重难点专练5 增加(减少)几分之几(百分之几)&重难点专练6 折扣、利率、税率-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑤增加（减少）几分之几（百分之几） 满分：30分得分 增加（减少）几分之几（百分之几）在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点，也是容 易失分的地方，在解决问题的时候要找准单位“1”哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈增加（减少）几分之几 1.〔南阳市)C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产 权的喷气式干线客机。有一架C919大型客机的机身长度约39m,翼展比机身长度短 13,这架C919大型客机的翼展约长多少米？(6分) 2.〔浚县〕学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10时，比之前增加了 多。宁静之前每天的睡眠时间是多少时？(6分) ≈增加（减少）百分之几 期 3.〔郑州市〕袁隆平穷尽一生致力于杂交水稻技术的探索与研究，极大地促进了水稻种植 复 产量的提高。李伯伯家的杂交水稻去年每公顷产量约为16，今年每公顷产量约为20t。 第 今年比去年每公顷约增产百分之几？(5分) 步 攻专 4.〔商丘市]乐乐家住房的建筑面积为110m2,套内建筑面积比建筑面积少18%。乐乐家住 房的套内建筑面积是多少？(6分) 5.〔天津市〕电脑城出售一款标价5400元的电脑，从10月1日开始降价10%销售，从12月 12日开始又涨价10%销售。(7分) (1)12月12日涨价之后，与原来的标价相比，( )。(填“涨价了”或“降价了”)(3分)】 (2)刘老师如果在12月13日购买这款电脑，他需要付多少元？(4分) 河南专版数学六年级下册北师 25 期末复习第2步.攻专项 朝 重难点专练⑥折扣、利率、税率 满分：30分得分 折扣、利率、税率在期末试卷中占6分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是期 末不失分的关键。 ≈折扣 1.〔焦作市〕张阿姨到加油站给汽车加油，按原价需要支付450元，她使用该加油站软件支 付可享受九五折优惠。优惠后张阿姨实际支付了多少元？(6分) 2.〔柘城县〕商场在春节期间进行促销活动。一款电饭煲打八五折出售，这样比原价便宜 72元，这款电饭煲的原价是多少元？（用方程解）(6分)】 3.读书日期间，某书店推出三种优惠购书活动（顾客仅可参与其中一种）。李老师计划在 期末复 这个书店为学校图书馆采购12套历史类书籍，每套原价是250元。李老师选择参与哪 种活动最划算？请你通过计算说明。(6分) 优惠活动 活动一：买5套送1套 第 活动二：打八折 2步 活动三：每满1000元减150元 攻 三利率 项 4.〔成都市)2024年5月17日，30年期超长期特别国债正式首发，年利率确定为2.57%。笑 笑的妈妈买了20000元，到期后可以获得利息多少元？(6分) 三税率 5.〔北京市]聪聪家上个月首次购买了一套建筑面积是150m的住房，每平方米的价格是 8000元。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税=总房价×税率）。请根据下面信 息，计算出聪聪家需要缴纳多少元契税。(6分) 首套房契税缴纳标准： 住房面积为140m2及以下，按总房价的1%缴纳； 住房面积为140m以上，按总房价的1.5%缴纳。 26 河南专版致学六年级下册北师考点链接3解方程、解比例的步骤 2+20×12=729.84(cm) 1.解方程的步骤： 体积：3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm) (1)先写“解”； 4.1)5×3.14×3×8=75.36(em) (2)根据等式的性质求出未知数的值； (3)检验。解方程时，要求检验的，要写出检 (2)3.14×(8÷2)×20+1×3.14×(8÷2)2× 验过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检 6=1105.28(cm3) 验，要养成检验的习惯，力求计算准确。 (3)3.14×(10÷2)×12-1×3.14×(10÷ 2.解比例时，首先根据比例的基本性质，即两 3 外项积等于两内项积，把比例化成方程的形 2)2×9=706.5(m) 式，然后按照解方程的方法求出未知数即可。 重难点专练⑤ 增加（减少）几分之几（百分之几） 重难点专练3平面图形的面积 1.(1)16×24=384(cm) 19x36(m) (2)10×3.2÷2=16(cm) 答：这架C919大型客机的翼展约长36m。 (3)(1.6+5)×6÷2=19.8(cm2) 2.(1)12×7+(8+12)×6÷2=144(cm2) 2.10÷+引85（时） (2)20×10+20×10÷2=300(cm) 答：宁静之前每天的睡眠时间是8.5时。 (3)12×12-(6.5+10)×4÷2=111(cm2) 3.(20-16)÷16=25% 3.(1)3.14×6=113.04(cm2) 答：今年比去年每公顷约增产25%。 (2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm) 4.110-110×18%=90.2(m2) (3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(dm2) 答：乐乐家住房的套内建筑面积是90.2m。 4.(1)3.14×(122-82)=251.2(cm2) 5.(1)降价了 (2)3.14×[52-(8÷2)]=28.26(m) (2)5400×(1-10%)×(1+10%)=5346(元) (3)3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 答：他需要付5346元。 14.13(cm2) 答题技巧2价格变化问题 一件商品的价格先后增减相同的百分数后， 重难点专练Q 立体图形的表面积和体积 结果总是现价低于原价。 1.(1)表面积：7×7×6=294(cm) 例如：①原价a元的商品，先涨价10%，再降 体积：7×7×7=343(cm) 价10%，结果：a×(1+10%)×(1-10%)= (2)表面积：(25×6+25×8+6×8)×2= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 796(dm2) ②原价a元的商品，先降价10%，再涨价10%， 体积：25×6×8=1200(dm3) 结果：a×(1-10%)×(1+10%)=0.99a(元)， 2.(1)5×5×5-4×2×2=109(cm) 0.99a<a,现价低于原价。 (2)36×12×15+12×12×12=8208(cm) (3)12×7×5+8×7×5=700(cm3) 重难点专练6折扣、利率、税率 3.(1)表面积：3.14×5×2+2×3.14×5×5= 1.450×95%=427.5(元) 314(m2) 答：优惠后张阿姨实际支付了427.5元。 体积：3.14×5×5=392.5(m) 2.解：设这款电饭煲的原价是x元。 (2)表面积：3.14×(12÷2)2+3.14×12×20÷ x-85%x=72x=480 河南专版数学 六年级下哥北师 答：这款电饭煲的原价是480元。 空间。 3.活动一：12÷(5+1)=2（组） 2.50×50×(50-46)=10000(cm) 250×5×2=2500(元) 10000cm3=10dm 活动二：12×250×80%=2400（元） 1.2L=1.2dm310+1.2=11.2(dm3) 活动三：12×250=3000（元） 答：这块假山石的体积是11.2dm3。 3000÷1000=3 答题技巧3用“排水法”求不规则物体的体积 3000-150×3=2550(元) 1,溢出法：在容器中装满水，把不规则物体完 2400<2500<2550选择参与活动二最划算 全浸入水中，溢出的水的体积=不规则物体 答：李老师选择参与活动二最划算。 的体积。 4.20000×2.57%×30=15420(元) 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一定量 答：到期后可以获得利息15420元。 的水，把不规则物体完全浸入水中，水面会上 5.150×8000×1.5%=18000(元) 升（水未溢出），上升的水的体积就是不规则 答：聪聪家需要缴纳18000元契税。 物体的体积，一般用“容器的底面积X水面上 升的高度”来计算。 重难点专练⑦ 比和比例 3.(1)②③ 1.7+3=10 505x 10 =353.5(亿元) (2)3.14×(10÷2)2×(8-6)÷5=31.4(cm3) 答：中国约投资353.5亿元。 答：每个小球的体积是31.4cm。 2.3+2+4=9 4.(1)5 长：180÷4×3=15(cm) (2)20×20×(18-15)=1200(cm3) 9 答：铁质圆锥形零件的体积是1200cm。 宽：180÷4x8=10(cm) 9 王朝金新颖题速递—过程探究 高：180÷4×4=20(cm) 1.(1)621246:2=12:4 9 (2)462122:4=6:12 体积：15×10×20=3000(cm') (本题答案不唯一) 答：这个长方体的体积是3000cm。 2.(1)1+2+3+4=10(场) 3.3+4=7 (2)1+2+3+4+5+6+7=28(场) 0÷号-0号=45（厦） 3.(1)侧面积的一半底面半径 (2)Trh r 答：笑笑第二天看了45页。 (3)高：50.24÷(2×3.14×2)=4(cm) 4.解：设需要这种花生仁xt。 3.14×22×4=50.24(cm3) 300:135=x:2.7x=6 答：这个圆柱的体积是50.24cm。 答：需要这种花生仁6t。 4. 评价项目 评价标准 我的打分 5.解：设需要x块。 ①能提取有用的信息；②能 4×4×540=3×3×xx=960 阅读理解 正确判断当速度一定时，路 2分 (2分) 答：需要960块。 程和时间成正比例。 列式(2分) 能正确用比例的方法列式 2分 重难点专练⑧用排水法求体积 解答(2分) 解答正确 0分 1.8×5×(5-3)=80(dm) 5.(1)丽丽☑ 明明 答：这些鱼、石子和水草占据了鱼缸80dm的 (2)丽丽 先求出圆柱的体积，再求出圆锥的 河南专版数学 六年级 下册北师