第24课时 多边形(含正多边形与圆)(练习)(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

圆 第六单元　 江西2025版 第24课时　 多边形(含正多边形与圆) 1 2 目 录 基础夯实 难点突破 考点扫描 3 考点扫描 多边形与正多边形(6年2考) n边形 (n≥3) 内角和定理 n边形的内角和等于①________________ 外角和定理 n边形的外角和等于②________ 对角线 过n边形的一个顶点可引(n－3)条对角线， n边形共有③___________条对角线  (n－2)·180° 360°  点击返回目录页 4 正n边 形(n≥3) 概念 在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 性质 (2022 题8， 2021 题12) (1)正多边形的各边相等，各内角相等，各外角相等; (2)正n边形有n条对称轴; (3)正n边形的每一个内角都等于④_____________，每 一个外角都等于⑤__________;  (4)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形，但不是中心对称图形;当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形 点击返回目录页 1.(人教八上教材第25页题5变式)一个多边形的内角和为900°，则这 个多边形是(　　) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 A 点击返回目录页 2.(人教八上教材第24页题3变式)一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则它是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 C 点击返回目录页 3.如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF， 则下列结论错误的是(　　) A.AE＝AF B.∠EAF＝∠CBF C.∠F＝∠EAF D.∠C＝∠E C 点击返回目录页 正多边形和圆的关系 图形 中心角 边心距 正多边形的周长 正多边形的面积   α＝ r＝ C＝nan S＝Cr 注意:n是边数，an是边长，r是边心距，α是中心角，R是半径 点击返回目录页 9 4.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC， OD，则∠BAE－∠COD＝(　　) A.60° B.54° C.48° D.36° D 点击返回目录页 5.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，P为上 的一点(点P不与点D重合)，连接CP，PD，则 ∠CPD的度数为(　　) A.30° B.36° C.60° D.72° B 点击返回目录页 6.已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距为(　　) A.2 B.1 C. D. B 点击返回目录页 用若干个全等的正五边形排成圆环 状，如图所示的是其中3个正五边形的位置.要 完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 __________.  难点突破 正多边形的计算 10 点击返回目录页 13 如图.先算出正五边形1个外角的度数，再根据∠1＝∠2，得出∠O的度数，最后根据圆周角等于360°，即可算出共需要正五边形的个数. 点击返回目录页 14 (链接江西中考2022题8) 1.如图，△ABC是等边三角形，五边形BCDEF是 正五边形，连接AD，则∠ADC的度数是(　　) A.66° B.60° C.76° D.86° A 点击返回目录页 2.如图所示的是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形， 则其边框的每一个内角的度数为__________.  135° 点击返回目录页 如右图，A，B，C，D，E，F是正n边形的六个连续顶 点，AE与CF交于点G.若∠EGF＝30°，则n＝__________.  正多边形与圆的关系 18 点击返回目录页 17 如图，连接CE，正n边形的中心角的度数为，则∠ECF＝×，∠AEC＝.根据∠EGF＝30°，得出∠ECF＋∠AEC＝30°，据此列出方程即可求得n的值. 点击返回目录页 18 (链接江西中考2021题12) 3.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，AC＝2， 则边BC的长是(　　) A.1 B. C. D.2 D 点击返回目录页 4.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，点P在 上，Q是的中点，则∠CPQ的度数为(　　) A.30° B.45° C.36° D.60° B 点击返回目录页 5.(2024南昌期末)如图，☉O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于 ☉O，则正六边形的面积为________.  点击返回目录页 6.如图，六边形ABCDEF是☉O的内接正六边形.设正六边形 ABCDEF的面积为S1，△ACE的面积为S2，则＝__________.  2 点击返回目录页 22 $$