第22课时 平行四边形(练习)(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

四边形 第五单元　 江西2025版 第22课时　平行四边形 1 2 目 录 基础夯实 难点突破 考点扫描 3 考点扫描 平行四边形的性质(6年2考)   性质 图形 几何语言 边 (2024题20， 2021题11) 两组对边分别①_______   AB∥CD， BC∥AD 两组对边分别②_______ AB＝CD， BC＝AD 平行 相等 点击返回目录页 4   性质 图形 几何语言 角 两组对角分别 ③_______   ∠A＝∠C， ∠B＝∠D 四组邻角 分别互补 ∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠D＋∠A＝180°，∠A＋∠B＝180° 相等 点击返回目录页   性质 图形 几何语言 对角线 对角线④________   OA＝OC， OB＝OD 对称性 平行四边形是⑤_________对称图形，对称中心是对角线的交点  面积 同底(等底)等高(同高)的平行四边形的面积相等 互相平分  中心 点击返回目录页 1.(2024赣州大余期末)如图，▱ABCD中，对 角线AC，BD交于点E，F是CD的中点.若AD ＝10 cm，则EF的长为(　　) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm C 点击返回目录页 2.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)， (1，2)，则顶点B的坐标是__________.  (4，2) 点击返回目录页 平行四边形的判定(6年1考)   判定 〔2022题20(1)〕 图形 几何语言 用 边 (概念)两组对边分别⑥_______的四边形是平行四边形    若AB∥CD且BC∥AD，则四边形ABCD是平行四边形 平行 点击返回目录页 9   判定 〔2022题20(1)〕 图形 几何语言 用 边 两组对边分别⑦_______的四边形是平行四边形    若AB＝CD，BC＝ AD，则四边形ABCD是平行四边形 有一组对边⑧__________的四边形是平行四边形  若AB∥CD且AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形 相等 平行且相等 点击返回目录页   判定 〔2022题20(1)〕 图形 几何语言 用角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形   若∠A＝∠C且∠B＝∠D，则四边形ABCD是平行四边形 用对 角线 对角线⑨________的四边形是平行四边形    若OA＝OC，OB＝OD，则四边形ABCD是平行四边形 互相平分 点击返回目录页 3.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边 的中点，点F在DE的延长线上.添加一个条件， 使得四边形ADFC为平行四边形，这个条件可 以是(　　) A.∠B＝∠F B.DE＝EF C.AC＝CF D.AD＝CF B 点击返回目录页 4.(人教八下教材第47页例4变式)如图，在 ▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上.若要 使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条 件是(　　) ①AF＝CF;②AF＝CE;③BF＝DE;④AF∥CE. A.①或② B.②或③ C.③或④ D.①或③ C 点击返回目录页 如右图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长. 难点突破 平行四边形的判定 点击返回目录页 14 (1)由已知条件证出AB∥CD，再结合AD∥BC即可得出结论;(2)利用等面积法即可求出CD的长. 点击返回目录页 15 解:(1)证明:∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠B＝180°. ∵∠B＝∠D，∴∠BAD＋∠D＝180°， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. (2)∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF. ∵AF＝2AE，∴BC＝2CD＝6，∴CD＝3. 点击返回目录页 如右图，▱ABCD的对角线AC， BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE ＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积. 平行四边形的性质 点击返回目录页 17 (1)由平行四边形的性质，得AO＝CO，BO＝DO，再证EO＝FO，即可得出结论;(2)由BE＝EF可得S△ABE＝S△AEF＝2，再由▱AECF的性质可得，S△CEF＝S△AEF＝2，根据EO＝FO即可得出结论. 点击返回目录页 18 解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO. ∵BE＝DF，∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形. (2)∵BE＝EF，∴S△ABE＝S△AEF＝2. ∵四边形AECF是平行四边形， ∴S△CEF＝S△AEF＝2. 由(1)，得EO＝FO，∴S△CFO＝S△CEO＝＝S△CEF＝1. 点击返回目录页 利用平行四边形的性质进行有关计算的思路: (1)利用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系:①对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形;②对边相等、对角线互相平分可得相等的线段;③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线⇒等腰三角形”的结论得到等角、等边.(2)找到所求线段或角所在的三角形，若三角形为特殊三角形，则注意运用特殊三角形的性质求解;若三角形为任意三角形，则可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解，有时还会利用三角函数进行求解. 点击返回目录页 $$