第8课时 一次不等式（组）及一次不等式的应用(PPT课件)-【追击中考】2025年中考数学（江西专用）

方程（组）与不等式（组） 第二单元 第8课时 一次不等式（组）及一次不等 式的应用 课件说明 目录、返回目录等处的超链接，点击即可跳转至相应页面 建议使用WPS2019或office2010及以上的版本打开 如果有的字体不能显示，请先把字体包中的字体直接复制粘贴至 C:\WINDOWS\Fonts即可 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 操作便捷 使用版本 字体显示 视频播放 考点一 考点二 考点三 考点四 目 录 3   不等关系 同一个数(或式子) 不变 同一个正数 不变 考点一　不等式的性质 考点聚焦 4 考点一　不等式的性质   负数 改变   考点聚焦 1.不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个所有未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成. 2.不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为 ，而“≥”“≤”在数轴上表示为 . 3. 在不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向 。 圆圈 圆点 改变 4.当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内. 温馨提示 考点二　一元一次不等式及其解法 1.定义：只含有 未知数并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式. 2.解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘(或除以)一个 时，不等号的方向要 . 一个 改变 1 负数 考点聚焦 考点三　一元一次不等式组及其解法 1.定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 2.解法步骤： （1）先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集. （2）再(利用数轴)确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集. 考点聚焦 【归纳拓展】 解一元一次不等式(组)的有关要点 (1)在不等式的两边都乘(或除以)一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性(正数，零，负数)，再确定不等号的方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错. (2)用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可. 定边界点时要注意点是实心还是空心，若边界点包含于解集为实心点，不含于解集则为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”. 温馨提示 考点四　一元一次不等式的实际应用 解题步骤： (1)找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式. (2)解不等式. (3)从不等式的解集中求出符合题意的答案. 考点聚焦 考点一：不等式的基本性质   D 例1 （宿迁中考）若a＜b,则下列结论不一定成立的是（ ） A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C. D.a2＜b2 强化训练 考点二：不等式（组）的解法   A 例2 （聊城中考）已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 强化训练 【归纳拓展】 考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 归纳拓展 考点三：确定不等式（组）中字母的取值范围 A 例3 （眉山中考） 仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ） 强化训练 【归纳拓展】 本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得关于a的不等式是解答此题的关键． 归纳拓展 考点四：不等式（组）的应用 例4 （苏州中考）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元． （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？ 强化训练   强化训练 【归纳拓展】 本题考查一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系． 归纳拓展 $$