3.1 倍数与因数（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

3.1 倍数与因数 第3单元 倍数与因数 学 习 目 标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。 2.结合具体情境探究因数和倍数的概念，学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3.通过学习因数和倍数的关系，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 情 境 导 入 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ 新 课 探 究 9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 认一认。 9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。 35是5和7的倍数 5和7是35的因数 根据5Х7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 倍数与因数 两个自然数（0除外）相乘的积是这两个自然数的倍数，这两个自然数是它们的积的因数。即：如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 我们只在自然数 （零除外）范围内研究倍数和因数。 25×3＝75 20×5＝100 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 ①用除法算式找倍数 7÷7=1，7是7的倍数； 14÷7=2，14是7的倍数； 17÷7=2……3，17不是7的倍数； 25÷7=3……4，25也不是7的倍数； 77÷7=11，77是7的倍数。 7 14 17 25 77 下面哪些数是7的倍数？ 能被7整除的数就是7的倍数。 ②用乘法算式找倍数 7 14 17 25 77 7=7×1， 14=7×2， 77=7×11 ， 7，14和77都是7的倍数。 倍数的表示方法 列举法 集合法 7，14，21，28，35，⋯ 7的倍数 7的倍数有：7，14，21，28，35，42，⋯。 一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 随 堂 练 习 （1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的 倍数，哪个数是哪个数的因数。 （1） 2×6=12（个） 答：一共有12个鸡蛋。 （2） 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 要沿着3的倍数回家。 小兔子过河。 3的倍数有6，9，15，18，24。 培 优 训 练 6×4=24 6×9=54 6×14=84 6×19=114 答：这样的两位数有3个，分别是24，54，84。 $$