07 第一部分 数与代数-第二单元 方程（组）与不等式（组）-第7讲 分式方程及其应用-【全程夺冠中考】2025年春数学自主选练PPT

第7讲 分式方程及其应用 中考突破•数学 1 01 02 03 A组·考点过关 B组·素养提升 C组·创新考法 2 01 A组·考点过关 3 1.[2024德阳] 分式方程 的解是( ) D A. B. C. D. 2.[2024济宁] 解分式方程 时,去分母变形正确的是( ) A A. B. C. D. 3.[2024泸州] 分式方程 的解是( ) D A. B. C. D. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 4.[2024达州] 甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时 进行,乙先加工 后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是 乙的1.2倍,最后两人同时完成，求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工 个零件,可列方程为( ) D A. B. C. D. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 5.[2024巴中] 某班学生乘汽车从学校出发去参加活动,目的地距学校 , 一部分学生乘慢车先行 ,另一部分学生再乘快车前往,他们同时到达.已知 快车的速度比慢车的速度每小时快 ,求慢车的速度.设慢车的速度为 ,则可列方程为( ) A A. B. C. D. 6.[2024辽宁] 方程 的解为______. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 7.[2023山西] 解方程： . 解：去分母，得 . 解得 . 检验：当时，，且原方程左边 右边. 原方程的解为 . 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 8.[2023长春] 随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦 煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好 评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均 每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.问原计划平均每 天制作多少个摆件？ 解：设原计划平均每天制作 个摆件. 由题意，得 , 解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：原计划平均每天制作200个摆件. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 9.[2024大庆] 为了健全分时电价机制,引导电动汽车在用电低谷时段充电,某 市实施峰谷分时电价制度,用电高峰时段（简称峰时）：7：00～23：00,用 电低谷时段（简称谷时）：23：00～次日7：00,峰时电价比谷时电价高0.2 元/度.市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电,某月的峰时电费为50元,谷时 电费为30元,并且峰时用电量与谷时用电量相等,求该市谷时电价. 解：设该市谷时电价为元/度,则该市峰时电价为 元/度. 由题意,得 , 解得 . 经检验, 是所列方程的解,且符合题意. 答：该市谷时电价为0.3元/度. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 02 B组·素养提升 10 10.[2024遂宁] 分式方程的解为正数,则 的取值范围是( ) B A. B.且 C. D.且 11.[2023巴中] 关于的分式方程有增根,则 ____. 12.[2024达州] 若关于的方程无解,则 的值为_______. 2或 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 03 C组·创新考法 12 13.[2024重庆] 某工程队承接了老旧小区改造工程中 的外墙粉刷任 务,选派甲、乙两人分别用A,B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算 需要A,B两种外墙漆各 ,购买外墙漆总费用为15 000元,已知A种外墙漆 每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元. （1）求A,B两种外墙漆每千克的价格各是多少元. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 解：设A种外墙漆每千克的价格是元,B种外墙漆每千克的价格是 元. 由题意,得 解得 答：A种外墙漆每千克的价格是26元,B种外墙漆每千克的价格是24元. 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的 ,乙完成粉刷 任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多 .问甲每小时粉刷外墙的面积 是多少平方米？ 解：设甲每小时粉刷外墙的面积是 ,则乙每小时粉刷外墙的面积是 . 由题意,得 , 解得 . 经检验, 是所列方程的解,且符合题意. 答：甲每小时粉刷外墙的面积是 . 第7讲 分式方程及其应用 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 $$