专题01 填空题 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（北京）（二）

专题01 填空题（二） 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（北京） 一、图形与几何 1．（2024年六年级下·北京东城·期末）如下图，平行四边形的底是12cm，高是5cm，阴影部分的面积是( )。 2．（2024年六年级下·北京西城·期末）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 3．（2023年六年级下·北京房山区·期末）一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是( )厘米。 4．（2025年六年级上·北京顺义·期末）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了( )圈。 5．（2024年六年级下·北京东城·期末）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是( )厘米。甲圆的面积是( )平方厘米。 6．（2023年六年级下·北京海淀·期末）下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈( )。（填“够用”或“不够用”） 7．（2023年六年级下·北京西城·期末）如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14） 8．（2023年六年级上·北京大兴·期末）如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 9．（2024年六年级下·北京东城·期末）桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了( )个碗。 10．（2024年六年级下·北京丰台·期末）用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用( )个这样的小正方体木块。 11．（2024年六年级下·北京丰台·期末）一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要( )厘米铝合金包边条。 12．（2024年六年级下·北京东城·期末）用3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )。 13．（2023年六年级下·北京西城·期末）下图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是( )。    14．（2022年六年级下·北京大兴·期末）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是10厘米，高是12厘米。这个铅锤的体积是( )立方厘米。每立方厘米钢大约重7.8克，这个铅锤重( )千克。（得数保留一位小数） 15．（2024年六年级下·北京朝阳区·期末）如图，已知，如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满( )杯。（容器厚度均忽略不计） 16．（2024年六年级下·北京密云·期末）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱A；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱B。求圆柱A与圆柱B的体积的最简比是( )。 17．（2023年六年级下·北京房山·期末）一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是( )cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是( ) cm3。 18．（2023年六年级下·北京通州·期末）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要( )平方厘米的包装纸。 19．（2024年六年级上·北京海淀·期末）如下图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的( )。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝   长  ×   宽                      ↓       ↓ 所以圆的面积：S＝( )×( )＝( )。 二、位置与方向&测量 20．（2024年六年级下·北京朝阳·期末）下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的( )偏( )方向( )m处。 21．（2023年六年级下·北京海淀·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 22．（2023年六年级上·北京朝阳·期末）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 23．（2022年六年级下·北京房山·期末）在下面的括号中填上合适的单位。 妈妈的腰围是70( )。 专家建议：一个成年人每天饮水2500( )比较合适。 24．（2022年六年级下·北京石景山·期末）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 ∶ 。 25．（2024年六年级下·北京密云·期末）315厘米＝( )米    3时30分＝( )时 三、概率与统计 26．（2023年六年级下·北京通州·期末）箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球，球的形状、大小完全相同。从箱子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；摸出( )球的可能性最大。 27．（2024年六年级下·北京东城·期末）在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。 有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。 28．（2024年六年级下·北京密云·期末）用“”三张数字卡片任意摆出三位数。如果摆出的三位数是奇数，则小红赢；如果摆出的三位数是偶数，则小军赢。那么( )赢的可能性大。 29．（2025年六年级上·北京·期末）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：昆琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的( )%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了( )名学生。 30．（2023年六年级上·北京大兴·期末）小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了( )名学生，其中课外进行体育运动的学生有( )人。 31．（2022年六年级下·北京平谷·期末）请认真阅读下面资料，按要求回答相关问题。 资料：随着我国经济的发展，有效利用能源、减少环境污染、降低安全生产事故频次、防止突发环境事件，确保生命安全的重要性日益凸显。治理环境污染不仅关乎人们的生存环境，也影响着经济发展，我国多年来一直重视环境污染的治理，下面是部分关于我国环境污染治理投资情况的统计。 (1)2013～2017年，我国环境污染治理投资最高的年份是( )，投资额为( )亿元。 (2)2017年我国环境污染治理投资额比2016年增加了( )。 32．（2023年六年级上·北京门头沟·期末）想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制( )统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制( )统计图合适。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30 【分析】观察图形可知，两个阴影部分是等高的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，则这两个三角形的面积之和＝它们的底之和×高÷2，而它们的底之和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，据此解答。 【详解】通过分析可得： 12×5÷2＝30（cm2），阴影部分的面积是30cm2。 2．30 【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此列式求出这个三角形船帆的大概面积。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 所以，这个三角形船帆的面积大约是30m2。 3．5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形底边上的高＝三角形的面积×2÷三角形的底边；代数解答。 【详解】根据分析： 15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 所以这个三角形底边上的高是5厘米。 4．3 【分析】根据题意，大圆的周长里面有几个小圆的周长，那么小圆沿着大圆的内侧滚一圈就转几圈。设小圆的半径是r厘米，则大圆的半径是3r厘米，根据圆的周长＝2πr，分别用含有字母的式子表示大圆和小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长即可解答。 【详解】r×2×3.14＝6.28r（厘米） 3r×2×3.14＝18.84r（厘米） 18.84r÷6.28r＝3（圈） 则它至少转了3圈。 5． 28 12.56 【分析】观察图形可知，图中两个圆和一个半圆的半径相等，这个长方形的长＝圆的半径×5，宽等于圆的直径。已知长方形的长是10厘米，用10除以5即可求出圆的半径。用半径乘2求出圆的直径，即长方形的宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。 【详解】10÷5＝2（厘米） 长方形的周长： （10＋2×2）×2 ＝（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 甲圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 则这个长方形的周长是28厘米；甲圆的面积是12.56平方厘米。 6．不够用 【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。 【详解】2×3.14×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm） 37.68＞35 现有35 cm长的金丝线，贴一圈不够用。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 7．6.28 【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。 180°÷360°＝ 3.14×22× ＝3.14×（22×） ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。 【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。 8．21.98 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×16－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方厘米） 阴影部分的面积是21.98平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些图形面积相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。 9．13 【分析】根据三视图可知，前面有两摞碗，每摞有5个，后面有一摞碗，有3个。利用加法求出一共有多少个碗。 【详解】5＋5＋3＝13（个） 所以，桌子上一共放了13个碗。 10．5 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，从题意可知：从上面看是，即底层是由4个正方体组成，分3列摆放即：；从前面看是，说明分上下两层，只要在的上面左列的前面或后面放一个即可。 【详解】根据分析，可得立体图形如下： 或从前面和上面看到的形状一样，都是。 搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。 11．360 【分析】求这个玻璃鱼缸至少需要多少铝合金，即是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算，即可解答。 【详解】（40＋20＋30）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 即加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。 12．14a2 【分析】将三个正方体排成一排，拼成一个长方体。此时，长方体表面积相对三个正方体表面积之和减少了4个小正方形的面积。根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”先求出一个正方体的表面积，再乘3，求出三个正方体的表面积之和。将这个和减去4个小正方形的面积，即可求出长方体的表面积。 【详解】a×a×6×3－a×a×4 ＝18a2－4a2 ＝14a2（cm2） 所以，拼成的长方体的表面积是（14a2）cm2。 13．13 【分析】“1—4—1”型正方体的展开图，“1”和“4”是相对面，“3”和“2”是相对面，“5”和“6”是相对面，相交于同一顶点的三个面是相邻面，并且三个面不在同一行，据此解答。 【详解】分析可知，中间一行相邻的两个面最大的两个数是“3”和“4”，另外一个面最大是“6”。 3＋4＋6＝13 所以，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是13。 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，理解三个相邻的面不在同一行是解答题目的关键。 14． 314 2.4 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出这个铅锤的体积；然后用铅锤的体积乘每立方厘米钢的重量即可求出这个铅锤的重量。 【详解】×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×25×12 ＝×12×3.14×25 ＝4×3.14×25 ＝12.56×25 ＝314（立方厘米） 314×7.8＝2449.2（克）≈2.4（千克） 则这个铅锤的体积是314立方厘米。每立方厘米钢大约重7.8克，这个铅锤重2.4千克。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 15．6 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以左侧果汁的上半部分的体积是杯子容积的3倍，同理，左侧果汁的下半部分的体积是杯子容积的3倍，所以果汁的体积是杯子容积的（3×2）倍，据此可知，最多可以倒（3×2）杯。 【详解】根据等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，可知： 3×2＝6 果汁的体积是杯子容积的6倍；也就是最多可以倒满6杯。 16．2∶3 【分析】以长为轴旋转一周形成圆柱A的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长；以宽为轴旋转一周形成圆柱B的底面半径是长方形的长，高是长方形的宽，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出这两个圆柱的体积，再根据比的意义写出比，化简即可。 【详解】（π×42×6）∶（π×62×4） ＝（π×16×6）∶（π×36×4） ＝96π∶144π ＝2∶3 圆柱A与圆柱B的体积的最简比是2∶3。 17． 47.1 180 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×3²×5÷3＝47.1（cm³） 6×6×5＝180（cm³） 【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。 18．1884 【分析】求需要包装纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“圆柱的侧面积S＝”，代入数据求出包装纸的面积。 【详解】2×3.14×10×30 ＝6.28×10×30 ＝1884（平方厘米） 即至少需要1884平方厘米的包装纸。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。 19． 半径 πr r πr2 【分析】把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形；这个长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半πr，宽相当于圆的半径r。根据长方形的面积公式S＝ab，可推导出圆的面积公式S＝πr×r＝πr2。 【详解】由上图可知，长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的（半径）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径； 因为长方形的面积＝   长  ×  宽                      ↓      ↓ 所以圆的面积：S＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr2 ）。 20． 西 北 600 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，从图片中看出篮球场的位置在西偏北30°方向。图中一段图上的距离代表实际距离200m，图上一共3段，则代表实际距离600m。 【详解】篮球场在图书馆的西偏北30°方向600m处。 21． （2，1） （3，3） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。 【详解】“马”现在在第2列、第1行的交点处，用数对表示是（2，1）；根据“马”走“日”的规则可知，“马”下一步可以走到的位置是（3，3）（答案不唯一）。 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 22． 北 西 30 400 【详解】地图的方位是上北下南左西右东，图上1cm表示实际200m，以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是2cm，换算成实际距离即可。 【解答】200×2＝400（m） 以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。 【点睛】根据方向和距离确定物体位置时一定要注意三要素：观测点、方向和距离。 23． 厘米/cm 毫升/mL 【分析】（1）常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，妈妈的腰围用“厘米”表示比较合适； （2）常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，联系题中数据可知，成年人的饮水量用“毫升”表示比较合适，据此解答。 【详解】分析可知，妈妈的腰围是70厘米。 专家建议：一个成年人每天饮水2500毫升比较合适。 【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。 24． 4 3 【分析】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，求它们的最简单的整数比是多少，根据比的意义，用20比15计算即可解答。 【详解】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米， 20∶15＝4∶3，即长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是4∶3。 【点睛】本题考查了比的意义和化简比，要注意是填最简单的整数比。 25． 3.15 3.5 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，进行单位换算，据此解答。 【详解】315厘米＝3.15米 30分＝0.5时 0.5＋3＝3.5 3时30分＝3.5时 26． 3/三 白 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。箱子里只有红球、黄球和白球，所以摸出球的颜色有3种可能；白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。 【详解】5＞3＞2 从箱子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；白球的个数最多，摸出白球的可能性最大。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 27． 可能 一定 【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。 【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。 如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘： 4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。 28．小军 【分析】偶数是指能被2整除的数，即个位上的数是0、2、4、6、8，据此得出组成的偶数个数；而组成其它的数就是奇数。根据三张数字卡片摆出偶数、奇数的个数，即可得知可能性的大小。 【详解】用2、3、4三张卡片摆三位数有：234、243、324、342、423、432共6个，在这6个数中，有四个是偶数，两个是奇数，所以小军赢的可能性大。 29． 15 200 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数； 用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。 【详解】1－（25%＋40%＋20%） ＝1－85% ＝15% 30÷（40%－25%） ＝30÷15% ＝200（名） 即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。 30． 200 50 【分析】把参加课外活动的学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，课外进行阅读活动的学生60人占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数； 又已知课外进行体育运动的学生人数占总人数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出课外进行体育运动的学生人数。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（名） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 小红一共调查了200名学生，其中课外进行体育运动的学生有50人。 【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 31．(1) 2014年 9575.50 (2)319.20 【分析】（1）观察条形统计图，条形最高的，表示这年的污染治理投资最高。 （2）用减法求出2017年污染治理投资额比2016年增加的投资额。 【详解】（1）2013～2017年，我国环境污染治理投资最高的年份是2014年，投资额为9575.50亿元。 （2）9530.00－9210.80＝319.20（亿元） 2017年我国环境污染治理投资额比2016年增加了319.20亿元。 【点睛】掌握从条形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32． 复式折线 扇形 【分析】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映各部分占总体的百分比情况。据此结合题干，直接填空即可。 【详解】想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制复式折线统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图合适。 【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图、扇形统计图的特征是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$