第四章三角形 期末复习单元卷 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形 期末复习单元卷 2024-2025学年北师大版数学七年级下册 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3.要求画的边上的高，下列画法中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.将两块直角三角尺按如图摆放，其中，，，若，相交于点，则的大小为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，、分别是边上的中线与高，，的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，增加下列条件之一：；；；其中能使的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 8.如图，的面积为，点，，分别为，，的中点，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，小丽在公园里荡秋千，她坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，当她荡到距地面高的处时，与的水平距离为，当她荡到与的水平距离为的处，，此时小丽距离地面的高度是(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知：，，，，现有下列结论：≌；；；其中不正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.已知三角形两边长分别为和，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是          ． 12.如图，已知，请再添加一个条件          ，使无需添加任何辅助线或点． 13.如图，，，，则的长是          ． 14.如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点有          个． 15.如图，在中，为边上的中线，于点，于点，，，，则           ． 16.如图为个边长相等的正方形的组合图形，则          ． 17.如图，在中，，，点为上一点，连接过点作于点，过点作交的延长线于点若，，则的长度为          ． 三、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，，，，，求的度数和的长． 19.本小题分 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的： 在河流的岸边点处，选对岸正对的一棵树； 沿河岸直行处有一棵树，继续前行到达点处； 从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处时，停止行走； 测得的长为．根据测量数据求河的宽度． 20.本小题分 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，年月莆仙戏踏伞行获评为“年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的为什么？ 21.本小题分 如图，中两边，上有两点，，为外一点，且，，，． 猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由； 若，，求的周长． 22.本小题分 将三角尺放置在上点在内，如图，三角尺的两边，恰好经过点和点我们来探究：与是否存在某种数量关系． 特例探索：若，则           ，           ； 类比探索：写出，，之间的关系，并说明理由； 变式探索：如图，改变三角尺的位置，使点在外，三角尺的两边，仍恰好经过点和点，写出，，之间的关系，并说明理由． 23.本小题分 如图，在中，，分别是边，上的点，将沿折叠，使点落在点处 【感知】如图，当点在四边形的边上时，若，则           ，可以发现与之间的数量关系是          ； 【探究】如图，当点在四边形的内部时，试判断与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展】如图，当点在四边形的外部时，，，则           ． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12. 答案不唯一  13.  14.  15.  16.  17.  18.解：在中，，，． ，，．即，．   19.解：河流的两岸是平行的，由题意得：，，，、、三点在同一条直线上， ，， 在和中， ， ≌， ， 的长为， ， 答：河的宽度为．  20.解：在和中， 所以≌， 所以，即平分．   21.【小题】 解：猜想：理由如下：延长，在的延长线上截取，连接，如图． ，，在和中，．，．，，．．在和中， ．．，． 【小题】 由可知，的周长．   22.【小题】 【小题】 结论：理由如下：，．，．．． 【小题】 结论：，理由如下：设交于，如图． ，，即． ．   23.【小题】   【小题】 理由如下：由折叠可知，，又，，，所以  【小题】   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$