第1讲 正多边形与圆(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

第六单元　圆 第1讲　正多边形与圆 数学·安徽中考 授课人：XXXX YUHENG 1 2 目录 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 中考考点讲练 考点过关训练 重点难点突破 3 人教：八上第十一章第19~25页　北师：八下第六章第153~157页 沪科：八下第19章第70~74页 中考考点讲练 4 多边形与正多边形(10年2考) n边形的性质(n为自然数且n≥3) (2015题8) 内角和定理 n边形的内角和为(n－2)·180° 外角和定理 n边形的外角和为360° 对角线 过n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，n边形共有条对角线 点击返回目录页 5 正n边 形的性质 (n为自 然数且 n≥3) (2023题6) (1)各边相等，各内角相等，各外角相等； (2)正n边形每一个内角的度数为； (3)正n边形每一个外角的度数为； (4)当n为奇数时，正n边形是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴有n条；当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有n条 点击返回目录页 1.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2 025条对角线，则这 个多边形的边数是(　　) A.2 028 B.2 027 C.2 026 D.2 025 2.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有___________条对角线.  A 5 点击返回目录页 正多边形的相关计算与计算公式(n为正多边形的边数，n≥3). 正多边形与圆(10年1考) 名称 计算公式 图示 内角 正n边形的每个内角都等于 中心角 (2023题6) 正n边形的每个中心角θ都等于 点击返回目录页 名称 计算公式 图示 外角 正n边形的每个外角都等于 边心距、 周长、 面积 设圆的半径为R，正n边形的边长为a，边心距为r，周长为C，面积为S，则r＝，C＝na，S＝nar＝Cr 点击返回目录页 3.一个正多边形的中心角为30°，则这个正多边形的边数是___________.  4.如图，☉O的半径为2，正六边形ABCDEF内接 于☉O，则圆心O到边AB的距离是_______.  12 点击返回目录页 知六边形ABCDEF. (1)从这个六边形的一个顶点最多能引出__________条对角线； 这个六边形的内角和为___________，外角和为___________.  重点难点突破 多边形的性质 3 720° 360° 11 (2)如图①，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，点B，C，D均为正六边形的顶点且在坐标轴上.若正六边形的边长 是2，则点A的坐标为___________；  (1，2) 点击返回目录页 12 (3)如图②，将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形ABCDEF上，顶点C，F分别对应直尺上的刻度4和12. ①这个正六边形的周长为___________；  ②AB与CF之间的距离为____________.  24 2 点击返回目录页 13 (4)如图③，在正六边形ABCDEF中，AM＝BN，连接MF，AN交于点P. ①求证：△AMF≌△BNA； ②求∠FPN的度数. 点击返回目录页 解：(4)①证明：∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴AB＝AF，∠FAM＝∠ABN＝120°. 在△AFM和△BAN中， ∴△AFM≌△BAN(SAS). 点击返回目录页 ②∵△AFM≌△BAN， ∴∠AFM＝∠BAN. ∵∠APF＝∠AMF＋∠BAN＝∠AMF＋∠AFM＝180°－∠FAM＝180°－120°＝60°， ∴∠FPN＝180°－∠APF＝180°－60°＝120°. 点击返回目录页 如图，正八边形ABCDEFGH中，连接AD， CH交于点O，则的值为_______.  点击返回目录页 已知正六边形ABCDEF内接于☉O. (1)若☉O的周长是12π cm，则正六边形的周长是_______cm；  正多边形与圆 36 (2)如图①，已知正六边形ABCDEF的边长为2 cm， 连接OA，OB，过点O作OP⊥AB于点P. ①∠OAF的度数为________；(链接安徽中考2023题6)  ②OP的长为___________cm；  60° 3 ③的长是__________cm.  π 点击返回目录页 (3)如图②，已知☉O的半径为2 cm，连接AE，P是ED的中点，连接AP.求AP的长. 点击返回目录页 解：(3)如图，过点F作FH⊥AE，H为垂足. ∵六边形ABCDEF是正六边形，☉O的半径为2 cm， ∴AF＝EF＝2 cm，∠AFE＝∠DEF＝120°， ∴∠FAE＝∠FEA＝30°， ∴FH＝1 cm，∠AED＝∠DEF－∠FEA＝90°， ∴AH＝ cm，∴AE＝2 cm. ∵P是ED的中点，∴EP＝1 cm， ∴AP＝ cm. 点击返回目录页 如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心.若∠ADB＝20°，则这个正多边形的边数 为___________.  9 点击返回目录页 本课结束 THANK YOU ! 22 $$