第10课时 一次函数的图象与性质(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

函数 第三单元 第10课时 一次函数的图象与性质 课件说明 目录、返回目录等处的超链接，点击即可跳转至相应页面 建议使用WPS2019或office2010及以上的版本打开 如果有的字体不能显示，请先把字体包中的字体直接复制粘贴至 C:\WINDOWS\Fonts即可 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 目 录 考点聚焦 强化训练 考点一　一次函数的图象与性质 1. 一次函数与正比例函数的概念 （1）一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的 . （2）特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）.这时，y叫做x的 . 2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线. 一次函数 正比例函数 考点聚焦 考点一　一次函数的图象与性质 3. 一次函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的直线. 考点聚焦 考点一　一次函数的图象与性质 考点聚焦 4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数y=kx有下列性质： （1）当k>0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ，图象从左至右上升. （2）当k<0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ，图象从左至右下降. 一、三 增大 二、四 减小 考点一　一次函数的图象与性质 考点聚焦 5. 一次函数的性质 一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大. （2）当k<0时，y随x的增大而减小. （3）当b>0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上. （4）当b<0时，直线与y轴交点在y轴负半轴上. 考点一　一次函数的图象与性质 考点聚焦 正比例函数是一次函数，反之不一定成立，当b=0时，它才是正比例函数. 温馨提示 正比例函数和一次函数解析式的确定： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法. 考点二 用待定系数法求一次函数解析式 考点聚焦 1.因为一次函数的图象是一条直线，所以函数图象只需要取两个特殊的点，过这两个点画一条直线即可. 2. y随x的变化情况，只取决于k 的符号，与 b 无关，而直线的平移，只改变b的值，k的值不变 温馨提示 考点一：一次函数的图象与性质 例1 （常德中考）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 解：由题意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故选：B． B 强化训练 【归纳拓展】 一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小． 归纳拓展 考点二：一次函数解析式的确定 解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得： ，解得： ， ∴y= x+1， 将点A（3，m）代入，得： +1=m， 即m= ， 故选：C． C 例2 （枣庄中考）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A(3,m)在直线l上，则m的值是（ ） 强化训练 $$