重难点专练7 比和比例&重难点专练8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑦比和比例 满分：30分得分： 比和比例在期末试卷中占18分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考，点是期末不失分的关键。 ≈比的应用 1.〔深圳市〕中老铁路是第一个以中方为主投资建设并运营，且与中国铁路网直接连通的 境外铁路项目，全长约1035km。项目总投资约505亿元，由中国与老挝(wō)双方按 7:3的股比合资建设。中国约投资多少亿元？(6分) 2.〔上蔡县)用180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：4。这个长方 体的体积是多少立方厘米？(6分) 3.〔厦邑县)笑笑用3天时间看完一本故事书。第一天看了70页，占全书的；第二天与第 三天看的页数比是3：4。笑笑第二天看了多少页？(6分) 末复习第 2步 攻专 ≈比例的应用 4.300kg花生仁能够榨出135kg花生油。照这样计算，要榨出2.7t花生油，需要这种花 生仁多少吨？（用比例知识解答）(6分) 5.〔焦作市〕工人师傅要给停车位铺地砖。若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块； 若改用边长为3dm的方砖铺地，则需要多少块？（用比例知识解答）(6分) 河南专版数学六年级下册北师 27 期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑧ 用排水法求体积 满分：30分 得分 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难，点。紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔郑州市〕一个长方体鱼缸里放着几条鱼、一些石子和几棵水草，从内部测量，长8dm,宽 5dm,水面高度为5dm。如果把鱼、石子和水草全部取出，水面高度变为3dm。这些 鱼、石子和水草占据了鱼缸多大的空间？(6分) 2.〔上蔡县)一个棱长是50cm的正方体鱼缸中原有46cm高的水，放入一块假山石后（完全 浸入水中)，水面上涨并溢出缸外。经测量，溢出缸外的水正好是1.2L,这块假山石的体 积是多少？(6分) 3.实验课上，老师让同学们测量一个小球的体积。下面是田田的操作步骤：(9分) 复习第 ①用天平称出小球的质量是12.5g; ②向一个底面直径是10cm的圆柱形量杯中倒水，水面高度到达6cm处； 步 ③将5个同样的小球完全浸入水中，水面高度到达8cm处，量杯内水没有溢出。 攻专项 (1)要求每个小球的体积，需要用到信息中的( )和( )。(填序号) (2)根据所选信息，计算出每个小球的体积。 4.〔宁波市〕王师傅做了一个铁质圆锥形零件，为了防止生锈，把它缓缓放人一个长方体油 漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直 至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化大致如图所示。(9分) (1)圆锥形零件完全浸入油漆缸( )分后开始渗漏。 (2)铁质圆锥形零件的体积是多少 油漆高度lcm 立方厘米？ 18 10 cm 5 0 20 cm :009:059:10 9:30时间20cm 28 河南专版数学 六年级下册北师答：这款电饭煲的原价是480元。 空间。 3.活动一：12÷(5+1)=2（组） 2.50×50×(50-46)=10000(cm) 250×5×2=2500(元) 10000cm3=10dm 活动二：12×250×80%=2400（元） 1.2L=1.2dm310+1.2=11.2(dm3) 活动三：12×250=3000（元） 答：这块假山石的体积是11.2dm3。 3000÷1000=3 答题技巧3用“排水法”求不规则物体的体积 3000-150×3=2550(元) 1,溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 2400<2500<2550选择参与活动二最划算 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 答：李老师选择参与活动二最划算。 的体积。 4.20000×2.57%×30=15420(元) 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 答：到期后可以获得利息15420元。 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 5.150×8000×1.5%=18000(元) 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 答：聪聪家需要缴纳18000元契税。 物体的体积，一般用“容器的底面积X水面上 升的高度”来计算。 重难点专练⑦ 比和比例 3.(1)②③ 1.7+3=10 505x 10 =353.5(亿元) (2)3.14×(10÷2)2×(8-6)÷5=31.4(cm3) 答：中国约投资353.5亿元。 答：每个小球的体积是31.4cm。 2.3+2+4=9 4.(1)5 长：180÷4×3=15(cm) (2)20×20×(18-15)=1200(cm3) 9 答：铁质圆锥形零件的体积是1200cm。 宽：180÷4x8=10(cm) 9 王朝金新颖题速递—过程探究 高：180÷4×4=20(cm) 1.(1)621246:2=12:4 9 (2)462122:4=6:12 体积：15×10×20=3000(cm') (本题答案不唯一) 答：这个长方体的体积是3000cm。 2.(1)1+2+3+4=10(场) 3.3+4=7 (2)1+2+3+4+5+6+7=28(场) 0÷号-0号=45（厦） 3.(1)侧面积的一半底面半径 (2)Trh r 答：笑笑第二天看了45页。 (3)高：50.24÷(2×3.14×2)=4(cm) 4.解：设需要这种花生仁xt。 3.14×22×4=50.24(cm3) 300:135=x:2.7x=6 答：这个圆柱的体积是50.24cm。 答：需要这种花生仁6t。 4. 评价项目 评价标准 我的打分 5.解：设需要x块。 ①能提取有用的信息；②能 4×4×540=3×3×xx=960 阅读理解 正确判断当速度一定时，路 2分 (2分) 答：需要960块。 程和时间成正比例。 列式(2分) 能正确用比例的方法列式 2分 重难点专练⑧用排水法求体积 解答(2分) 解答正确 0分 1.8×5×(5-3)=80(dm) 5.(1)丽丽☑ 明明 答：这些鱼、石子和水草占据了鱼缸80dm的 (2)丽丽 先求出圆柱的体积，再求出圆锥的 河南专版数学 六年级 下册北师