15 第二部分 图形与几何-第四单元 线与角、三角形-第15讲 三角形与全等-【全程夺冠中考】2025年春数学自主选练PPT

第15讲 三角形与全等 中考突破•数学 1 01 02 A组·考点过关 B组·素养提升 2 01 A组·考点过关 3 1.下列多边形具有稳定性的是( ) D A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) B A.，， B.，， C.，， D.，， 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 3.[2024兰州] 如图,小张想估测被池塘隔开的, 两处景观 之间的距离,他先在外取一点,然后步测出, 的中点 ,,并步测出的长约为,由此估测, 之间的距离约 为( ) C A. B. C. D. 4.如图，将折叠，使边落在 边上，展开后得到 折痕，则是 的( ) D A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.[2023长春] 如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交叉 点为,的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径 的 长度.依据的数学基本事实是( ) A A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.[2024盐城] 小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图.若,则 的 度数为( ) B 第6题图 A. B. C. D. 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 第7题图 7.如图，，点，在边上，已知 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 8.[2023怀化] 下列说法错误的是( ) B A.成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B.一元二次方程 有两个相等的实数根 C.任意多边形的外角和等于 D.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 9.[2023连云港] 一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 _________________________（只填一个即可）. 4（大于2小于8的数即可） 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 10.[2023成都] 如图，已知，点 ， ，，依次在同一条直线上.若， ， 则 的长为___. 3 11.如图，， ，请添加一个条件 ________________________，使 . （答案不唯一） 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 12.[2023云南] 如图，点是的中点，， .求证： . 证明:点是 的中点， . 在和 中， . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 13.[2023吉林] 如图，点在线段上，在和 中，，，.求证： . 证明:在和 中， ， . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 02 B组·素养提升 12 14.如图,与相交于点, , ,点为的延长线上一点,过点 作,交的延长线于点 . （1）求证: ; 证明:在和 中, . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （2）若,,,求 的长. 解:由（1）得 , . , , . , , ,即,解得 . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 15.如图,已知和都是等腰直角三角形, ,连 接,相交于点,与相交于点,与相交于点 . ① ② 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 （1）如图①,求证: ; 证明:和都是等腰直角三角形, , , , , 即 . 在和 中, , . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）如图②,若 ,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中 四对全等的直角三角形. 解: ; ; ; . 第15讲 三角形与全等 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 $$