第32课时 统计(练习)(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

统计与概率 第八单元　 江西2025版 第32课时　统计 1 2 目 录 基础夯实 难点突破 考点扫描 3 考点扫描 数据的收集、整理、描述(6年8考) 数据 的收 集与 整理 全面调查 指考察全体对象的调查方法，如国家统计系统和各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要求自上而下统一布置、自下而上提供资料的一种统计调查方法 抽样调查 指从全部的调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据此对全部的调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法 点击返回目录页 4 数据 的收 集与 整理 总体、个体、样本、样本容量 (2023题21， 2021题19， 2020题19， 2019题18) 总体是指要考察的①_______对象，个体是总体中②________要考察的对象，样本是总体中所抽取的③_________个体，样本容量是指样本中④_______的数目  全体 每一个 一部分 个体 点击返回目录页 数 据 的 描 述 扇形统计图 (2024题21，2021题4，2019题4) 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个部分的具体数目以及事物的变化情况 条形统计图 (2023题21，2022题21) 能清楚地表示出每个部分的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况 折线统计图 (2022题21，2020题19，2019题18) 不仅能清楚地反映出事物的发展变化情况，还能表示出每个部分的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 点击返回目录页 1.某校收集了写作兴趣小组21名同学一年的课外阅读量，并绘制了 如图所示的折线统计图.这21名同学一年的平均课外阅读量约是(　　) A.5本 B.4本 C.3本 D.2本 B 点击返回目录页 频数、频率与频数分布直方图(6年2考) 频数 (2021题19， 2020题19) 指一组数据中个别数据重复出现的⑤_______或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的 ⑥__________ 频率 指频数与数据组中所含数据的个数的比值 次数 个数 点击返回目录页 8 频数与频 率的联系 频数具体地反映了数据的分布情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整组数据中所占的比例，它们都反映了一组数据的分布情况 绘制频数 分布直方 图的一般 步骤 (1)计算最大值与最小值的差即⑦_______，确定统 计量的范围;(2)决定组数和⑧_______，一般数据越多，分的组数也应当越多;(3)确定分点;(4)列频数分布表;(5)画频数分布直方图  极差 组距 点击返回目录页 2.为了解某校九年级学生的体能情况， 随机抽查了其中50名学生测试1 min仰 卧起坐的次数，进行整理后绘制成如 图所示的频数分布直方图(每一组包含 前一个边界值，不包含后一个边界值). 根据统计图计算次数大于等于15，小于 25的频率是(　　) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 A 点击返回目录页 3.(人教七下教材第150页题1变式)某校学生“亚运知识”竞赛成绩频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所 示，其中成绩在80分及以上的频率是__________.  0.7 点击返回目录页 数据的集中趋势与波动程度(6年5考) 数据的集 中趋势 (2024题5， 2022题21， 2021题19， 2020题10， 2019题18)  平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的平均数.如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，f1＋f2＋…＋fk＝n，这n个数的平均数可以表示为(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，叫做这n个数的加权平均数 点击返回目录页 12 数据的集 中趋势 (2024题5， 2022题21， 2021题19， 2020题10， 2019题18)  中位数 将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据的中位数只有⑨_________ 众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一组数据的众数可能有⑩________ __________ 一个  0个或1个 或多个  点击返回目录页 数据的波 动程度 (2021题19， 2019题18) 方差 一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差.数据x1，x2，…，xn的方差是s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋… ＋(xn－)2].方差越大，数据的波动就⑪ ______ 标 准 差 方差的算术平方根叫做标准差.标准差和方差都是反映一组数据波动大小的指标，标准差越大，数据的波动就⑫_______ 越大 越大 点击返回目录页 4.(人教八下教材第121页练习变式)《义务教育课程标准(2022年版)》 首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7 名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3，5，4，6，3，3，4，则 这组数据的众数和中位数分别是(　　) A.4，3 B.3，4 C.3，3 D.4，4 B 点击返回目录页 (2024赣州大余期末)某校为了解九年级全体学生“一分钟跳绳”成绩情况，对全校750名九年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后如下: 难点突破 分析统计图表 成绩 x/个 60≤x ＜80 80≤x ＜100 100≤x ＜120 120≤x ＜140 140≤x ＜160 160≤x ＜180 180≤x ＜200 200≤ x＜220 频数 50 80 a b 180 70 40 10 点击返回目录页 16 请你根据图表信息解决下列问题: (1)a＝__________，b＝__________;  (2)补全频数分布直方图; 120 200 点击返回目录页 17 (3)若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市30 000名九年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数; (4)若过程性评价标准规定，“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议. 点击返回目录页 解:(2)补全频数分布直方图如图. 点击返回目录页 (3)30 000×＝12 000(人). (4)示例:课间时间，同学们可以进行跳绳锻炼，既可以锻炼身体，也可以提高课堂上的学习效率. 点击返回目录页 (链接江西中考2023题21) 1.为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现，可以通过计算标准体重指数m来评价，其计算公式是m＝×100%，其中W(单位:kg)表示体重，H(单位:cm)表示身高. (1)某男生的身高是175 cm，体重是80.5 kg，则m＝__________;  115% 点击返回目录页 (2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下: 体质评价结果统计表 标准体重指数m ＜80% 80%~ 90% 90%~ 110% 110%~ 120% ＞120% 评价 结果 明显 消瘦 消瘦 正常 超重 肥胖 结果 占比 5% a 27% 40% b 点击返回目录页 ①n＝__________;  ②分别求出a，b的值; 解:(2)②“超重”的人数为100×40%＝40. “消瘦”的人数为100－(5＋27＋40＋20)＝8. a＝×100%＝8%. b＝×100%＝20%. 100 点击返回目录页 ③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“超重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理的建议. 解:③600×(40%＋20%)＝360(人). 示例:因为该校九年级体质评价结果为“超重”和“肥胖”的男生占60%，所以建议学校要经常组织九年级学生参加体育锻炼. 点击返回目录页 2.某校为了了解学生参与“研学”的去向意愿，对学生进行调查，把研学的去向意愿分为四类:A.自然风景区;B.科技基地;C.乡村振兴区;D.历史教育基地.根据调查结果绘制了如下不完整的统计图. 点击返回目录页 (1)本次调查适合采用的调查方式是____________(填“抽样调查”或“全面调查”);  (2)在这次调查中，样本容量为_________;  (3)补全条形统计图，并计算在扇形统计图 中C类所对应扇形的圆心角度数; 解:(3)补全条形统计图如图. C类所对应扇形的圆心角度数为60÷400× 360°＝54°. 抽样调查 400 点击返回目录页 (4)根据调查结果，估计该校3 000名学生中想去“科技基地”研学的人数. 解: (4)3 000×＝1 800(名). 故估计该校3 000名学生中想去“科技基地”研学的人数为1 800. 点击返回目录页 (2024吉安吉州区期末)为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善.现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图: 平均数、众数和中位数在统计中的应用 空气质量指数w 30 40 70 80 90 110 140 160 天数 2 4 3 7 2 a 4 3 点击返回目录页 28 空气质量指数对应空气质量级别统计表 空气质量指数w 空气质量级别(状况) w≤50 一级(优) 51≤w≤100 二级(良) 101≤w≤150 三级(轻度污染) 151≤w≤200 四级(中度污染) w≥201 五级(重度污染) 点击返回目录页 29 根据上述信息，解答下列问题: (1)a＝__________，补全空气质 量天数条形统计图;  (2)空气质量指数这组数据的众数 是________，中位数是________;  (3)健康专家温馨提示:空气质量指数在100以下适合做户外运动.该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动? 5 80 80 点击返回目录页 (1)利用总天数是30，进行求解，进而补全条形统计图即可;(2)找到出现次数最多的数据即为众数，数据排序后，第15个和第16个数据的平均数即为中位数;(3)利用样本估计总体即可. 解:(3)365×＝219(天). 点击返回目录页 (链接江西中考2021题19) 3.江西省革命文物资源丰富，为保护好、管理好革命文物，传承红色基因，增强同学们的革命文物保护意识，某中学在全校进行了一次革命文物保护宣传活动，并在活动后期就有关革命文物保护知识的了解程度进行了一次测试.为了解七、八年级学生的测试情况，进行了如下统计活动. 【收集数据】 从七、八两个年级中各随机抽取了50名学生的测试成绩. 点击返回目录页 【整理数据】 a.将抽取的两个年级的成绩x(单位:分)进行整理，分成五组(A.75≤x＜80;B.80≤x＜85;C.85≤x＜90;D.90≤x＜95;E.95≤x≤100)，并分别制出如下尚不完整的统计图. b.八年级学生成绩在D组的具体数据是91，92，94，94，94，94，94. 点击返回目录页 【分析数据】 两个年级样本数据的平均数、众数、方差如下表: 年级 平均数 众数 方差 七年级 91 100 57.4 八年级 92 100 49.2 点击返回目录页 根据以上信息，解答下列问题: (1)补全频数分布直方图，扇形统计图中 C组所在扇形的圆心角度数为__________;  (2)本次抽取的八年级学生测试成绩的中位 数为__________分;  64.8° 93 点击返回目录页 (3)根据以上数据，你认为哪个年级学生的测试成绩更好?请说明理由; (4)若八年级共有400名学生参加了此次测试，估计八年级这次测试成绩中不低于95分的学生人数. 解:(3)八年级学生的测试成绩更好. 理由示例:八年级学生测试成绩的平均数高于七年级. (4)400×＝160(人). 故八年级这次测试成绩中不低于95分的学生人数约为160. 点击返回目录页 4.甲、乙两所中学对新版教材进行了试用，为了解试用情况，对甲、乙两所学校的学生进行了问卷调查.从甲、乙两所中学各随机抽取100名学生的问卷，并将试用评分x(单位:分)分为5组(很满意: 90≤x≤100;满意:80≤x＜90;比较满意:70≤x＜80;不太满意:60≤x＜70;不满意:0≤x＜60)，整理分析后得到如下信息. 点击返回目录页 点击返回目录页 甲、乙两所中学试用评分的平均数、中位数、众数如下:   平均数/分 中位数/分 众数/分 甲中学 85 n 83 乙中学 85 79 80 将甲中学评分等级为“满意”的分数从高到低排列，排在最后的10个数是83，83，83，83，82，81，81，81，80，80. 点击返回目录页 根据以上信息，解答下列问题: (1)m＝__________，n＝__________;  (2)根据以上数据，你认为哪所中学对新版教材的试用评价较高?请说明理由; 解:(2)甲中学试用评价较高. 理由示例:甲中学试用评分的中位数比乙中学的高. 25 81.5 点击返回目录页 (3)若规定评分在80分及以上的试用教材为合格.已知甲中学有1 200名学生参加了问卷调查，乙中学有1 000名学生参加了问卷调查，请你估计两所中学认为试用教材合格的学生总人数. 解: (3)1 200×＝660(人)， 1 000×(40%＋10%)＝500(人)， 660＋500＝1 160(人). 故两所中学认为试用教材合格的学生总人数约为1 160. 点击返回目录页 $$