期末能力试卷（试题）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

保密★启用前 （期末培优）能力提升试卷（二）人教版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（共25分） 1．（本题6分）4.07立方米＝( )立方米( )立方分米 9.08立方分米＝( )升＝( )毫升 9000cm3＝( )m3        5.6m3＝( )L 2．（本题2分）从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 3．（本题2分）德国伟大数学家歌德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。例12＝5＋7，那么28＝( )＋( )。 4．（本题2分）现有12个乒乓球特征相同，其中只有一个比其他乒乓球略重，现在要求用一架没有砝码的天平去称，至少称( )次才能将这个质量异常的球找出来。 5．（本题2分）一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。 6．（本题2分）如图是A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，( )日的温差最小，( )日的温差最大。 7．（本题3分）学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，每个班分到这批图书的，每个班分到（    ）本。 8．（本题2分）在一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体水槽中注满水，然后把一条长3分米、宽2分米，高6分米的长方体铁棒立着放入池中，水槽溢出的水的体积是( )。 9．（本题2分）如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 10．（本题2分）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。 评卷人 得分 二、选择题（共8分） 11．（本题1分）张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（    ）。 A．317 B．617 C．611 12．（本题1分）一个粮店有19袋面粉，有一袋受潮了，用天平称，至少称（    ）次保证找出受潮的面粉。 A．2 B．3 C．4 13．（本题1分）用小正方体摆出一个几何体，从正面看是，从上面看是，需要（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 14．（本题1分）淘气在计算时，错误地当成来计算，计算结果与实际结果相比，（    ）。 A．大 B．小 C．大 15．（本题1分）淘气和妹妹手拉手一起从家出发去上学，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，找到作业本后向学校飞奔而去刚好在校门口追上了妹妹。如图正确描述淘气和妹妹上学路上情景的是（    ）。 A．B． C． 16．（本题1分）观察下图，图形②是图形①（    ）得到的。 A．先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移2格 B．先向右平移2格，再绕点B逆时针旋转90° C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格 17．（本题1分）东方学校五（2）班每周的课程表上共有30节课，其中语文课占、数学课占、音乐课占、体育课占。语文课、数学课、音乐课、体育课每周分别有（    ）节。 A．6，5，2，2 B．6，5，2，3 C．5，6，2，3 18．（本题1分）在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（    ）。 A． B． C． 评卷人 得分 三、计算题（共25分） 19．（本题8分）直接写出得数。 ＋＝    －＝    ＋＝    0.25×4＝ 0.8－＝    －＝    －＋＝    4－－＝ 20．（本题9分）加减混合计算。（能简算的要简算）                  21．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。    评卷人 得分 四、作图题（共8分） 22．（本题2分）由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。 23．（本题6分）（1）画出图形①的对称轴。 （2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题6分）如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。 （1）中国和日本第（    ）届奥运会金牌数最接近，相差（    ）枚。 （2）中国和日本第（    ）届奥运会金牌数相差最多，相差（    ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 25．（本题6分）为了保护环境，某小学组织学生收集废旧电池，第一小组5人收集了6千克，第二小组4人收集了4千克，第三小组6人收集了5千克，哪个小组平均每人收集的废旧电池多？ 26．（本题6分）一个圆圈上有几十个孔（如图），小明像玩跳棋那样，从出发沿逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回a孔；先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到b孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回a孔。这个圆圈上共有多少个孔？ 27．（本题8分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 28．（本题8分）小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末培优）能力提升试卷（二）人教版数学五年级下册》参考答案 1． 4 70 9.08 9080 0.009 5600 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1m3＝1000000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）4.07立方米＝4立方米＋0.07立方米 0.07×1000＝70（立方分米） 4.07立方米＝4立方米70立方分米 （2）9.08立方分米＝9.08升 9.08×1000＝9080（毫升） 9.08立方分米＝9.08升＝9080毫升 （3）9000÷1000000＝0.009（m3） 9000cm3＝0.009m3 （4）5.6×1000＝5600（dm3） 5600dm3＝5600L 5.6m3＝5600L 【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 2． 90 4：15 【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。 【详解】360°÷60＝6° 6°×15＝90° 90°÷6°＝15（分钟） 4时＋15分钟＝4时15分 从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。 3． 5 23 【分析】每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，求28是哪两个数的和。根据题意，这两个数既是质数又是奇数，将28以内的既是质数又是奇数的数列出来，然后寻找和为28的两个数。 【详解】28以内的奇质数有：3，5，7，11，13，17，19，23 其中和为28的是有：5和23，11和17 【点睛】本题考查奇数和质数的概念，牢记它们的概念是解答本题的关键。 4．3 【分析】利用天平称重的方式，通过合理分组，逐步缩小范围，找出较重的那个乒乓球，关键在于每次分组后利用天平平衡与否确定次品所在组，从而确定最少的称重次数。 【详解】12分成（4，4，4），把任意两组的放在天平上称，可找出有次品的一组；再把有次品的一组4分成（2，2）放在天平上称，可找出有次品的一组；再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品；共需3次。 所以至少称3次才能将这个质量异常的球找出来。 5．2191 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个四位数即可。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数，所以一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是2191。 6． 10 6 【分析】分别计算出1~10日的温差，用最高的气温减去最低的气温，找出最大的温差和最小的温差，进而解答。 【详解】1日：16－5＝11（℃）     2日：21－7＝14（℃） 3日：20－10＝10（℃） 4日：19－7＝12（℃） 5日：21－5＝16（℃） 6日：27－8＝19（℃） 7日：28－11＝17（℃） 8日：22－11＝11（℃） 9日：17－7＝10（℃） 10日：13－7＝6（℃） 6＜10＝10＜11＝11＜12＜14＜16＜17＜19，10日温差最小，6日温差最大。 A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，10日的温差最小，6日的温差最大。 7．；；25 【分析】求每班分多少书，平均分的是具体的数量5×40＝200本，求的是具体的数量，用200÷8；求每班分到一箱书的几分之几，把5箱书看作单位“1”，求的是分率，用5÷8；每个班分到这批书的几分之几，平均分的是这些书，把这些书看作单位“1”，用1÷8；都用除法计算。 【详解】5×40÷8 ＝200÷8 ＝25（本） 5÷8＝（箱） 1÷8＝ 平均每个班分到 25本，每个班分到箱，每个班分到这批书的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 8．24立方分米/24dm3 【分析】通过观察可知，长方体铁棒在池中的高度是4分米，长方体铁棒在水中的体积就是排出水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×4即可求出水槽溢出的水的体积。 【详解】3×2×4＝24（立方分米） 水槽溢出的水的体积是24立方分米。 9． B A 【分析】从前面看，就看一列中最大的数，如第一列最大的数是1，第二列最大的数是2，第三列最大的数是3，所以正视图看得到图形是左边1个，中间2个，右边3个；从左边看，就看一行中最大的数，如第一行最大的数是2，第二行最大的数是3，第三行最大的数是1，所以左视图看到图形是左边2个，中间3个，右边1个。 【详解】观察图形，可知从前面看是，从左边看是。 【点睛】本题主要考查了学生的观察能力和空间思维能力。 10．/0.9 【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。 【详解】 11．B 【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。 【详解】第一位数是6的最小倍数，即6； 第二位数是1的因数，即1； 第三位数是7的最大因数，即7； 所以，张老师的电脑开机密码是617。 故答案为：B 12．B 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把19袋面粉分成3份，即（6，6，7）；第一次称，天平两边各放6袋，如果天平不平衡，受潮的面粉就在较重的6袋中；如果天平平衡，受潮的面粉在剩下的7袋中； 考虑最不利原则，受潮的面粉在数量多的里面，把有受潮面粉的7袋面粉分成3份，即（2，2，3），第二次称，天平两边各放2袋，如果天平不平衡，受潮的面粉就在较重的2袋中；如果天平平衡，受潮的面粉在剩下的3袋中； 最后把有受潮面粉的3袋面粉分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，受潮的面粉就是剩下的那一袋；如果天平平衡，受潮的面粉就是较重的那一袋。 所以至少称3次保证找出受潮的面粉。 故答案为：B 13．B 【分析】通过观察可知，这个几何体有2层，从上面看到的图形可知，下层一共有3个小正方体，2个在前排，1个在后排，靠左边；从正面可知，上层只有1个，在前排的右边，所以一共有（1＋3）个小正方体。 【详解】1＋3＝4（个） 根据分析可知，需要4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 14．C 【分析】根据题意，淘气在计算时，去掉括号，因为括号前是减号，去掉括号要把加号变为减号，淘气错误地计算为，而正确的算法应该为，两个算式相差两个，即相差＋＝，最终需要把两种情况的算式，算出结果，将计算的结果减实际结果即可。据此解答。 【详解】实际结果： ＝−− ＝1− ＝ 错误结果：−＋ ＝1＋ ＝ −＝ 故答案为：C 15．A 【分析】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，淘气和妹妹一起去上学，所以他们一开始的图象是重合在一起的，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示淘气行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点，据此对照下面的图象进行选择即可。 【详解】由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示淘气行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是淘气和妹妹上学路上的情景。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．A 【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是图形的平移和旋转，抓住C点为旋转中心。 17．B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据分数的意义可知，语文课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成5份，语文课占其中的1份； 数学课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成6份，数学课占其中的1份； 音乐课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成15份，音乐课占其中的1份； 体育课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成10份，音乐课占其中的1份； 据此用每周的总课程除以平均分成的总份数，求出一份数，即是各科每周的节数。 【详解】语文课：30÷5＝6（节） 数学课：30÷6＝5（节） 音乐课：30÷15＝2（节） 体育课：30÷10＝3（节） 语文课、数学课、音乐课、体育课每周分别有6节、5节、2节、3节。 故答案为：B 18．A 【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。 【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）； B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）； C．大正方体的表面积与原来相等； 故答案为：A。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。 19．；；2；1； 0.6；；；3 【详解】略 20．3；； 【分析】，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，将小数化成分数，从左往右算。 【详解】 21．376平方米；456立方米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，由图可知，大长方体顶点处切去一个小长方体后，去掉部分的面积和新增加部分的面积相等，所以该图形的表面积等于原来大长方体的表面积；而该图形的体积比原来大长方体的体积减少了一个小长方体的体积，所以该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积，据此解答。 【详解】表面积：（10×6＋10×8＋6×8）×2 ＝（60＋80＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方米） 体积：10×6×8－4×2×3 ＝480－24 ＝456（立方米） 所以，该图形的表面积是376平方米，体积是456立方米。 22．见详解 【分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。 【详解】从正面看到的图形如图所示： 23．见详解 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出图形①的对称轴。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将图形③先绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 24．（1）32；11 （2）29；39 （3）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示金牌数越接近，求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示金牌数相差越多，求差即可； （3）答案不唯一，可以根据统计图中的数据，叙述合理正确即可。 【详解】（1）38－27＝11（枚） 中国和日本第32届奥运会金牌数最接近，相差11枚。 （2）48－9＝39（枚） 中国和日本第29届奥运会金牌数相差最多，相差39枚。 （3）答：第33届奥运会，中国和日本获得金牌数相差20枚。（答案不唯一） 25．第一小组 【分析】先用各小组收集废旧电池的质量除以小组人数，求出各小组每人收集废旧电池的质量；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出哪个小组平均每人收集的废旧电池多。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【详解】6÷5＝（千克） 4÷4＝1（千克） 5÷6＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 26．91个 【分析】每隔2孔跳一步，连起点一共要跳过3个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是3的倍数多1；每隔4孔跳一步，连起点一共要跳过5个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是5的倍数多1；每隔6孔跳一步能跳到原位，孔数是7的倍数，3与5是互质数，所以圆圈上的孔数是15的倍数加上1，且小于100，即16、31、46、61、76、91，其中91符合条件。 如果将孔数减1，那么得数既是3的倍数也是5的倍数，因而是15的倍数，这个15的倍数加上1就等于孔数，而且能被7整除，因为15被7除余1，所以15×6被7除余6，15的6倍加1正好被7整除，而15的其他（小于7的）倍数加1都不能被7整除，因此，圆圈上总孔数是91孔。 【详解】2＋1＝3，4＋1＝5，3×5＝15 15×6＋1 ＝90＋1 ＝91（个） 答：这个圆圈上共有91个孔。 27．8分米 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 28．杯；杯 【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。 【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。 【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$