则事件A发生的概率P(A)= . 考点聚焦 (3)两步或两步以上的实验事件的概率计算方法 常用的方法有列举、列表法、画树状图法等. 3.用频率估计概率 一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=P. 4.判断游戏公平性 在条件相同的前提下，如果对于计算出的参加游戏的每个人获胜的概率都相等，则游戏公平；否则不公平. 考点二 频率与概率 考点聚焦 1、概率从数上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小． 2、若A为必然事件，则P（A）= ，若A为不可能事件，则P（A）= ，若A为随机事件，则 < P（A）< . 3、当实验包含两步时，可采用列表法，当然也可以画树状图，当实验包含三步或三步以上时，一般用 法． 1 0 0 1 画树状图 温馨提示 4、频率是通过多次 得到的数据，而概率是在理论上 出来的，只有当重复实验次数足够多时，可以用实验频率估计 . 5、要估计池塘中鱼的数目，可以先从中扑捉出m条做标记而后放回，待充分混合后，再从中扑捉出n条，若其中有标记的有a条，则可估计池塘中鱼的数目为 . 实验 总结 概率 温馨提示 考点一：随机事件、用概率公式求概率 例1（成都温江区期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．一个数的相反数等于它本身 B．早上的太阳从北方升起 C．380人中有两人的生日在同一天 D．明天上学路上遇到下雨 C 解：A、一个数的相反数等于它本身是随机事件； B、早上的太阳从北方升起是不可能事件； C、380人中有两人的生日在同一天是必然事件； D、明天上学路上遇到下雨是随机事件； 故选：C. 强化训练 考点二：用列举法求概率 例2（连云港中考）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 强化训练 考点二：用列举法求概率 第三局获胜 第四局获胜 第五局获胜 如图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种，所以P（甲队最终获胜）=7/8. 答：甲队最终获胜的概率为7/8. 解： （1）1/2; （2）树状图如图所示 强化训练 归纳拓展 考点二：用频率估计概率 例3（武汉中考）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1）. 解：根据大量重复试验中，事件发生的频率慢慢稳定在一个固定的数值，这个固定的数值就是此事件发生的概率. 所以此题答案为0.9. 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到0.01） 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 0.9 强化训练 注意以下要点： (1)大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率; (2)用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确; (3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率. 归纳拓展 $$