第3讲 分式(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

第一单元　数与式 第3讲　分式 数学·安徽中考 授课人：XXXX YUHENG 1 2 目录 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 中考考点讲练 考点过关训练 重点难点突破 3 人教：八上第十五章第127~148页　北师：八下第五章第108~124页 沪科：七下第9章第89~104页 中考考点讲练 4 1.分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式的有关概念 点击返回目录页 5 2.分式有、无意义及值为0的条件(10年1考)   条件 示例 分式有意 义(2024题11) B≠0 若分式有意义，则x的取值范围是x≠－2 分式无意义 B＝0 若分式无意义，则x的值为1 分式的值为0 A＝0且 B≠0   若分式的值为0，则需x2－4＝0，即x＝±2，但x＝2时，分母x－2＝0，分式无意义，所以x＝－2 点击返回目录页 1.现有下列各式：(1－x)，＋x，.其中分 式有(　　) √A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A 点击返回目录页 2.已知分式的值为0，那么x的值是(　　) A.－1 B.－2 C.1 D.1或－2 B 点击返回目录页 1.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，即(A，B，M是整式，且M≠0). 2.分式的符号法则 (1)＝－＝－； (2)＝－. 分式的基本性质 点击返回目录页 3.约分 将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分. 4.通分 将几个异分母的分式化为同分母的分式，这种变形叫做分式的通分. 5.最简分式 分子和分母没有公因式的分式. 点击返回目录页 3.如果把分式中x，y的值都变为原来的2倍，则分式的值 (　　) A.变为原来的2倍 B.不变 C.变为原来的 D.变为原来的4倍 A 点击返回目录页 4.填空：(1)(m－n≠0)； (2). 点击返回目录页 1.运算法则 分式的运算(10年2考) 运算 法则 式子表示 加减运算 同分母分式 分母不变，分子相加减 ± 异分母分式 先通分，变为同分母的分式，再加减 ± ± 点击返回目录页 运算 法则 式子表示 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 · 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ÷· 点击返回目录页 运算 法则 式子表示 分式的 乘方 把分子、分母各自乘方 (n为整数) 分式的混 合运算 先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里的，运算的结果必须是最简分式或整式 点击返回目录页 2.分式的化简求值(2023题15，2015题15) (1)计算括号内的分式，先将括号内的异分母分式通分化为同分母分式，按同分母分式相加减后，再把括号去掉，简称去括号； (2)将分式中除号(÷)后面的式子的分子、分母颠倒位置，并把这个分式前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”“－”就只有“×”，简称除式变乘式； 点击返回目录页 (3)计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相同的因式； (4)按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到化为最简分式或整式； (5)代入求值，代入使原式有意义的数. 点击返回目录页 5.计算：(1)＝_______；  (2)÷＝_______.  6.(1)已知＝2，则＝_______；  (2)已知＝5，则＝_______.  点击返回目录页 已知下列各式：①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦a＋4；⑧；⑨；⑩a＋b. 请回答下列问题： (1)是分式的是_________________ (填序号)；   (2)计算：(①＋②)÷⑩＝_______；③÷⑥＝_______.  重点难点突破 分式的性质与运算 ①②③④⑤⑥⑧⑨ 19 (3)若①－②＝3，则④÷⑧的值为________；  (4)若⑨÷⑦的值为0，则a＝__________；  (5)先化简⑤×⑦÷⑨，再从－4，－2，0，2，4中选取一个合适的数作为a的值，代入求值. － 4 点击返回目录页 20 解：(5)⑤×⑦÷⑨＝·(a＋4)÷·(a＋4)·. ∵2a2＋4a≠0，a2－16≠0，a＋2≠0，即2a(a＋2)≠0，(a＋4)(a－4)≠0，a≠－2， ∴a≠0，a≠－2，a≠－4，a≠4， ∴a只能取2. 将a＝2代入，得原式＝. 点击返回目录页 $$