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专题六 电热综合计算
过关本
江西2025版
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目 录
类型1
类型2
3
1.(2024赣州大余一模)小明家最近装了一台“光电互补型”太阳能热水器。晴天,该热水器吸收太阳能加热水;阴雨天,用电加热水。该热水器的部分参数如下表所示。晴天,正常情况下该热水器一天能将100 L的水从25 ℃加热到65 ℃。〔ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值为4.0×107 J/m3,g取10N/kg〕
类型1
铭牌类
水箱容量 100 L
额定电压 220 V
额定功率 2 000 W
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4
(1)求100 L水的重力。
解:(1)100 L水的质量为
m=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×100×10-3 m3=100 kg
水的重力为G=mg=100 kg×10 N/kg=1 000 N
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(2)热水器将100 L的水从25 ℃加热到65 ℃,求水吸收的热量。
解: (2)热水器将100 L的水从25 ℃加热到65 ℃,水吸收的热量为
Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(65-25)℃=1.68×
107 J
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(3)若在雨天使用该热水器将一满箱水从25 ℃加热到65 ℃,则热水器正常工作需要加热多长时间?(不计热损失)
解: (3)不计热损失,热水器正常工作需要加热的时间为t==8 400 s
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(4)若用加热效率为60%的天然气灶将 100 L 的水从25 ℃加热到
65 ℃,需要完全燃烧多少天然气?
解: (4)若用加热效率为60%的天然气灶,则天然气完全燃烧放出的热量为
Q放==2.8×107 J
需要完全燃烧天然气的体积为
V==0.7 m3
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2.(2024自贡)图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图,下表所示的是其部分技术参数。R1、R2为发热电阻,不考虑温度对电阻的影响,R2=3R1。S为开关,1、2、3为触点,通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换。
额定电压/V 220
“高挡”功率/W 440
“低挡”功率/W 未知
最大注水量/L 2
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(1)求电热加湿器处于“低挡”时的发热功率。
解:(1)分析电路可知,开关S接2时,R1、R2串联,此时总电阻较大,根据P=可知功率较小,为“低挡”;开关S接3时,R1单独工作,此时电阻较小,根据P=可知功率较大,为“高挡”。则R1阻值为
R1==110 Ω
因为R2=3R1,则“低挡”功率为
P低==110 W
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(2)某次使用电热加湿器时,加湿器注水仓中加注的冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21 min的P-t图像,如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收,则此次“高挡”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少?〔水的密度是1.0×103 kg/m3,水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)〕
解:(2)“高挡”加热产生的热量为
W=P高t高=440 W×7×60 s=184 800 J
水的质量为
m=ρV=1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3=2 kg
“高挡”加热产生的热量全部被水吸收,所以水升高的温度为
Δt==22 ℃
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(3)一天琪琪断开家中其他所有用电器,只接通电热加湿器使其在“低挡”加热,发现家中如图丙所示的计量正常的电能表的转盘在 10 min 内转了60圈,则电热加湿器的“低挡”实际加热功率是多 少?
解:(3)消耗的电能为
W'= kW·h= kW·h
则电热加湿器的“低挡”实际加热功率为
P实==0.1 kW=100 W
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3.(2024苏州)某电饭锅的电路如图所示,发热盘内有发热电阻R1和分压电阻R2,S是温控开关。当S接a时,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4 A;当温度达到一定值时,开关S自动切换到b,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25 A。求:
类型2
多挡位类
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13
(1)R1的阻值。
解:(1)当S接a时,电路为R1的简单电路,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4 A,根据欧姆定律可得,R1的阻值为
R1==55 Ω
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(2)电饭锅高温挡的功率。
解:(2)根据P=UI可得,电饭锅高温挡的功率为
P高=UI高=220 V×4 A=880 W
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(3)保温16 min分压电阻R2产生的热量。
解:(3)当温度达到一定值时,开关S自动切换到b,此时两个电阻串联,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25 A。根据串联电路特点和欧姆定律可得,分压电阻R2的阻值为
R2=-R1=-55 Ω=825 Ω
保温16 min,分压电阻R2产生的热量为
Q=R2t=(0.25 A)2×825 Ω×16×60 s=4.95×104 J
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4.(2024南昌调研)图甲是非常流行的办公桌电热茶壶,既可以加热,也可以保温。茶壶内的简化电路图如图乙所示,S是温控开关。茶壶的铭牌显示加热挡功率为880 W,保温挡功率为50 W,茶壶容量为0.8 L。已知水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃),水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。
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(1)温控开关断开时,茶壶处于加热挡还是保温挡?请说明判断依据。
解:(1)S0闭合,S断开时,R1、R2串联,此时总电阻较大,根据P=可知,总功率较小。S、S0闭合时,只有R1工作,此时总电阻较小,根据P=可知,总功率较大。所以温控开关断开时,茶壶处于保温挡。
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(2)在一个标准大气压下,将初温为20 ℃的一壶体积为0.8 L的水烧开,水吸收的热量为多少?
解:(2)体积为0.8 L的水的质量为
m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.8×10-3 m3=0.8 kg
在一个标准大气压下,将初温为20 ℃的一壶体积为0.8 L的水烧开,水吸收的热量为
Q=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×0.8 kg×(100-20)℃=2.688×105 J
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(3)R2的阻值为多少?
解:(3)S、S0闭合时,电阻R2被短路,只有R1工作,R1的阻值为
R1==55 Ω
S0闭合,S断开时,R1和R2串联。
R总==968 Ω
R2的阻值为R2=R总-R1=968 Ω-55 Ω=913 Ω
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5.(2024新余模拟)如图甲所示的是某款便携
式电热饭盒,其工作原理是通过电加热片
把水加热至沸腾,再借助水蒸气来加热食
物。该饭盒工作时可在高温、低温两挡进
行调节,其简化电路如图乙所示,R1、R2
均是发热电阻,已知R1=1 210 Ω。
额定
电压/V 高温挡
功率/W 蒸煮
类别 食物
分量 加水
质量/g 通电时
间/min
220 100 热饭菜 满盒 100 7
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(1)该电热饭盒低温挡的功率是多少?
解:(1)根据并联电路电阻的特点及P=可知,当S、S1闭合时,R1和R2并联,是高温挡;当S闭合,S1断开时,R1接入电路,是低温挡。低温挡的功率为
P低==40 W
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(2)在某次用高温挡正常工作热满盒饭菜的过程中,其工作参数如上表所示,电加热片将水从20 ℃加热到100 ℃,此过程中水吸收的热量是多少?〔水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)〕
解:(2)水的质量m=100 g=0.1 kg
水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×(100 ℃-20 ℃)=3.36×104 J
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(3)此次热饭菜的过程中电热饭盒加热水的效率是多少?
解:(3)电热饭盒消耗的电能
W=P高t'=100 W×7×60 s=4.2×104 J
此过程中电热饭盒加热水的效率
η=×100%=×100%=80%
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6.图甲为一款家用陶瓷电煎药壶的工作电路简化图,它在工作时,有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程。已知正常工作时,高火加热功率为 1 200 W,文火萃取功率为 100 W。若壶中药液的总质量为1 kg,在额定电压下煎药时,药液的温度与煎药壶工作时间的关系如图乙所示。〔药液的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)〕
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(1)R2的电阻为多少?
解:(1)当开关Sa打至2,开关Sb断开时,R2单独连入电路,煎药壶处于文火萃取阶段,则R2==484 Ω
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(2)煎药壶处于高火加热阶段时,通过R1的电流为多少?
解: (2)当开关Sa打至2,开关Sb闭合时,R1与R2并联,煎药壶处于高火加热阶段,有
P1=P高火-P文火=1 200 W-100 W=1 100 W
通过R1的电流为I1==5 A
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(3)高火加热过程中,煎药壶的热效率为多少?(结果精确到0.1%)
解: (3)高火加热过程中,1 kg药液温度从20 ℃升高到 100 ℃ 所吸收的热量为Q吸=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-20 ℃)=3.36×105 J
由图乙可知,煎药壶消耗的电能为
W=P高火t=1 200 W×6×60 s=4.32×105 J
煎药壶的热效率为
η=×100%=×100%≈77.8%
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