04 第一部分 数与代数-第一单元 数与式-第4讲 整式与因式分解-【全程夺冠中考】2025年春数学自主选练PPT
2025-06-07
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 因式分解 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.12 MB |
| 发布时间 | 2025-06-07 |
| 更新时间 | 2025-06-07 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-06-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/52470777.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第4讲 整式与因式分解
中考突破•数学
1
01
02
03
A组·考点过关
B组·素养提升
C组·创新考法
2
01
A组·考点过关
3
1.[2024广安] 下列对代数式 的意义表述正确的是( )
C
A.与的和 B.与的差 C.与的积 D.与 的商
2.[2024青海] 计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
3.[2024云南] 按一定规律排列的代数式：,,,, 第 个代数
式是 ( )
D
A. B. C. D.
4.[2024兰州] 计算： ( )
D
A. B. C. D.
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5.[2024资阳] 下列计算正确的是( )
D
A. B. C. D.
6.[2024山东] 下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
7.[2024云南] 分解因式： ( )
A
A. B. C. D.
8.[2024广西] 如果,,那么 的值为( )
D
A.0 B.1 C.4 D.9
9.[2024泰安] 单项式 的次数是___.
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5
10.[2024上海] 计算： ______.
11.[2024江西] 因式分解： _________.
12.[2024甘孜州] 若,则 ___.
1
13.[2023十堰] 用火柴棍拼成如图所示的图案，其中图案①中由4个小等边三
角形围成1个小菱形，图案②中由6个小等边三角形围成2个小菱形……若按此
规律拼下去，则图案 需要火柴棍的根数为_______（用含 的式子表示）.
14.[2024凉山州] 已知,且,则 ____.
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15.[2024德阳] 若一个多项式加上,结果是 ,则这个
多项式为_______.
16.[2024赤峰] 已知,求代数式 的值.
解：
.
, .
当时,原式 .
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17.[2024甘肃] 先化简,再求值： ,其中
, .
解：原式
.
当, 时,
原式 .
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02
B组·素养提升
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18.[2024河北] 若,是正整数,且满足 ,
则与 的关系正确的是( )
A
A. B. C. D.
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19.[2023巴中] 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，
书中记载的图表给出了 展开式的系数规律.
当代数式的值为1时， 的值为( )
A.2 B. C.2或4 D.2或
C
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20.[2024河北] “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算
转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图①所示的
“表格算法”,图①表示 ,运算结果为3036.图②表示一个三位数与一个
两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图②中现有数据进行推断,正确
的是( )
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A.“20”左边的数是16
B.“20”右边的“ ”表示5
C.运算结果小于6000
D.运算结果可以表示为
√
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03
C组·创新考法
14
21.[2023安徽] 【观察思考】
【规律发现】
请用含 的式子填空：
（1）图案 中“◎”的个数为_____；
（2）图案①中“★”的个数可表示为，图案②中“★”的个数可表示为 ，
图案③中“★”的个数可表示为，图案④中“★”的个数可表示为 图
案 中“★”的个数可表示为_______;
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【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 ，使得连续的正整
数之和 等于图案 中“◎”的个数的2倍.
解：由题意,得 ，
解得或 （不符合题意，舍去）.
正整数 的值为11.
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