第19课时 全等三角形(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

三角形 第四单元 第19课时 全等三角形 课件说明 目录、返回目录等处的超链接，点击即可跳转至相应页面 建议使用WPS2019或office2010及以上的版本打开 如果有的字体不能显示，请先把字体包中的字体直接复制粘贴至 C:\WINDOWS\Fonts即可 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 考点一 考点二 目 录 3 考点一 全等三角形及其性质 1. 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形. 2. 全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等. （2）全等三角形的周长相等、面积相等. （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等. 考点聚焦 4 考点二 全等三角形的判定 全等三角形的判定 （1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）. （2）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”）. （3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”）. （4）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）. （5）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）. 考点聚焦 温馨提示 考点一：全等三角形的概念和性质 例1（抚州临川区模拟）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为（　　）。 A．115° B．120° C．125° D．130° 解：∵三角形ACD为正三角形， ∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°， ∵AB=DE，BC=AE， ∴△ABC≌△DEA， ∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE， ∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°， ∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°， 故选：C． C 强化训练 考点二：全等三角形的判定 解：∵AB=AC，∠A为公共角， A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD； B、如添加AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； C、如添加BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； D、如添加BE=CD，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件． 故选：D． 例2（安顺中考）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD D 强化训练 例3（黔南中考）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 解：乙和△ABC全等；理由如下： 在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和△ABC全等； 在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和△ABC全等； 不能判定甲与△ABC全等. 故选：B． B 考点二：全等三角形的判定 强化训练 考点三：全等三角形的性质与判定 例4（南京中考）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°， ∴∠A=∠C，∵AB=CD， ∴△ABF≌△CDE(AAS)， ∴AF=CE=a，BF=DE=b， ∵EF=c， ∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c， 故选：D． D 强化训练 $$