8.4机械能守恒定律-2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第二册

第八章 人教版 高中物理必修二 第4节 机械能守恒定律 1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体由于被举高而具有的能。 3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。 =-ΔEP =-ΔEP =ΔEk 温故知新 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能的减少量。 将小球由光滑的斜面A上高为h处静止释放，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，h和h'的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？ 追寻守恒量 新知引入 伽利略的斜面实验探究 A B h h’ α β 证明：　 A B h h' α β 在A斜面上： a＝gsinα x＝ v2/2a h ＝ x sinα＝v2/2g 在B斜面上： a'＝－gsinβ x'＝（0－v2）/2a' h' ＝ x'sinβ = v2/2g 结论：h'＝h，且与β角的大小无关。 实验结论：这说明某种“东西”在小球的运动过程中是不变的。在物理学上我们把这个不变量叫作能量或者能。 新知讲解 一、机械能 1、概念：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号E表示。 2、表达式： 3、机械能是标量 （注意:势能具有相对性,所以机械能也具有相对性,求机械能时应先规定零势能面） 想一想：动能和势能可以相互转化吗？ 如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，求这四个过程中重力对物体做的功？（不计空气阻力和摩擦阻力） 若物体在A点的速度为v1，不计阻力，求物体到达B点时的动能Ek2 由动能定理知： 想一想：上述四例中有何共性？ 故： 上式表示：动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。 2、动能与势能在相互转化。 移项 即ΔEk=−ΔEP 1、只有重力做功； 7 如果物体沿粗糙面下滑呢？ v0 mg FN F阻 Ek2+EP2≠Ek1+EP1 即 E1≠E2 结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。 在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。 移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1 由弹力做功与弹性势能的变化关系得 若地面光滑，根据动能定理 Ek2-Ek1=W弹 W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 由两式得 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 即 E2=E1 在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化， 总的机械能也保持不变。 4、动能和势能的相互转化 (1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能____，动能____，________转化成了____；若重力做负功，则物体的重力势能____，动能____，____转化为________。 减少 增加 重力势能 动能 增加 减少 动能 重力势能 (2)弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能____，物体的动能____，________转化为____；若弹力做负功，则弹性势能____，物体的动能____，____转化为________。 减少 增加 弹性势能 动能 增加 减少 动能 弹性势能 (3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，重力势能、弹性势能与动能之和不变。 新知讲解 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 条件 1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。 2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。 2、适用对象： 单个质点、多个物体组成的系统 （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1 3、表达式： 守恒观点 （必须先选0势能面） 转化观点 转移观点 （2）ΔEk=-ΔEp 或 ΔEk增＝ΔEp减 （3）ΔEA=-ΔEB 或 ΔEA增＝ΔEB减 意义：初末状态机械能相等 意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量） 意义：系统只有A、B两物体时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能。 （4）ΔE=0 意义：系统机械能变化量为0 只有重力做功或弹簧弹力做功 4、机械能守恒条件： （1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力 （2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功 （3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零 F1 F2 A B 注意:不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零(物体所受合力为零，机械能也不一定守恒)；也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力 判断下列各题中物体的机械能是否守恒？ 将小球斜抛出去后 降落伞匀速下降 G G G FN f √ 用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。 × × 木块沿光滑固定斜面下滑 √ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课 堂 小 结 $$