20.1 数据的频数分布 课件2024-2025学年沪科版数学八年级下册

20.1 数据的频数分布 八年级 下册 学习目标 0 1 掌握频数、频率的概念. 0 2 会制作频数分布表、画频数直方图. 0 3 会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况并作出合理的判断. 问题1 某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243. 国家环保总局公布的《空气质量级别表》 （1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况） （2）观察表格中的各个级别的天数（各组的频数）与总天数30天（数据的总数）有何关系，各个级别所占比率（各组频率）之和又有怎样的关系呢？ 频数：每个小组内数据的个数 频率﹦频数÷该批所研究数据的总个数 归纳总结： (1)频率可用小数、分数或百分数表示； (2)各组的频数之和等于数据总数； (3)各组的频率之和为1. 问题2 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参 加课外锻炼的时间(单位:min)有所了解，从中随机抽査了40 名学生，结果如下: 40, 21 , 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62, 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34， 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40， 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40. 为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢？我们需要进一步学习下面的统计知识.（列频数分布表） 列频数分布表 根据频数整理得出的表格就是频数分布表，频 数分布表反映了一组数据中的每个数据的分布情况． 如何列频数分布表： （1）计算这批数据中最大数与最小值的差 这批数据中的最大数与最小数的差为：62-15=47.（确定这批数据的变动范围 （2）决定组距和组数（组距指每个小组的两个端点的距离） 将这批数据等距分组，若取组距为8，那么组数= （组数如果是小数，一般选择进一法取近似整数值） 6 20 (3)决定分点（组距为8，组数为6，每个数据只能落在一个分组内） 将数据从最小值15开始，分成15-23,23-31,31-39,39-47,47-55,55-63 这6组，这时你发现了什么？ 40, 21 , 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62, 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34， 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40， 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40. 发现23，39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，我们该怎么办呢？ 第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些．为了使数据不落在各组的边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数．（如第一组的起点14.5） 这样所分的6个组是 14.5~~22.5 22.5~~30.5 30.5~~38.5 38.5~~46.5 46.5~~54.5 54.5~~62.5 40名学生平均每天锻炼时间频数分布表 分 组 频 数 统 计 频 数 频 率 14.5~~22.5 2 22.5~~30.5 3 30.5~~38.5 10 38.5~~46.5 19 46.5~~54.5 5 54.5~~62.5 1 合 计 议一议 制作频数分布表时我们会发现，关键在于确定分几组，组距是多少？上面我们选取的组距是8，从而把数据分成6组，那如果组距为1或者2呢？ 当数据个数在100以内时，通常分成5～12组．注意每个数据要做到“不重不漏”。 画出相互垂直的两条直线，横轴表示分组情况，纵轴表示频数，画出相应的长方形条. 画频数直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数直方图. 归纳总结 制作频数直方图大致步骤是什么？ 列频数分布表 画频数直方图 ①计算数据中最大数与最小数的差； ②决定组距和组数； ③决定分点； ④列频数分布表． 画出相互垂直的两条直线，横轴表示分组情况，纵轴表示频数，画出相应的长方形条。 交流思考 12 12 （1）根据频数直方图说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？ （2）如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30分钟以上的有多少人？ 2 3 10 19 5 1 （2）根据频数直方图得出30分钟以上的频率之和，用八年级总数乘频率之和即可得出。 1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　) A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元 B C 课堂检测 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　　　　　B．12组　　 C.13组　　 D．以上答案均不对 B 4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分． (1)请填写表中未完成的部分； (2)估计该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？ 300×30％=90(人) 6 25％ 1、频数 频率的概念 2、画频数直方图 你学到了什么？ 3、生活中充满了数学，利用数学又可以帮助我们解决生活的实际问题 1、求极差 2、定组距、组数 3、定分点 4、列频数分布表 5、画图 练习1、2 必做题 第111页 1、2、3题 选做题习题20.1 作业 感谢您的聆听 $$